第八章 不完全竞争市场中价格与产量的决定
例题讲解： 例1 名词解释：
（1） 自然垄断：是指由于一个企业能够以低于两个或更多企业的成本向整个市场供给一种物品或劳务而产生的垄断。某些行业在相关产量范围存在规模报酬递增的特征，并且市场规模正好处于这一范围。此时，在这些行业中只需要一家厂商生产经营就可以满足整个市场的需求，获取规模经济的好处,自然垄断就产生了。
（2）价格歧视：是指一家厂商出售完全相同的商品时，不按同一价格销售的行为；或者，对实际成本不同的产品按同一价格销售的行为。从严格的经济学意义上说，并非所有的价格差异都被视为价格歧视，如果价格差异反映了产品质量或生产经营成本的差异，就不应该属于价格歧视。同样，对商品收取同一价格也并不必然不是价格歧视。
（3）产品差别：就是同类产品由买方偏好而形成的具有不完全替代关系的状态。产品差别可能来自产品实质上的不同,如质量、性能、设计、颜色、款式和包装等，也可能来自购买者主观感觉上的差别。另外，销售条件、专利、商标、厂商名称及信誉等也会造成产品差别。
（4）串谋：寡头厂商以某种方式勾结在一起，使其共同利润最大化。为了实现共同利润最大化的目标，串谋者通常就价格、产量和市场等事项达成协议，以便协调行动，共同对付消费者。串谋的形式可能是公开的，如卡特尔；也可以是非公开的，如价格领导。串谋一般不具有稳定性。
（5）卡特尔：是一个行业的各个独立的厂商就价格、产量和销售地区等事项达成的必须严格遵守的明确的协议，通常是正式的协议。其最终目的是通过厂商间的协调行动来获取尽可能多的利润。
例2 两个寡头所面临的需求曲线为P?a?bQ，其中Q?Q1?Q2,成本函数为
Ci?ai?bi?i?1，2?，a、b、ai、bi为常数。
（1）两个寡头联合时的最大产量是多少？为了联合,每个寡头分别应该生产多少产量。
（2）如果两个寡头采取合作策略,寡头1处于领导地位,求出各自均衡产量、利润、市场价格。
（3）寡头1愿意出多高的价格兼并另外一个寡头？
解：（1）当两个寡头联合使利润最大化， 应满足行业的边际收益等于行业的边际成本， 并且各厂商的边际成本等于行业边际成本来分配产量， 由已知条件可得：
MC1?MC2?0，故MC?0，
行业总收益TR?aQ?bQ，行业的边际收益MR?a?2bQ。
2行业利润即为最大。
aa，市场价格为P?a?bQ?。 2b2a由于MC1?MC2?MC?0无法确定两厂商的具体产量，只要满足Q1?Q2?，2b令MR?MC?0，可解得：Q?（2）由于寡头1处于领导地位,为先行动者，假设其产量为Q1，则寡头2所面临的问
题是在给定寡头1产量的情况下使自身利润最大化，即求解如下问题：
max?2??a?b?Q1?Q2??Q2??a2?b2? d?2a?bQ1?0，令可得寡头2的反应函数Q2?。 dQ22b在给定寡头2的反应函数下，寡头1所面临的问题是：
?a?bQ1???max?1??a?b?Q1???Q1??a1?b1?
2b????d?1aa3aa?0，令可得Q1?。求得P?a?bQ?a?，Q2??。 dQ12b4b44a2a2??a1?b1?，?2???a2?b2?。 进一步求得?1?PQ1?C1?8b16b（3）如果寡头1兼并寡头2，其愿意出价格应不超过兼并后所增加的利润，兼并的总利润可以由（1）问的结论直接求得
a2??TR?C1?C2???a1?b1???a2?b2?
4ba2?1?PQ1?C1???a1?b1?，
8b兼并前如果寡头1处于领导地位，可以由（2）问的结论知
兼并前如果寡头1与寡头2处于平等地位，实际上是联力求解如下两个最优化问题。
max?1??a?b?Q1?Q2??Q1??a1?b1?，max?2??a?b?Q1?Q2??Q2??a2?b2?
aaa2，Q2?，?1??a1?b1。 解得Q1?3b3b9b因为寡头1愿意出价格为???1。所以，当寡头1处于领导地位，
a28a2???1??a2?b2；当寡头1与寡头2处于平等地位时，???1??a2?b2。
8b36b
例3两个寡头垄断厂商生产的边际成本都固定为5单位，即MC?5。厂商面临的
需求函数为Q?P??53?P，假设两个厂商进行古诺竞争。（1）求出古诺均衡的产量，（2）计算市场均衡价格与每个厂商的利润。（3）如果两个厂商进行伯川德（Bertrand）竞争，那么市场均衡价格为多少？
解：（1）两个寡头垄断厂商的利润函数分别为
?1??53?q1?q2?q1?5q1，?2??53?q1?q2?q2?5q2
??1?48?2q1?q2?0，得厂商1的反应函数为?q1??248?q248?q1?48?2q2?q1?0，q1?。由得厂商2的反应函数为q2?。 ?q222把厂商1与厂商2的反应函数联立求解得q1?q2?16，即为均衡产量。
由利润最大化的一阶条件得
（2）此时市场总需求为Q?32，由Q?P??53?P?P?21。两个厂商的利润为
?1??2?16q1?16q2?256。
（3）如果两个厂商按照伯川德（Bertrand）竞争，那么均衡价格将在边际成本处得到，故市场均衡价格为5。
例4 某垄断竞争市场中一厂商的长期总成本函数为：
LTC?0.001Q3?0.425Q2?85Q。假设该市场不存在进入障碍,产量由该市场的整个生
产集团调整。如果生产集团中所有厂商按同样比例调整他们的价格，出售产品的实际需求曲线为Q?300?2.5P。（1）计算厂商长期均衡产量和价格；（2）计算厂商主观需求曲线上长期均衡点的弹性；（3）若厂商主观需求曲线是线性的，导出厂商长期均衡时的主观需求曲线。
解：（1）由LTC?0.001Q?0.425Q?85Q得：
32LAC?0.001Q2?0.425Q?85，
同时，由Q?300?2.5P得：P?120?0.4Q
长期均衡时，实际需求曲线必然和LAC曲线在均衡点上相交。令LAC=P，则有：
LAC?0.001Q2?0.425Q?85?120?0.4Q?P?Q2?25Q?35000?0
解之得：Q?200,所以P?120?0.4?200?40,即长期均衡产量为200，均衡价格为40。
（2）长期均衡时，主观需求曲线必然和LAC曲线相切，且MR?MC。322
由LTC?0.001Q?0.425Q?85Q得：LMC?0.003Q?0.85Q?85， 当Q?200时，LMC?35。因此，达到长期均衡时，MR?LMC?35。
??35?40?运用公式MR?P??1?1E?，即：?1?1E?。解之得：Ed?8。 d?d???即厂商主观需求曲线上长期均衡点的弹性为8。
（3）由于主观需求曲线被假定为直线，设其方程为P?a?bQ，这里a，b为常数。长期均衡点处有P?40，Q?200，Ed??求曲线为P?45?0.025Q。
dQPP40????8?b?0.025dPQbQ200b进一步结合P?a?bQ?40?a?0.025?200，解得:a?45。因此所求的主观需
例5 寡头市场上有一种决策方式是准竞争（quasi-competitive）,其含义是市场
上所有的寡头垄断厂商都模仿完全竞争厂商的行为模式,使生产的边际成本等于市场价