二年级精选奥数题
1、一张长方形纸片，用剪刀沿直线剪下一个角，想一下还剩几个角?
2、清晨小张在操场跑步，他先向南跑30米，又向东跑30米，又向北跑30米，最后向西跑20米，
这时他离出发地有多少米?
3、有9个乒乓球，其中一个是次品，次品比正品轻一些，但从外表上看不出来。若只有一架天平，最少称几次，保证把次品找出来?简单说一下称的方法。
4、某饮料店规定，用3个空饮料瓶就可以换一瓶饮料。小良买10瓶饮料，他喝完就换，最多能喝多少瓶饮料?
5、有一个人带了一只猫、一只白鼠、一盘米饭，到了一条小河旁，只有一条小船，他每次只能带一样东西过河，可当他不在的时候，鼠会吃米，猫又会吃鼠。请想一个办法，让他能安全的把三样东西都带过河。
6、 例三：一条小虫要爬上20厘米高的杆顶，他白天向上爬6厘米，晚上就会滑下4厘米。它几天能爬上杆顶?
7、有一种细菌繁殖非常快，每一天都能增长前一天的一倍。把它装在瓶子里，100天就能充满全瓶，那么当充满半瓶时是几天?
8、两个妈妈和两个女儿一起去公园，他们最少是几个人?
9、欣欣喝一杯牛奶，第一次喝了这杯牛奶的三份中的一份，用水加满，第二次又喝了杯里三份中的一份，又用水加满;之后他把这一杯全部喝完。想想欣欣喝的牛奶多，还是水多?
10、5只猫5分钟吃掉5条小鱼，按这样的速度，10只猫吃掉10条同样大小的鱼要几分钟?
答案及分析
1.点拨：按常规很容易想到4-1=3(个)，还剩3个角。如果只这样想，就不全面了。题中只要求剪去一个角，并没有限制怎样剪，由于剪法不同，结果也会不同。可以亲手操作一下，答案就很容易得出了。 解：有三种可能，可能剩下3个角、4个角，也可能剩下5个角。
2.点拨：这里跑的方向很重要，先向南跑30米，左转弯向东跑30米，又左转弯向北跑30米，在左转弯向西跑20米，他跑的路线不是一条直线，而是一个没有画完的正方形，画一下他跑的路线，就很容易看出他跑了多少米，离出发地多少米。
解：30-20=10(米) 答：这时离出发地是10米。
3. 点拨：如果一个一个的称，可能要称9次。其实，天平的两端都是可以放物体的，如果平衡，表示两端重量相
等，如果不平衡，则高的一端物体轻。按这个道理先称出轻的一个乒乓球在哪一部分里，在称轻的一部分，直到找出次品。这样缩小了范围，也就是达到了减少称的次数的目的了。 解：最少称两次，保证能把次品找出来。
方法：先把9个乒乓球分成3份，每份3个。把其中的两份放到天平的两端，如果天平不平衡，轻的一端就有一个是次品;如果平衡，次品则在没称的一份中，这样一次就找出了次品在哪3个乒乓球中了。再把含有次品的3个球中的两个球放到天平两端，一端一个。如果天平不平衡，则次品在轻的一端;如果天平平衡，则次品就是没称的那一个。所以只需两次即可。
说明：本题是最少几次找出次品，可能一次就找出来，但不能“保证”找出来。所以既要想办法使称的次数少，又要保证称出来。一定要认真分析题中的关键词，不要顾此失彼只满足一种条件。
4.点拨一：全喝完后，用9个空瓶换回3瓶饮料，剩1个空瓶。在喝完后，只有2个空瓶，不够换，可以向主人借1个空瓶。换回1瓶饮料，喝完吧空瓶还给主人。这样正好，既没有空瓶又不欠别人。把喝得饮料加起来10+3+1+1=15(瓶)，最多喝15瓶。 解法一：10+3+1+1=15(瓶)
答：他最多能喝15瓶。
点拨二：也可以这样想：假如只买两瓶饮料，喝完后，向店主借1空瓶，换1瓶饮料。喝完后把空瓶还给主人，这样正好。就是这种规定下，只要买2瓶饮料，就可以喝到3瓶饮料。小良买了10瓶饮料，有10\\2=5(个)两瓶，就能喝5个3瓶，3*5=15(瓶) 解法二：10\\2=5(个) 3*5=15(瓶)
答：他最多