理论力学课后习题及答案解析

理论力学教科书课后习题及解析

第一章

习题4-1.求图示平面力系的合成结果,长度单位为m。

解:(1) 取O点为简化中心,求平面力系的主矢:

求平面力系对O点的主矩:

(2) 合成结果:平面力系的主矢为零,主矩不为零,力系的合成结果是一个合力偶,大小是260Nm,转向是逆时针。

习题4-3.求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。

解:(1) 平行力系对A点的矩是:

理论力学教科书课后习题及解析

取B点为简化中心,平行力系的主矢是:

平行力系对B点的主矩是:

向B点简化的结果是一个力RB和一个力偶MB,且:

如图所示;

将RB向下平移一段距离d,使满足:

最后简化为一个力R,大小等于RB。 其几何意义是:R的大小等于载荷分布的矩形面积,作用点通过矩形的形心。

(2) 取A点为简化中心,平行力系的主矢是:

平行力系对A点的主矩是:

向A点简化的结果是一个力RA和一个力偶MA,且:

理论力学教科书课后习题及解析

如图所示;

将RA向右平移一段距离d,使满足:

最后简化为一个力R,大小等于RA。其几何意义是:R的大小等于载荷分布的三角形面积,作用点通过三角形的形心。

习题4-4.求下列各梁和刚架的支座反力,长度单位为m。

解:(1) 研究AB杆,受力分析,画受力图:

列平衡方程:

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