理论力学教科书课后习题及解析
第一章
习题4-1.求图示平面力系的合成结果,长度单位为m。
解:(1) 取O点为简化中心,求平面力系的主矢:
求平面力系对O点的主矩:
(2) 合成结果:平面力系的主矢为零,主矩不为零,力系的合成结果是一个合力偶,大小是260Nm,转向是逆时针。
习题4-3.求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。
解:(1) 平行力系对A点的矩是:
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取B点为简化中心,平行力系的主矢是:
平行力系对B点的主矩是:
向B点简化的结果是一个力RB和一个力偶MB,且:
如图所示;
将RB向下平移一段距离d,使满足:
最后简化为一个力R,大小等于RB。 其几何意义是:R的大小等于载荷分布的矩形面积,作用点通过矩形的形心。
(2) 取A点为简化中心,平行力系的主矢是:
平行力系对A点的主矩是:
向A点简化的结果是一个力RA和一个力偶MA,且:
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如图所示;
将RA向右平移一段距离d,使满足:
最后简化为一个力R,大小等于RA。其几何意义是:R的大小等于载荷分布的三角形面积,作用点通过三角形的形心。
习题4-4.求下列各梁和刚架的支座反力,长度单位为m。
解:(1) 研究AB杆,受力分析,画受力图:
列平衡方程: