广东省中山一中，朱欢收集整理，欢迎学习交流
2011年—2017年新课标全国卷理科数学试题分类汇编
16．几何证明选讲
一、解答题
（2016·新课标Ⅰ，22）如图，?OAB是等腰三角形，?AOB?120?．以O为圆心，
过D点作DF⊥CE，垂足为F.
（Ⅰ）证明：B，C，G，F四点共圆；
（Ⅱ）若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积.
AB1OA为半径作圆． 2（Ⅰ）证明：直线AB与⊙O相切；
（Ⅱ）点C,D在⊙O上，且A,B,C,D四点共圆，证明：AB//CD．
DCOAB（2016·新课标Ⅱ，22）如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，
DEFGC广东省中山一中，朱欢收集整理，欢迎学习交流
AB的中点为P，弦PC，PD分别交AB于E，F两点。 （2016·新课标Ⅲ，22）如图，⊙O中?(I)若∠PFB=2∠PCD，求∠PCD的大小；
(II)若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G，证明OG⊥CD。
（2015·新课标Ⅰ，22）选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是?O的直径，AC是?O的切线，BC交?O于点E. （I）若D为AC的中点，证明：DE是?O的切线； （Ⅱ）若OA?3CE，求∠ACB的大小.
广东省中山一中，朱欢收集整理，欢迎学习交流
（2015·新课标Ⅱ，22）如图，O为等腰三角形ABC内一点，⊙O与△ABC的底边BC交于M、N两点，与底边上的高AD交于点G，且与AB，AC分别相切于E，F两点. （Ⅰ）证明：EF∥BC；
（Ⅱ）若AG等于⊙O的半径，且AE=MN=23，求四边形EBCF的面积. .
（2014·新课标Ⅰ，22）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE
(Ⅰ)证明：∠D=∠E；
（Ⅱ）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：△ADE为等边三角形.