普通高等学校2018年招生全国统一考试临考冲刺卷(三)
理科数学
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的． 1．已知全集
，集合
，
，则
（ ）
A．【答案】C
B． C． D．
【解析】由题意得，
，
∴
2．欧拉公式
，∴．选C．
（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函
数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位．特别是当
时，
被认为是数学上最优美的公式，数学家们评价它
是“上帝创造的公式”．根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（ ） A．第一象限 【答案】C
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【解析】由已知有，因为，所以在第三象限，所以，
，故表示的复数在复平面中位于第三象限，选C．
3．在区间A．
上任取两个数，则这两个数之和大于3的概率是（ ）
B．
C．
D．
【答案】A 【解析】如图：
不妨设两个数为，，故4．下列命题中： ①“②定义在
”是“
，如图所示，其概率为，故选A．
”的充分不必要条件
最小值为5；
上的偶函数
③命题“，都有”的否定是“，使得”
④已知函数的定义域为，则函数的定义域为．
正确命题的个数为（ ） A．1个 【答案】C 【解析】①②因为
或
为偶函数，所以
，所以“
”是“
”的充分不必要条件； ，所以
，因此
B．2个
C．3个
D．4个
，因为定义区间为
最小值为5； ③命题“
，都有
”的否定是“
，使得
”；
④由条件得，，；
因此正确命题的个数为①②④，选C．
5．《九章算术》中的玉石问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两．今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（即176两），问玉、石重各几何？”其意思为：“宝玉1立方寸重7两，石料1立方寸重6两，现有宝玉和石料混合在一起的一个正方体，棱长是3寸，质量是11斤（即176两），问这个正方体中的宝玉和石料各多少两？”如图所示的程序框图给出了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的，分别为（ ）
A．90，86 【答案】C 【解析】执行程序：
；
，
，，
，
；
，
，
；
，
，
B．94，82
C．98，78
D．102，74
，故输出的，分别为，．故选：C．
6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
22正视图22侧视图2俯视图
C．
D．
A．【答案】D
B．
【解析】由三视图可知：该几何体由两部分构成，一部分侧放的四棱锥，一部分为四分之一