单元测试(八) 统计与概率 (时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．下列事件中，属于不可能事件的是(A) A．某个数的绝对值小于0
B．某个数的相反数等于它本身 C．某两个数的和小于0 D．某两个负数的积大于0
2．(2016·深圳)数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动，则第3小组被抽到的概率是(A)
1111 A. B. C. D. 7321103．(2016·宁波)某班10名学生校服尺寸与对应人数如下表所示：
尺寸(cm) 学生人数(人) 160 1 165 3 170 2 175 2 180 2 则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为(B) A．165 cm，165 cm B．165 cm，170 cm C．170 cm，165 cm D．170 cm，170 cm 4．(2016·福州)下列说法中，正确的是(A) A．不可能事件发生的概率为0 1
B．随机事件发生的概率为 2
C．概率很小的事件不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
5．(2016·雅安)某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是(B)
A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，40
6．(2016·河北中考考试说明)某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%，9.2%，9.9%，10.2%，9.8%.业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据比较小的是(A)
A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数
7．如图，直线a∥b，直线c与a、b都相交，从所标识的∠1，∠2，∠3，∠4，∠5这五个角中任意选取两个角，则所选取的两个角互为补角的概率是(A)
3212 A. B. C. D. 5553
8．(2015·石家庄42中一模)已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位
同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是(A)
A．a＜13，b＝13 B．a＜13，b＜13 C．a＞13，b＜13 D．a＞13，b＝13 二、填空题(每小题4分，共16分)
9．(2016·河北考试说明)在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是0.88．
10．(2016·兰州)一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球20个．
5
11．(2016·达州)已知一组数据0，1，2，2，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是．
3
12．A，B，C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B，C两人中的某一人，以后的每1一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．则三次传球后，球恰好在A手中的概率为．
4三、解答题(共60分)
13．(14分)(2016·怀化)甲、乙两人都握有分别标记为A，B，C的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则A胜B，B胜C，C胜A；若两人出的牌相同，则为平局． (1)用树状图或列表的方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果； (2)求出现平局的概率． 解：(1)画树状图得：
则共有9种等可能的结果． (2)∵出现平局的有3种情况， 31
∴出现平局的概率为＝.
93
14．(14分)如图，4张背面完全相同的纸牌(用①、②、③、④表示)在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张(不放回)，再随机摸出一张． (1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌出现的所有可能结果；
(2)以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率．
解：(1)解法一：树状图为
解法二：列表法：
① ② ③ ④ ① × ②① ③① ④① ② ①② × ③② ④② ③ ①③ ②③ × ④③ ④ ①④ ②④ ③④ ×
(2)共12种情况．
∵能使四边形ABCD是平行四边形的有8种， 82
∴P(四边形ABCD是平行四边形)＝＝. 123
15．(16分)(2015·唐山路南区一模)某小区超市一段时间每天订购80个面包进行销售，每售出1个面包获利润0.5元，未售出的每个亏损0.3元．
(1)若今后每天售出的面包用x(0 (2)商店连续m天对该超市的面包销售情况进行了统计，并制成了频数分布直方图(每个组距包含左边的数，但不包含右边的数)和扇形统计图如下．请结合两图提供的信息，解答下列问题： ①m的值为30； ②求在m天内日销售利润少于32元的天数； (3)如(2)中m天内日销售面包个数70≤x<80这个组内的销售情况如下表： 销售量/个 天数 70 1 72 2 73 3 75 4 78 3 79 2 请计算该组内平均每天销售面包的个数． 解：(2)②当y<32时，0.8x－24<32，∴x<70. 由图可知，日销量在60～70个占20%，即30×20%＝6， ∴销售利润少于32元的天数为3＋6＝9(天)． 70×1＋72×2＋73×3＋75×4＋78×3＋79×2(3)＝75. 15 所以该组内平均每天销售面包的个数为75个． 16．(16分)某运动品牌对第一季度A，B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示： 4 (1)一月份B款运动鞋的销售量是A款的，则一月份B款运动鞋销售了多少双？ 5 (2)第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额(销售额＝销售单价×销售量)； (3)结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议． 4 解：(1)∵50×＝40， 5 ∴一月份B款运动鞋销售了40双． ?50x＋40y＝40 000，?x＝400，?? (2)设A、B两款运动鞋的销售单价分别为x，y元，则根据题意，得?解得? ??60x＋52y＝50 000，y＝500.?? ∴三月份的总销售额为400×65＋500×26＝39 000(元)．