2019学年第一学期九年级阶段测试
数学试卷
（满分150分，考试时间100分钟）（2019.12）
同学们注意：
1.本试卷含三个大题，共25题；
2.答题时，同学们务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；
3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】
a2a?，那么的值为（ ▲ ）
a?bb31233 A. ； B. ； C. ； D. ；
35542、在△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC=4，那么?A的余弦值是（ ▲ ）
3434 A．； B．； C．； D．.
43551、已知
3、将抛物线y?3x向右平移1个单位长，再向上平移2个单位长，所得到的抛物线的表达式为（ ▲ ）
（A）y?3(x?1)?2； （B）y?3(x?1)?2； （C）y?3(x?1)?2； （D）y?3(x?1)?2．
22222?????4、已知非零向量a，b，c，下列条件中，不能判定a∥b的是（ ▲ ）
??????????（A）a∥c，b∥c； （B）a?2b； （C）a=?2b； （D）a=2c，b=c．
5、在△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，根据下列条件，能判断△ABC和△DEF相似的是（ ▲ ）
ABBC （A）AB?AC； （B）； （C）∠A=∠E； （D）∠B=∠D． ?DEEFDEDF6、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC平分?DAB，且?DAC??DBC,
那么下面结论不一定正确的是（ ▲ ）
（A）△AOD∽△BOC （B)△AOB∽△DOC ； （C）CD=BC； （D）BC?CD=AC?OA
第6题 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】
7、计算:2a?b?3b= ▲ . 8、已知sin????1，那么锐角?的度数 ▲ 。 29、修筑一坡度为3:4的大坝，如果设大坝斜坡的坡角为?，那么??的正切值 ▲ 。 10、如图，在平面直角坐标系xOy内有一点Q，OQ?5，射线OQ与x轴正半轴的夹角 为?（0????90?），如果sin??4，那么点Q的坐标为 ▲ 。 511、如果两个相似三角形对应边上的高的比为1∶4，那么这两个三角形的周长比是 ▲ ．
12、已知抛物线y?x?1，它的开口方向是 ▲ .
13、已知抛物线y?x?bx?3的对称轴为直线x=1，则实数b的值为 ▲ 。 14、抛物线y?x?2x?c的顶点在x轴上，则c? ▲ 。
15、用一根长为10米的木条，做一个矩形的窗框．如果这个矩形窗框宽为x米，那么这个
2
窗户的面积y（米）与x（米）之间的函数关系式为 ▲
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16、如图，已知在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD:DB=3:5,那么CF:CB= ▲ 。
17、如图,点P为?MON平分线OC上的一点，以点P为顶点的?APB两边分别与射线OM、ON相交于点A、B,如果?APB在绕点P旋转时始终满足OA?OB?OP，我们把?APB叫做
2?MON的关联角。如果?MON?500，?APB是?MON的关联角，那么?APB的度数为
▲ 。
18、如图，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，如果，tan?AEN?1,DC?CE?10， 那么△ANE的面积为 ▲ ．
3三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19、（本题满分10分）
计算：3sin60??2cos30??tan60??cot45?；
20、（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）
????DE1如图：在平行四边形ABCD中，点E在对角线BD上，且设BA?a，BC?b， ?，
BE3（1）试用a、b的线性组合分别表示向量BE 、AE （2）作出向量AE分别在a、b方向上的分向量。
21、（本题满分10分，第（1）小题3分，第（2）小题7分）
已知抛物线y?ax?bx?c(a?0）部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：
2???????x ... ... ?1 0 5 2 1 1 2 2 3 5 4 10 ... ... y （1）根据上表填空： ①这个抛物线的对称轴是 ▲ ，抛物线一定会经过（?2， ▲ ） ②抛物线在对称轴的左侧部分是 ▲ （填“上升”或“下降”）
（2）如果将这个抛物线y?ax?bx?c(a?0）向下平移m个单位，使它经过（0，?5），
求平移后抛物线的解析式及m的值。
22、（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）
如图，在Rt?ABC中，?ACB?90?，AC?BC?3，点D在边AC上， 且AD?2CD，DE?AB，垂足为点E，联结CE， 求：（1）线段BE的长；（2）?CEB的正切值；
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