北航现代通信原理作业答案4

第九章 数字信号的基带传输

1、 设某双极性数字基带信号的基带脉冲如下图所示。它是一个高度为1,宽度??T的

矩形脉冲,且已知数字信息“1”的出现概率为3/4,“0”的出现概率为1/4:

(1) 写出该双极性信号的功率谱密度的表达式,并画出功率谱密度图;

(2) 由该双极性信号中能否直接提取频率为fs?分量的功率。

g(t)131的分量?若能,试计算该Ts1-Ts/2-τ/20τ/2Ts/2t

解:(1)双极性基带信号的功率谱密度为:

Ps(f)?4fsp(1?p)|G(f)|??|fs(2p?1)G(mfs)|2?(f?mfs)

2m?????根据题意,p=1/4,则:

f3Ps(f)?fs|G(f)|2?s44m????|G(mf)|s??2?(f?mfs)

??1,|t|??而:g(t)??2

??0,其它?其傅立叶变换为G(f)??sin?f???Sa(?f?)

?f?可得该双极性信号的功率谱密度的表达式为

fs2?2322Ps(f)?fs?Sa(?f?)?44功率谱密度如下图所示:

m????Sa(?mf?)?(f?mf)

2s??Ps(f)9fs 8fs 7fs 6fs 5fs 4fs 3fs 2fs fs

(2) 由(1)中所得结果可知,该双极性信号的功率谱密度中含有频率为

0 fs 2fs 3fs 4fs 5fs 6fs 7fs 8fs 9fsfs?11的分量,因此可以直接提取频率为fs?的分量。 TsTs1?Sa2()?(f?mfs) 363功

该基带信号中的离散谱分量为:Pv(w)?频

fs?1Ts的分量

1?1?Sa2()?(f?fs)?Sa2()?(f?fs) 3633631?1?3Sa2()?Sa2()?2 该频率分量的功率为:S?3633638?Pv(w)?

2、 试画出一个数字基带传输系统组成方框图,它包括HDB3编码和第Ⅳ类部分响应系统。

若输入信码{dn}为:100000000101,试编写出各点得码,并画出信道中得传输波形,设信道为理想。 解:

dnHDB3编码an模3加bn++-bn-2cn理想LPF信道抽样判决cn模3anHDB3译码dn2Tsdn 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1an +1 0 0 0 +1 -1 0 0 -1 +1 0 -1((an?bn?2)mod3)bn 0 0 1 0 1 0 2 2 2 2 1 0 1 2 cn 1 0 0 0 1 2 0 0 -1 -2 0 2 信道波形cn 1 0 0 0 1 2 0 0 -1 -2 0 2 an 1 0 0 0 1 -1 0 0 -1 1 0 -1 dn 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1

3、 设基带传输系统接收机抽样判决器输入端的信号功率S=5W,噪声功率N=0.2W,试计

算当传输码波形为下列三种情况(等概)下的误码率Pe,相邻电平间隔A,并作比较。

(1) 二进制单极性NRZ码波形 (2) 二进制双极性NRZ码波形 (3) 四进制双极性NRZ码波形 解:(1)Pe?Q(

S5)?Q()?Q(3.536)?2.04?10?4 2N2?0.2S?12A, A?2S?10?3.16V 2

(2)Pe?Q(

S5)?Q()?Q(5)?2.87?10?7 N0.2

S?12A, A?4S?20?4.47V 4(3) M=4,得:

Pe?cQ(S5)?1.5Q()?1.5Q(2.236)?0.019 5N5?0.2 A?12S12S??2V 2M?115

4.设基带传输系统发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为H(w),若要求以2/Ts波

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