浙江省绍兴市上虞区2019届高三第二次（5月）教学质量调测
数学试题
（2019.5）
参考公式：
球的表面积公式S?4?R2； 球的体积公式V?4?R3，其中R表示球的半径.
3 第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的. 1．设全集
，集合
，则集合
是
2．已知a,b?R，则“a?b?0”是“a?1?b?1”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3．若复数z?a?i（i是虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为 1?i A．?2 B．?1 C.1 D．2
4．在?ABC中，角A,B,C所对边长分别为a,b,c，若a?b?2c，则角C的取值范围 A．?0，? B．?，? C．?0，? D．?，?
?64??43??6??3?5．设函数f(x)?2?x?sinx1?x2的最大值为M，最小值为N，则M?N的值是 A．0 B．1 C.2 D． 4
5y2x26. 已知双曲线2??1(a?0)的离心率为，若以(2,?1)为圆心，r为半径的圆与该双曲线的两条渐近
2a2222??????????????线组成的图形只有一个公共点，则半径r? A． 5
B．
45 5C．
35 5D．
5 57．如图，正方形ABCD的边长为1，P、Q分别为边AB,AC上的点，当?APQ
的周长为2时，则?PCQ的大小是
A．30 B．45 C．60 D．75
8．已知棱长都
A1B1侧视方向C10000为2的正三棱
2222柱
1DABC2A3B3CABC?A1B1C1的直观图如
图，若正三棱柱ABC?A1B1C1绕着它的一条侧棱AA1所在直线旋转，则它的侧视图可以为 9．(1)将k个小球随机地投入编号为1,2...,k?1的k?1个盒子中（每个盒子容纳的小球个 数没有限制），记1号盒子中小球的个数为?1；(2)将k?1个小球随机地投入编号为
1,2...,k?2的k?2个盒子中（每个盒子容纳的小球个数没有限制），记k?2号盒子中
小球的个数为?2，则
A.E(?1)?E(?2) D(?1)?D(?2) B.E(?1)?E(?2) D(?1)?D(?2) C.E(?1)?E(?2) D(?1)?D(?2)
D.E(?1)?E(?2) D(?1)?D(?2)
10.已知数列{an}是公比为q(q??1)的等比数列，且a1?0，则下列叙述中错误的是
aa A．若a2?a4?lna1?lna3，则q?1 B．若a2?a3?e1?e4，则q??1
a2 C．若a1e?a3ea4，则(a2?1)(q?1)?0 D．若a1lna4?a2lna3，则(a3?e)(q?1)?0
第Ⅱ卷（非选择题共110分）
二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分。 11.《莱因德纸草书》是世界上最古老的的数学著作之一.书中有这样的题目：把100个面 包分给5个人（注：每个面包可以分割），使每人所得成等差数列，且使较大的三份之 和