第六章弯曲应力 第六章弯曲应力§6-1引言 §6-2 弯曲正应力2 弯曲正应力§6-3 弯曲切应力3 弯曲切应力§6-4 梁的强度条件4 梁的强度条件 §6-5 梁的合理强度设计5 梁的合理强度设计 第六章弯曲应力§6-1 引言1 引言一、弯曲构件横截面上的应力
当梁上有横向外力作用时,当梁上有横向外力作用时,一般情况下,一般情况下,梁的横截面上既有弯矩M,又有剪力FS. 内力剪力FS
弯矩Mτ正应力sMFmS
τ只有与切应力有关的切向内力元素dFS= τdA才能合成剪力才能合成剪力;剪力;
只有与正应力有关的法向内力元素dFN= σdA才能合成弯矩.才能合成弯矩. 所以,所以,在梁的横截面上一般既有正应力,在梁的横截面上一般既有正应力,又有切应力.又有切应力.
FSσM
第六章弯曲应力 二、对称弯曲
梁具有对称截面,梁具有对称截面,且在纵向对称面承受横向外力(或外力的合力)或外力的合力)时的受力与变形形式。时的受力与变形形式。 第六章弯曲应力
三、纯弯曲与横力弯曲梁或梁段各横截面剪力为零、弯矩为常数的受力状态称为纯弯曲;称为纯弯曲;既有剪力又有弯矩则称为横力弯曲。弯矩则称为横力弯曲。Fs
四、对称纯弯曲 MMMx
第六章弯曲应力
五、弯曲正应力的分析方法
?从简单到复杂,从简单到复杂,即从对称纯弯曲、即从对称纯弯曲、到一般横力弯曲、到一般横力弯曲、再到组合变形进行研究。再到组合变形进行研究。
?连续体的静不定问题,连续体的静不定问题,综合几何、综合几何、物理和静力学三方面进行研究 第六章弯曲应力 §6-2弯曲正应力 一、实验观测与假设
1. 外部变形观测1. 外部变形观测
?纵向线:成圆弧线,成圆弧线,上方纵向线缩短,缩短,下方伸长 ?横向线:横向线:保持直线,保持直线,与纵线正交
?顶与底部纵、顶与底部纵、横线变形比:符合单向受力泊松效应
2. 内部变形假设2. 内部变形假设
?平面假设:平面假设:变形前为平面的横截面变形后横截面保持平面,变形前为平面的横截面变形后横截面保持平面,仍与纵线正交
单向受力假设:单向受力假设:纵向纤维不相互挤压,纵向纤维不相互挤压,只受单向拉压.只受单向拉压.
第六章弯曲应力
3. 重要推论3. 重要推论
?梁内存在一长度不变的过渡层-的过渡层-中性层?中性轴⊥截面纵向对称轴 ?纯弯曲时梁的所有横截面仍保持平面,截面仍保持平面,并绕中性轴作相对转动,绕中性轴作相对转动,而所有纵向“而所有纵向“纤维”纤维”则均处于单向受力状态纵向纤维伸长纵向纤维缩短