第四章 统计推断(P78-79 )
习题4.1什么是统计推断？统计推断有哪两种？其含义是什么？
答：(1)统计推断(statistical inference )是根据总体理论分布由一个样本或一系列样本所得的 结果来推断总体特征的过程。
(2) 统计推断主要包括参数估计和假设检验两个方面。
(3) ①假设检验是根据总体的理论分布和小概率原理，对未知或不完全知道的总体提出两
种彼此对立的假设，然后由样本的实际结果，
平(或显著水平)上应该接受或否定的哪种假设的推断。
②参数估计则是由样本结果对总体参数在一定概率水平下所做出的估计。 括点估计(point estimation )和区间估计(interval estimation )。
参数估计包
经过一定的计算，作出在一定概率水
习题4.2 什么是小概率原理？它在假设检验中有什么作用？
答：(1)小概率原理(little probability)是指概率很小的事件在一次试验中被认为是几乎不可能 会发生的，一
般统计学中常把概率概率小于
0.05或0.01的事件作为小概率事件。
Ho成立的条件，某事件的概率大于
0.05或
(2) 它是假设检验的依据，如果在无效假设
0.01，说明无效假设成立，则接受Ho,否定HA；如果某事件的概率小于 0.05或0.01， 说明无效假设不成立，则否定
H。，接受HA。
习题4.3 假设检验中的两类错误是什么？如何才能少犯两类错误？
答：(1)在假设检验中如果 H。是真实的，检验后却否定了它，就犯了第一类错误，即a错误 或弃真错误；如果 H。不是真实的，
检验后却接受了它，就犯了第二类错误，即B错 误或纳伪错误。
(3) 假设检验中的两类错误是弃真错误和取伪错误。
为了减少犯两类错误的概率要做到：
①显著水平a的取值不可以太高也不可太低，一般去 0.05作为小概率比较合适，这 样可以使犯两类错误的概率都比较小；②尽量增加样本容量，并选择合理的实验设 计和正确的实验技术，以减小标准误，减少两类错误。
习题4.4 什么叫区间估计？什么叫点估计？置信度与区间估计有什么关系？
答：(1)区间估计(interval estimation)指根据一个样本的观测值给出总体参数的估计范围，给 出总体参数落在这一区间的概率。
(2) 点估计(point estimation)是指从总体中抽取一个样本，根据样本的统计量对总体的未
知参数作出一个数值点的估计。
(3) 置信度与区间估计的关系为；对于同一总体，置信度越大，置信区间就越小，置信 度越小，置信区间越大。
习题4.5
解: (1)①假设H。：
°，即改变饵料后对虾体重无显著变化；
°，即改变饵料后对虾体重显著变化。
HA:
②由于置信度
P 1 0.95，确定显著水平 0.05。
③计算统计量:
1.2
x
壽
0.12
一 100
x u ------
x
20 21 0.12
8.333
④
作出推断：由于u f U0.05 1.96，否定H。，接受HA。认为改变饵料后对虾体重 显著变。
(2)鲜活与人工配饵料各半喂养方式对虾体重的点估计为：
L x u
x
20 1.96 0.12 20 0.2352
(3) 鲜活与人工配合饵料各半喂养方式下对虾体重的区间估计为:
Li X
u x
20 1.96 0.12 19.7648
L2 x u
x
20 1.96 0.12 20.2352
19.7648?20.2352g,
推断：认为采用鲜活与人工配合饵料各半喂养方式下对虾体重为
这个估计置信度为 95%。
习题4.6
解：(1)假设H。：该测定结果与常规枝条含氮量没有显著差异； HA：该测定结果与常规枝条含氮量有显著差异。
(2) 确定显著性水平a =0.05
(3) 计算统计量，经SPSS单样本T检验得到如下结果：
One -Sample Statistics
N
Mea n 10 .023920 Std. Deviation .0006812 Std. Error Mea n .0002154 枝条含氮量
One -Sam ple Tes t Test Value = 0.0240 95% Confidence Interval of the )ifference D Upper Low er -.000567 .000407 t 枝条含氮量 -.371 9 Sig. (2-tailed) .719 Mean dfDifference -.000080 (4)作出推断：由上表可知 P=0.719>a =0.05，故接受原假设即接受 H0,否定 HA认为该测 定结果与常规枝条含氮量没有显著差异。 习题4.7
解：本题中，Si=25.4 , ni=128, S2=46.8 , n2=69
H ：
⑴假设
1 2
，即三化螟两代每卵块的卵数没有显著差异;
HA：
1
即三化螟两代每卵数有显著差异。
(2)确定显著性水平 (3)计算统计量：
°.
01
。
s
S
x； x;
2 2
25.42 128
46.82 69
n2
6.065
47.3 74.9 u s- - 6.065
N 运
-
4.551
① 2
01
⑷作出推断：因为U f U°.
258
.
，否定H。，接受
HA
。认为三化螟两代每卵块的卵数
有极显著差异。
习题4.8
解：首先作F检验
(1) 假设Ho：即北方、南方动物鸟翅长变异一样；
HA :即北方、南方动物鸟翅长变异不一样。
(2) 确定显著性水平a
=0.05
(3) 计算统计量，经SPSS虫立样本T检验得到如下结果：
Independent Samples Test
Levene's Test for
Equality of Variances
t-test for Equality of Mans
95% Confidence
Mean Std. Error Interval of the Difference
Sig. (2-tailed) Difference Difference Lower Upper 13 10.953
.886 .888
-.27 -.27
1.825 1.865
F .355
Sig. .561
t -.147 -.144
df
鸟翅长(mm) Equal variances assumed
Equal variances not
assumed
-4.212 -4.374
3.676 3.838
(4)作出推断：由上表可知
北
方
、
南
方
动
再进行平均值的检验：
P=0.561 >
a
=0.05 ，故接受原假设即接受
物
鸟
翅
长
具
H0,否定
有
HA ,即
同
质
性
。
(1) 假设H。：即北方、南方动物鸟翅长没有显著差异；
HA：即北方、南方动物鸟翅长有显著差异。
(2) 确定显著性水平a =0.05
(3) 计算统计量，经 SPSS独立样本T检验得到如下结果:
Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Mans 95% Confidence Interval of the Difference Mean Std. Error Upper Sig. (2-tailed) Differe nee Difference Lower 13 10.953 .886 .888 -.27 -.27 1.825 1.865 -4.212 -4.374 3.676 3.838 F 鸟翅长(mm) Equal variances assumed Sig. .561 t -.147 -.144 df .355 Equal variances not assumed ⑷作出推断：由上表可知 动物鸟翅没有显著差异。
P=0.886>a =0.05，故接受原假设即接受
Ho,否定HA,认为 北方、南方的
习题4.9
解：假设H0 :即治疗前后血压没有显著差异；
(1)
HA :即治疗前后血压有显著差异。
(2) 确定显著性水平a =0.05
(3) 计算统计量，经SPSS配对样本T检验得到如下结果:
Paired Samples Statis tics Mea n Pair 1 治疗前
N 13 13 Std. Deviation 15.902 12.835 Std. Error Mea n 4.410 3.560 122.23 102.31 治疗后
Paire d Samples Corre lations N Pair 1 治疗前&治疗后
Correlati on 13 .634 Sig. .020 Paired Samples Test Faired Differences
95% Confidence Interval of the Difference
Std. Error ------------------------------------
Mean Std. Deviation Mean Low er Upper
Pair 1 治疗前-治疗后
19.92
12.599
3.494
12.31
27.54
t 5.701
df Sig. (2-tailed)
12
.000
⑷作出推断：由上表可知：