习题5.8
解：（1）H0：灌溉方式与叶片衰老无关；
HA :灌溉方式与叶片衰老有关；
（2） 选择显著水平为 0.05;
（3） 经SPSS卡方分析得到如下结果
灌溉方式（1=深水；2=浅水；3=湿润）*稻叶情况（仁绿叶；2=黄
叶；3=枯叶） Cros s tabulation Count
稻叶情况（仁绿叶；2=黄叶；3=
枯叶） 1
灌溉方式（1 =深1 水；2=浅水；3= 2 湿润）
3
Total
2
146 183
3
7 9
Total
7 13
160 205 182 547
152 481
14 30
16 36
Pears on C hi-Square
V alue 5.622 a
df
A sy mp. Sig. (2-s ided) 4 .229
Con ti nuity Correctio n
Likelihood Ratio Lin ear-by -Lin ear A ss ociation N of V alid Cas es
5.535 4.510
4 1
.237 .034
547
a 0 cells (.0%) hav e ex pec ted count less than 5. The
mi nimum ex pec ted cou nt is 8.78.
（4）作出推断：由上表可知
P=0.229>a =0.05, 故接受Ho,
否定HA说明水稻灌溉方式与叶片
衰老无关。
第六章 方差分析（P128-129）
习题6.1什么是方差分析？方差分析的基本思想是什么？进行方差分析一般有哪些步骤？ 答：（1）方差分析是对两个或多个样本平均数差异显著性检验的方法。
（2） 方差分析的基本思想是将测量数据的总变异按照变异来源分为处理效应和误差效 应，并作出数量估计，在一定显著水平下进行
比较，从而检验处理效应是否显著。
（3） 方差分析的基本步骤如下：
① 将样本数据的总平方和与自由度分解为各变异因素的平方和与自由度。 ② 列方差分析表进行 F检验，分析各变异因素在总变异中的重要程度。 ③ 若F检验显著，对个处理平均数进行多重比较。
习题6.2 什么是多重比较？多重比较有哪些方法？多重比较的结果如何表示？ 答：（1）多个平均数两两间的相互比较称为多重比较。
⑵多重比较常用的方法有最小显著差数法 小显著极差法又有新复极差检验
（LSD法）和最小显著极差法（LSR法），其中最
（SSR法）和q检验法。
(3)多重比较的结果常以标记字母法和梯形法表示。
①标记字母法是将全部平均数从大到小依次排列，
然后再最大的平均数上标字母
a,
将该平均数与以下各平均数相比，凡相差不显著的都标上字母
a,直至某个与之相
差显著的则标以字母 b。再以该标有b的平均数为标准，与各个比它大的平均数 比较，凡差数差异不显著的在字母 a的右边加标字母 b。然后再以标 b的最大平
均数为标准与以下未曾标有字母的平均数比较， 直至差异显著的平均数标以字母 至最小的平均数有了标记字母，
凡差数不显著的继续标以字母
b，
c,再与上面的平均数比较。如此重复进行，直
并与上面的平均数比较后为止。这样各平均数间，
凡有一个相同标记的字母即为差异不显著，凡具不同标记的字母即为差异显著。 差异极显著标记方法同上，用大写字母标记。 ②梯形法是将各处理的平均数差数按梯形列于表中，并将这些差数进行比较。差
数＞LSD(LSR)0.05说明处理平均数间的差异达到显著水平，在差数的右上角标上 “*”号；差数＞LSD(LSR)0.01，说明处理平均数间的差异达到极显著水平，在差 数的右上角标上“ ** ”号。差数＜ LSD(LSR)0.05，说明差异不显著。
习题6.3方差分析有哪些基本假定？为什么有些数据需经过转换后才能进行方差分析？ 答：⑴方差分析有3个基本假定，即正态性、可加性和方差同质性。方差分析有效性是建 立在3个基本假定的基础上的。
(2)在研究中会出现一些样本，其所来自的总体和方差分析的基本假定相抵触，这些数 据在进行方差分析之前必须经过适当的处理即数
据转换来变更测量标尺。
习题6.4
解：根据题目所给信息可知该题属于组内观测次数相等的单因素方差分析, 结果如下：
Tes t of Homogene ity of Variance s 芽长(cm) Levene Statistic
1.805
SPSS方差分析,
df1
3
df2
8
Sig. .224
不同浓度氟化钠溶液处理芽长资料的方差分析结果见下表:
ANOVA
芽长(cm)
Sum of Squares Between Groups Within Groups
Total 22.609 3.960 26.569 df Mean Square 3 7.536 8 F 15.225 Sig. .001 .495 11 由上述方差分析计算所得到的 F值达到极显著水平，表明不同浓度氟化钠容易处理种子 后，对芽长有极显著的影响。
用LSD法、SSF法、q法进行多重比较的结果见下列表格：
(1)不同浓度氟化钠处理芽长资料差异显著性( LSD佥验)
Multiple Com parisons
Dependent Var iable:芽 长(cm)
(I)氟化钠溶液浓度 (ug/g) ( 1=0 ;
2=10 ;3=50 ; 4=100 )
LSD
(J)氟化钠溶液浓度
Mean (ug/g) (1=0;
;3=50 2=10 ;4=100 ) Difference (l-J)
95% Confidence Interval
Std. E rror
Sig.
Low er Bound Upper Bound
1 1 2 3
.767 2.433*
.5745 .5745 .5745 .5745
.219 .003 .000 .219
-.558 1.109 2.175 -2.091
2.091 3.758 4.825 .558
4
2
1 2
3.500* -.767
3 4
3
1 2 3 4
4
1 2 3 4
1.667* 2.733* -2.433* -1.667*
.5745 .5745 .5745 .5745
.020 .001 .003 .020
.342 1.409 -3.758 -2.991
2.991 4.058 -1.109 -.342
1.067 -3.500* -2.733* -1.067
.5745 .5745 .5745 .5745
.100 .000 .001 .100
-.258 -4.825 -4.058 -2.391
2.391 -2.175 -1.409 .258
* The mean difference is significant at the .05 level.
Student-New
芽长（cm ）
氟化钠 溶液浓度( ug/g)( 1=0 : 2=10 :3=50 :4=100 )
man-Keuls a 4
3 2 1 Sig.
Subs et f or alpha = .05
N
3 3 3 3
1
5.133 6.200
2
7.867 8.633
.100
.219
Dune an a
4 3 2 1 Sig.
3 3 3 3
5.133 6.200
7.867 8.633
.100
.219
Means f or groups in hom ogeneous subs ets are display ed.
a Uses Harmonic Mean Sample Size = 3.000.
多重比较的结论：用LSD法、SSR法、q法进行多重比较的结果是相同的，
用氟化钠浸种后，与对照相比，芽长降低，其中
多重比较结果表明，
10卩g/g与对照相比，差
50卩g/g与100卩
异不显著；对照与50卩g/g , 100 g/g差异达到极显著水平；10卩g/g与50 卩g/g差异达显著水平，与 100卩
g/g差异达极显著水平； g/g差异不显著。
习题6.5
解：根据题目所给信息可知该题属于组内观测次数不等的单因素方差分析，
结果如下：
SPSS方差分析,
Tes t of Homogene ity of Varianee s
仔 猪 体重 （ kg）
Levene Statistic
1.027
df1
2
df2
21
Sig. .375
方差分析结果见下表：
ANOVA
仔猪体重（kg）
Sum of Squares Between Groups 153.530 Within Groups
Total 74.929 228.458 df Mean Square 2 21 F 21.515 Sig. .000 76.765 3.568 23 由上述方差分析计算所得到的 F值达到极显著水平，表明母猪对仔猪体重存在极显著 的影响作用。
多重比较检验（LSD检验）如下：