流体力学课后答案

解解析析::(1) 设油水分界面上的相对压力为p0。由静力学方程得U型管液、水分界面上的相对压力为

p0??水h?S?水R

则 p0?(SR?h)?水?(3.0?1?2)?9810?9810Pa A点的相对压力为

pA?p0?RS油?水?(1?1?0.8)?9810?1962N 圆弧闸门所受的水平分力为 Px?(p0?11RS油?水)Rb?(1??1?0.8)?981?01?2?1177N2 22对应于水平分力的压力中心的位置(A点以下)为

13bR?油?油Ixc112hD?hc??R?1(pA??油hc)A2(pA?R?油)Rb 212?12?0.8?9810??1??0.722m1212?(196?2?1?0.8?981)02水平分力的方向水平向左。

圆弧闸门所受的垂直分力为

1Pz?pAAz?VP?油?pARb?(R2??R2)bS油?水4

1?1962?1?2?(1??3.14)?12?2?0.8?9810?729.86N4垂直分力的方向垂直向上。

垂直分力的作用线距A点的水平距离为 l?对A点取矩,得 FR?PxhD?Pzl 则 F?4R4?1??0.425m 3?3?3.14PxhD?Pzl11772?0.722?7298.6?0.425??1.16?104N?11.6KN

R12-38 用一圆柱形圆木挡住左边的油,油层浮在水面上,设圆木正处于平衡状态,试求:(1)单位长圆木对岸的推力;(2)单位长圆木的重量;(3)圆木的比重。

已已知知::R=0.8m,S油=0.8。

解解析析::(1) 由于圆木下部左右两侧所受水的水平作用力大小相等,方向相反,互相抵消,所以,圆木所受的水平分力为油的水平作用力,即

Px?11?油R2l??0.8?981?00.82?1?251N1 22那么,单位长圆木对岸的水平推力为2511N。

(2) 根据图意可知,圆木上部油的压力体体积为VP1?(R2??R2)l,其垂直分力的方向向下;圆木下部水的压力体体积为VP2?141?R2l,其垂直分力的方向向上。若设油水分界面上的2相对压力为p0,p0??油R,所以圆木所受的总垂直分力为

11Pz?VP1?油?(p0Az2?VP2?水)?(R2??R2)l?油?(2R2l?油??R2l?水)42

11?[(1??3.14)?0.8?(2?0.8??3.14)]?0.82?1?9810??1882N342上式中的负号说明垂直分力的方向是向上的。由于圆木处于平衡状态,所以单位长圆木的重量等于圆木所受的垂直分力,为18823N。

(3) 圆木的比重为 S?W18823??0.955 2V?水3.14?0.8?1?98102-39 半径为R的封闭圆柱形容器内装满重度为γ的液体,测压管如图所示,试求:(1)作用在单位长AB面上的水平分力及作用线;(2)作用在单位长AB面上的铅垂分力及作用线。

已已知知::R,γ。

解解析析::(1) 由于BD所在的水平面上的相对压力为0,则A点处的相对压力为 pA???R。 那么,作用在单位长AB面上的水平分力为 Px??水平作用线距A点的垂直距离为

12R? 21bR3??Ixc1112 hD?hc??R??R 1(pA??hc)A23(??R??R)bR2(2) 作用在单位长AB面上的垂直分力为

11444R垂直作用线距圆柱形容器中心的水平距离为。

3?2-40 一直径d=2m的圆柱体,长度l=1m,放置于α=60°的斜面上,一侧有水,水深h

Pz?pAAz??VP???R2?(R2??R2)????R2? =1m,求此圆柱体所受的静水总压力。

已已知知::d=2m,h=1m,l=1m,α=60°。 解解析析::(1) 由于圆柱体下部两侧所受的水平分力相等、相互抵消,所以,圆柱体所受的水

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