江苏省各地2019届高考模拟考试数学试题分类汇编:函数(含答案)

江苏省各地2019届高考模拟考试数学试题分类汇编:

函数

一、填空题

1、(南京市、盐城市2019届高三第二次模拟)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x?0时,

f(x)?x2?5x,则不等式f(x?1)?f(x)的解集为 . ?2x, x≤02、(南京市2019届高三第三次模拟)若函数f(x)=?,则f(log23)= .

?f(x-2),x>0

3、(南通、如皋市2019届高三下学期语数英学科模拟(二))定义min{a,b}=?函数f(x)?e?x?a,a?b,已知

?b,a?b1,g(x)?(x?1)(mx?2m2?m?1),若h(x)?min{f(x)g(x)}恰好有3个零m点,则实数m的取值范围是__ 4、(七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)2019届高三第一次模拟(2月)) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x?2)?f(x).当0?x≤1时,f(x)?x3?ax?1,则实数a的值为 .

5、(七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)2019届高三第二次模拟) 函数y?4x?16的定义域为 .

6、(七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)2019届高三第二次模拟(5月)) ?x2?2x,x≥0, 已知函数f(x)??2 则不等式f(x)?f(?x)的解集为 .

?x?2x,x?0,?7、(苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查(二))已知偶函数f(x)的定义域为R,且在[0,??)上为增函数,则不等式f(3x)?f(x?2)的解集为 .

2?log2(3?x),x?08、(苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查(一))已知函数f(x)??x,若

?2?1,x?0f(a?1)?1,则实数a= . 29、(盐城市2019届高三第三次模拟)若函数f(x)?lg(1?x)?lg(1?ax)是偶函数,则实数a的值_____.

?2x?x,x?1?2?10、(江苏省2019年百校大联考)已知函数f(x)?? ,则不等式f(x)?f??的解集

?x??x,x?1是 .

11、(七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)2019届高三第一次模拟(2月))

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已知函数f(x)??2x?a??|x?a|?|x?2a|?(a?0).若f(1)?f(2)?f(3)?…?f(672)?0,则满足

的x的值为 . f(x)?201912、(七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)2019届高三第二次模拟)

2≤x?3,?2?x,定义在R上的奇函数f(x)满足f(x?4)?f(x),且在区间?2,4?上,f(x)??

x?4,3≤x?4,?则函数y?f(x)?log5| x|的零点的个数为 .

13、(七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)2019届高三第二次模拟(5月)) 3?,总存在x2??2,3?,使得 已知函数f(x)?x2?2x?3a,g(x)?2.若对任意x1??0,x?1f(x1)≤g(x2)成立,则实数a的值为 .

14、(苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查(一))己知函数f(x)?x2?x?a,

g(x)?(2a?1)x?alnx,若函数y?f(x)与函数y?g(x)的图象恰好有两个不同的交点,则实数

a的取值范围为 . 参考答案

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)1、(-2,3) 2、 3、(,4e26、(?2,0)(2,??) 7、

(2,1) 4、2 5、[2,??) 28、log23 9、-1 10、xx??2或0?x?11、337 12、5 13、?1 14、a?1

3?2

?二、解答题 1、(苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查(一))某新建小区规划利用一块空地进行配套绿化.已知空地的一边是直路AB,余下的外围是抛物线的一段弧,直路AB的中垂线恰是该抛物线的对称轴(如图).拟在这个空地上划出一个等腰梯形ABCD区域种植草坪,其中A,B,C,D均在该抛物线上.经测量,直路AB长为40米,抛物线的顶点P到直路AB的距离为40米.设点C到抛物线的对称轴的距离为m米,到直路AB的距离为n米.

(1)求出n关于m的函数关系式;

(2)当m为多大时,等腰梯形草坪ABCD的面积最大?并求出其最大值.

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参考答案 1、(1)以路AB所在的直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系, …………………………………………………1分 则A(?20,0),B(20,0),P(0,40), …………………………………………………2分

∵曲线段APB为抛物线的一段弧,

∴可以设抛物线的解析式为y?a(x?20)(x?20), 将点P(0,40)代入得:40??400a,解得a?? ∴抛物线的解析式为y?1, ………………………………4分 101(400?x2), …………………………………………5分 101 ∵点C在抛物线上,∴n?(400?m2),0?m??0. ………………………6分

10(2)设等腰梯形ABCD的面积为S,

则S?11?(2m?40)?(400?m2), ………………………………………………8分 2101(?m3?20m2?400m?8000), ………………………………………………9分 10

11 ∵S??(?3m2?40m?400)??(3m?20)(m?20), ………………………10分

101020 令S??0,得m?, …………………………………………………………11分

3202020m m?(0,) m? m?(,20) 333S? S??0 S??0 S??0 S 增 极大值 减 S? …………………………………………………13分 ∴当m?

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2025600时,等腰梯形ABCD的面积最大,最大值为平方米. …………14分 327

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