2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则
的度数是（ ）
A.120° B.135° C.150° D.165°
2．当x＞0时，y随x的增大而增大的函数是（ ） A．y＝﹣x
B．y＝
1 xC．y＝－
1 x?a6
D．y＝﹣x2
3．下列计算正确的是（ ） A．a2?a3?a6
B．a2?a3?a6
C．a2??3D．a3?a?a3
4．一元二次方程（x﹣1）（x+5）＝3x+2的根的情况是（ ） A.方程没有实数根 B.方程有两个相等的实数根 C.方程有两个不相等的实数根 D.方程的根是1、﹣5和
5．函数y??x?4x?3图象的顶点坐标是( ). A．（2，-1）
B．（2，1）
C．（-2，-1）
D．（-2，1）
2?x?2y?4yx6．已知，满足方程组?，则2x?y的值为
?3x?4y?2A．3
B．4
C．?7
D．?17
7．如图1，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，点Q是BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，设AP＝x，图1中线段PQ的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则菱形ABCD的面积为( )
A．43 B．23 C．83
D．12
8．在同平面直角坐标系中，函数y＝x﹣1与函数y＝
1的图象大致是（ ） xA． B． C． D．
9．若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，对于以下说法：①b2﹣4ac＞0②x＝x0是方程ax2+bx+c＝y0的解③
x1＜x0＜x2④a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0其中正确的是（ ） A．①③④
B．①②④
C．①②③
D．②③
10．跳远项目中，以测量最靠近起跳线的点到起跳线的距离作为成绩．如图是小慧在跳远训练中的一跳，下列线段中，它的长度能作为她的成绩的是（ ）
A.线段PA B.线段PB C.线段AD D.线段BD
11．如图，在矩形ABCD中，AD=AB?4+4?AB+8，点M在边AD上，连接BM，BD平分∠MBC，则
AM的值为（ ） MD
A.
1 2B.2 C.
5 3D.
3 512．下列说法正确的是（ ）
A．一组数据2，5，5，3，4的众数和中位数都是5 B．“掷一次骰子，向上一面的点数是1”是必然事件 C．掷一枚硬币正面朝上的概率是
1表示每抛硬币2次就有1次正面朝上 222D．计算甲组和乙组数据，得知x甲=x乙=10，S甲=0.1，S乙=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定
二、填空题
13．科学家发现一种病毒的直径为0.00000104米，用科学记数法表示为_____米． 14．函数y?x?3中，自变量x的取值范围是______．
15．已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示： 年龄（岁） 人数 11 5 12 5 13 16 14 15 15 12 那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是_______岁． 16．如图，在?ABCD中，点E为CD的中点，点F在BC上，且CF＝2BF，连接AE，AF，若AF＝29，AE＝7，tan∠EAF＝
5，则线段BF的长为_____． 2
17．二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，给出下列说法：
2①ab?0；②方程ax2?bx?c?0的根为x1??1，x2?3；③a?b?c?0；④当x?1时，y随x值的增大而增大；⑤当y?0时，?1?x?3．其中，正确的说法有________（请写出所有正确说法的序号）．
18．已知??x?2?ax?by?2是方程组?的解，则a2﹣b2＝_____．
?y??3?bx?ay?3三、解答题
19．已知△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠AED＝∠ACB＝90°，连接BD、EC，点M、N分别为BD、EC的中点．
（1）当点E在AB上，且点C和点D重合时，如图（1），MN与EC的位置关系是 ； （2）当点E、D分别在AB、AC上，且点C与点D不重合时，如图（2）．求证：MN⊥EC；
（3）在（2）的条件下，将Rt△AED绕点A逆时针旋转，使点D落在AB上，如图（3），则MN与EC的位置关系还成立吗？请说明理由．
20．如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（4，2），C（2，0）． （1）将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着点（﹣1，﹣1）旋转180°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；
（3）线段B2C2可以看成是线段B1C1绕着平面直角坐标系中某一点逆时针旋转得到，直接写出旋转中心的坐标为 ．
21．如图，轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°的方向上，求C处与灯塔A的距离.