河南省郑州市上街实验初级中学2009-2010学年上学期九年级期末考
试卷
2009年12月28日
1 .如图，在Rt△ABC中，?B?90 ，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于
A 点E．已知?BAE?10，则?C的度数为（ ） A 30 B 40 C 50 D 60
??????D B E C
2 .如图，OP平分?AOB，PA?OA，PB?OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ）
A PA?PB B PO平分?APB C OA?OB D AB垂直平分OP
2
A P O
B
3 .用配方法解方程2x + 3 = 7x时，方程可变形为 （ ）
72377243A、（x – ） = B、（x – ） =
24247217225
C、（x – ） = D、（x – ） =
416416
4 .如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点，所得的三角形的周长可能是（ ）
A 4 B 4.5 C 5 D 5.5
5.五张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、平行四边形、等腰梯形，现从中任意抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为（ ）
A M F N
B
B
D E C C D 1234A B C D
5555点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ） A．3cm
B．4cm
26.如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，E
C．5cm D．6cm
7.已知x满足方程，x?3x?1?0则x?1＝ x8.如图，∠A＝15°，∠C＝90°，DE垂直平分AB交AC于E，若BC＝4cm，
A 则AC＝
9.△ABC中AB=10cm，AC＝7cm，BC＝9cm，∠B、∠C的平分线相交于O，过O作 DE∥BC分别交AB、AC于D、E则△ADE的周长是 10.已知反比例函数y?
A
k的图象经过点A（2，3）则当x≥3时，对应的D xB
O
E C
y的取值范围是 。
11.为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则
估计池塘里有鱼 条. 12.如图，已知△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC边上的中线BD的长为 cm.
13．如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当
边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则s＝ ． （用n的代数式表示s）
14．若二次函数y?2x?bx?6的对称轴 是直线x＝－1，则抛物线的顶点坐标 是
?22……
n=1 n=2
15．计算：(?1)2009????
?1??(3?π)0?|1?sin60°|
?2?
n=3
16．已知关于x的一元二次方程2x?4x?k?1?0有实数根，k为正整数. （1）求k的值；
（2）当此方程有两个非零的整数根时，求出这两个整数根
2
17．画出几何体的三视图
18．如图,用树状图或表格求右面两个转盘配成紫色的概率.
19． 如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G。
A
（1）求证：△ABE≌△CBF； （2）若∠ABE=50o，求∠EGC的大小。
B
F E G
C D
20．（本题8分）在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，BD＝4，AD=BC，cos∠ADC＝DC的长， （2）sinB的值
B
D 3，求（1）5A C
21．如图，反比例函数y＝
m
(m≠0)与一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象相交于A、B两点，点
xA的坐标为(－6，2)，点B的坐标为(3，n)．
y （1）求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）直接写出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围
22.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到 点B′的位置，AB′与CD交于点E.
（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明.
（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.
23．如图，已知抛物y?ax?bx?c线经过A（－1，0）、B（3，0）、C（0，－3） （1） 求抛物线的解析式
（2） 若抛物线的顶点是D，求sin∠COD的值
A O C D y B x 2A O B x