测量电源电动势和内电阻
1.(原创)物理兴趣小组的同学用如下器材测定一节干电池的电动势和内阻：
图1
直流电流表(量程0～0.6 A，0～3 A；内阻约1 Ω) 直流电压表(量程0～3 V，0～15 V；内阻约5 kΩ) 定值电阻R0(阻值近似为8 Ω) 滑动变阻器R(0～10 Ω，2 A)
电源(电动势约为1.5 V，内阻约为4 Ω) 开关和若干导线
有两个小组的同学分别设计了如图1所示的两个实验方案，然后这两个小组的同学按正确的实验步骤进行了实验。试分析下列问题：
(1)如果某小组的同学选用实验方案二，则请按方案二将下列实物图2连接起来。
图2
图3
(2)实验后两个小组的同学将他们的实验数据做在同一个U－I坐标中，得到了如图3所示的两条伏安特性曲线。通过分析可知图中所示的伏安特性曲线中，图线甲是利用________实验得到的图象，图线乙是利用________实验得到的图象(填“方案一”或“方案二”)。
(3)图中两图线在纵轴上的截距相同，由图可知，被测电源的电动势E_______ V，电源的内阻r＝________ Ω。 (4)本实验中提供的定值电阻的阻值R0＝________ Ω。 解析 (1)所连实物图如图所示。
(2)在方案二中将R0等效为电源的内阻，由此该方案所测得的电源内阻将变大，所以图中图线甲是由方案二实验数据得到的，图线乙是由方案一实验数据得到的。
(3)对于方案一，可将R0看成是滑动变阻器的一部分。由图象求得电源的电动势为E＝1.49 V。 ΔU1.49－0.80
由图象乙可求得电源的内阻为r＝＝ Ω＝3.9 Ω。
ΔI0.176
(4)对于方案二由闭合电路的欧姆定律得E＝U＋I(r＋R0)，R0可等效为电源的内阻，可见在U－I图象中图象在纵坐ΔU1.49－0.8
标上的截距表示电源的电动势，图象的斜率表示是“电源内阻与R0之和”。由图象甲可得r＋R0＝＝
ΔI0.06Ω＝
11.5 Ω，解得R0＝7.6 Ω。
答案 (1)见解析图 (2)方案二 方案一 (3)1.49 3.9(4)7.6
2.(2018·江苏南京高三第三次模考)利用电压表和电阻箱可以测量电池的电动势和内电阻，某同学找到了如下的器材：电池组(电动势约为6.0 V ，内阻约为1 Ω)，灵敏电流计G(满偏电流Ig＝100 μA，内阻Rg＝100 Ω) ，定值电阻R1(R1＝1 Ω)，定值电阻R2(R2＝59.9 kΩ)，电阻箱R3 (阻值范围0～9.9 Ω可调)，开关、导线若干。该同学发现还需要一个合适的电压表，于是把上述G表改装成电压表。
图4
(1)将G表改装成量程为6 V的电压表，需将G表与________(选填R1、R2或R3)串联。
(2)为了准确地测量出电池组的电动势和内电阻，请在图4甲虚线框中把实验电路图补充完整，并在对应的电阻旁边标上(R1、R2或R3)，如果为电阻箱，请补充完整其符号。 (3)某次测量，电压表示数如图乙，其读数为________V。
(4)经过多次测量，得出图丙所示的图象，由图可求得该电池组的电动势为________V，内阻为________Ω(结果保留2位有效数字)。
解析 (1)灵敏电流计G(满偏电流Ig＝100 μA，内阻Rg＝100 Ω) 改装成量程为
U－IgRg6－1×10－4×100
6 V的电压表，则有R＝＝ Ω＝59.9 kΩ，故需将G表与R2串联。 －4
Ig1×10
(2) 根据题意可知，本实验中采用电阻箱与改装后的电压表并联进行分析，并且采用R1与电源串联充当保护电阻使用，故电路图如图所示。
(3)某次测量，电压表示数如图乙，分度值为0.2 V，其读数为0.2×22 V＝4.4 V。
U11r＋R111r＋R1
(4) 根据闭合电路欧姆定律可知U＝E－(r＋R1)，变形可得＝＋·，则由图象性质可知＝0.2，＝
R3
UEER3
EE0.6－0.2
＝0.5，解得该电池组的电动势为E＝ 0.85.0 V，内阻为r＝1.5 Ω。
答案 (1)R2 (2)见解析 (3)4.4 (4)5.0 1.5
3.(2018·苏锡常镇四市高三调研)某实验小组用如下器材来测量电压表的内阻。 A.待测电压表(量程3 V，内阻约几千欧) B.电流表(量程0.6 A，内阻约0.1 Ω) C.电池组(电动势约3 V，内阻可忽略) D.滑动变阻器R0 E.电阻箱R(0～9999 Ω) F.开关和导线若干
图5
(1)图5甲是某同学设计的电路，大家讨论后一致认为此电路不可行，你认为原因是________； A.R0阻值较小 B.电流表存在内阻 C.电压表无法准确读数 D.电流表无法准确读数
(2)同学们改用图乙电路进行测量，设电阻箱的阻值为R，电压表的示数为U，为了根据图象能求得电压表的内阻，11
应该作________图线(选填“－R”“U－R”或“U－”)；
UR(3)请根据你选择的坐标轴和下表的数据，在图6中标上合适的标度作出相应 图线；
R/kΩ U/V 10.6 2.5 1.5 2 0.67 0.50 2 1.8 0.5 0.56 3 1.5 0.33 0.67 4 1.3 0.25 0.78 5 1.13 0.20 0.88 R/kΩ1－1 1.67 0.40 U/V －1