成都七中高2019届高三二诊模拟考试
数学（理科）试卷
一、选择题：（共12个小题，每小题5分，共60分.） 1.已知复数满足A.
B.
，则
为
C. 2
D. 1
【答案】A 【解析】 【分析】
首先利用复数的运算法则，求出复数z，再应用复数的模的运算公式，求得结果. 【详解】由所以故选A.
【点睛】该题考查的是有关复数的问题，涉及到的知识点有复数的乘法运算法则和除法运算法则，还有复数的模，属于简单题目. 2.设全集A. C. 【答案】B 【解析】 【分析】 由集合
【详解】因为全集集合所以
，所以,
或
，
，故选B.
或
，先求解
，再由集合能够求出答案.
，集合
，
B. D.
，则
，得，
，
【点睛】本题主要考查了集合的混合运算，属于基础题，其中解答中准确计算集合和集合的交集、补集的运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力. 3.在
的二项展开式中，若第四项的系数为
，则
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（ ）
A. 【答案】B 【解析】
B. C. D.
，
选B. 4.在△A.
中，
,
B.
,且
的面积为
，则
， ，解得： ，故
的长为（ ）
D.
C.
【答案】B 【解析】
试题分析：由题意得，因为中，由余弦定理可得考点：正弦定理；余弦定理.
【方法点晴】本题主要考查了解三角形的综合问题，其中解答中涉及到三角形的正弦定理、余弦定理的应用，以及三角形的面积公式等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中根据三角形的面积公式，求得5.在区间A. 【答案】B 【解析】 【分析】
先列出函数有零点的条件，再根据面积求几何概型概率. 【详解】因为函数所以所求概率为
有零点，所以，选B.
，再利用正、余弦定理是解得关键.
有零点的概率为（ ） D.
的面积为
，所以
，所以
，解得，故选B.
，在
内随机取两个数分别记为，，则使得函数
B.
C.
【点睛】(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解．
(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．
（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率．
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6. 如果执行如图所示的程序框图，输出的S＝110，则判断框内应填入的条件是( )．
A. k＜10? 【答案】C 【解析】 试题分析：因为考点：循环结构流程图
B. k≥11? C. k≤10? D. k＞11?
，所以时结束循环，因此选C.
【方法点睛】研究循环结构表示算法，第一要确定是当型循环结构，还是直到型循环结构；第二要注意根据条件，确定计数变量、累加变量等，特别要注意正确理解循环结构中条件的表述，以免出现多一次循环或少一次循环的情况． 7.已知函数
，将
的图像上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变；
的图像，若C.
D.
，则
的值可能为
再把所得图像向上平移1个单位长度，得到函数A. 【答案】B 【解析】 【分析】
B.
首先利用余弦的倍角公式和辅助角公式对函数解析式进行化简，求得则，求得
的解析式，根据
，得到
和
的解析式，之后根据图象变换的原
的值
都是函数的最大值3，从而得出
为周期的整数倍，求得结果. 【详解】由题意得所以
，所以
的最小正周期为
，
，
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