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0坐标系与参数方程 1、(2011天津)下列在曲线错误!未找到引用源。??x?sin2?y?cos??sin?(?为参数)上?的点是( )
A、(1,?2) B、错误!未找到引用源。(3,1242) C、错误!未找到引用源。(2,3) D、 (1,3) 2、(2011·安徽理,5)在极坐标系中点??2,???3??到圆ρ=2cosθ的圆心的距离为( ) 2
2
A.2 B.
4+π
9
C.
1+π
9
D.3
3、(2011·北京理,3)在极坐标系中,圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标是( ) A.(1,π2) B.(1,-π
2
) C.(1,0) D.(1,π)
4、(2010·湖南卷)极坐标方程ρ=cosθ和参数方程??x=-1-t?y=2+3t
(t为参数)所表示的
图形分别是( )
A.圆、直线 B.直线、圆 C. 圆、圆
D.直线、直线
5、(2010·北京卷)极坐标方程为(ρ-1)(θ-π)=0(ρ≥0)表示的图形是( ) A.两个圆B.两条直线C.一个圆和一条射线D.一条直线和一条射线 6.N3[2012·安徽卷] 在极坐标系中,圆ρ=4sinθ的圆心到直线θ=π
6
(ρ∈R)的距离
是________.
Word 资料
7.N3[2012·北京卷] 直线?
?x=2+t,?x=3cos?y=-1-t (t为参数)与曲线?α,
?
y=3sinα
(α为参数)
的交点个数为________.
8.N3[2012·广东卷] (坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系xOy中,曲线
?x=t,
C?x=2cosθ,1和C2的参数方程分别为??y=t
(t为参数)和??
y=2sinθ
(θ为参数),则曲
线C1与C2的交点坐标为________.
9.N3[2012·湖南卷] 在直角坐标系xOy中,已知曲线C?x=t+1,
1:?
?
y=1-2t
(t为参数)
与曲线C:??x=asinθ,
2?
y=3cosθ
(θ为参数,a>0)有一个公共点在x轴上,则a=________.
10.N3[2012·湖北卷]在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系.已知射线θ=π4与曲线??
x=t+1,
?y=t-1
2
(t为参数)相交于A,B两点,
则线段AB的中点的直角坐标为________.
11、(2012·高考广东卷)(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系xOy中,曲线
5cos θ?x=1-2
C??
x=
1和C2的参数方程分别为?y=5sin θ ???θ为参数,0≤θ≤π?2??和??2t(t为
??
y=-2
2t参数),则曲线C1与C2的交点坐标为__________.
12.【广东省珠海市2012年9月高三摸底考试】在极坐标系中,圆??2cos?的
.
圆心到直线?cos??2的距离是_____________.
13、(2011·陕西理,15)直角坐标系xOy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴
建立极坐标系,设点A,B分别在曲线C?x=3+cosθ1:??
y=4+sinθ
(θ为参数)和曲线C2:ρ=1上,则|AB|的最小值为________.
14、 N3 [2012·陕西卷]直线2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为________. 15、(2012·高考湖南卷)在极坐标系中,曲线C1:ρ(2·cos θ+sin θ)=1与曲线C2:
ρ=a(a>0)的一个交点在极轴上,则a=__________.
?x=2
17.(2011·天津理,11)已知抛物线C的参数方程为?8t,
?
y=8t,
(t为参数),若斜率
为1的直线经过抛物线C的焦点,且与圆(x-4)2
+y2
=r2
(r>0)相切,则r=________.
18.(2011·广东理)已知两曲线参数方程分别为??x=5cosθ?y=sinθ
??x=5t2
(0≤θ<π)和?4
?t∈R),它们的交点坐标为________.
?y=t
(19、【福建省华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中六校2013届高
三上学期第一次联考】
已知在直角坐标系错误!未找到引用源。中,直线错误!未找到引用源。的参数方程为错误!未找到引用源。(错误!未找到引用源。为参数),在极坐标系(与直角坐标系错误!未找到引用源。取相同的长度单位,且以原点错误!未找到引用源。为极点,以错误!未找到引用源。轴正半轴为极轴)中,曲线错误!未找到引用源。的极
Word 资料
坐标方程为错误!未找到引用源。.
①求直线错误!未找到引用源。普通方程和曲线错误!未找到引用源。的直角坐标方程;
②设点错误!未找到引用源。是曲线错误!未找到引用源。上的一个动点,求它到直线错误!未找到引用源。的距离的取值范围.
20、(2012·高考课标全国卷)
已知曲线Cφ,
1的参数方程是?
?x=2cos?
y=3sinφ,(φ为参数),以坐标原点为极点,x轴的
正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是ρ=2,正方形ABCD的顶点
都在C依逆时针次序排列,点A的极坐标为(2,π
2上,且A、B、C、D3
).
(Ⅰ) 求点A、B、C、D 的直角坐标;
(Ⅱ) 设P为C|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2
1上任意一点,求|PA的取值范围.
.
21、(2012·高考辽宁卷)
在直角坐标系xOy中,圆C:x2+y2=4,圆C22
12:(x-2)+y=4.
(Ⅰ)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆C1,C2的极坐标方程,并求出圆C1,C2的交点坐标(用极坐标表示);
(Ⅱ)求圆C1与C2的公共弦的参数方程.
22、(2011·福建理,21)
在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为
??
x=3cosα,
?y=sinα
(α为参数). Word 资料
(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,π
2
),判断点P与直线l的位置关系;
(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.
23、(2011·新课标理,23)在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为
??
x=2cosα,?y=2+2sinα.
(α为参数).M是C1上的动点,P点满足OP→=2OM→
,P点的轨迹为曲线C2.
(1)求C2的方程;
(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线θ=π
3与C1的异于
极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求|AB|.