2020高二数学上学期期末考试试题文(1)

2019年

××市一高2017—2018学年度第一学期期末考试

高二数学(文科)试卷

本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.考试时间120分钟,满分150分.

第I卷(选择题,共60分)

注意事项:

1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干

净后,再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上.

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

2(1)不等式?x?x?6?0的解集为( )

(A)(?2,3) (B)(?3,2) (C)(??,?3)U(2,??) (D)(??,?2)U(3,??) (2)若数列{an}是等比数列,a4a5a6??27,则a1a9?( ) (A)3 (B)6 (C)9 (D)27

(3)已知点(1,3)和点(-4,-2)在直线2x?y?m的两侧,则实数m的取值范围为( )

(A)(?5,10) (B)(?10,5) (C)(??,?5)U(10,??) (D)(??,?10)U(5,??) (4)已知甲:x?y?5,乙:x?3或y?3,则( )

(A) 甲是乙的充分不必要条件 (B) 甲是乙的必要不充分条件 (C) 甲是乙的充要条件 (D) 甲是乙的既不充分也不必要条件

(5)若是真命题,则实数?取值范围为( ) “?x?[,2],使得2x??x?2?0成立”(A)[4,5] (B)[5,+?) (C)[4,??) (D)(4,??) (6)已知双曲线的渐近线方程为y??2x,则双曲线的离心率为( )

122(A)5 (B)(7)给出下列命题:

55或5 (D)3 (C)22 ①?x?R,|x|?x.;②?x?0,x?sinx.;

xx ③?x?R,x+x?1?0;④?x?(0,??),()?().

21213正确命题的个数为( )

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (8)若x?(0,?2),则y?14?的取值范围为( ) sin2?cos2?(A)[4,??) (B)[9,+?) (C)[6,??) (D)(9,??) (9)已知函数y?f(x)对任意的x?(?

??,)满足f?(x)cosx?f(x)sinx?0(其中f?(x)是函数f(x)的导

222019年

函数),则下列不等式成立的是________. ①f(0)?2f();② f(0)?2f();③2f()?f();④2f(?)?f(?)

4334342??????(A) ① (B)② (C)③ (D)④

uuuruuuruuurr(10)已知抛物线y?2px的焦点F,?ABC的顶点都在抛物线上,且满足FA?FB?FC?0,则

|FA|?|FB|?|FC|?______

(A)2p (B)3p (C)4p (D)p

n(11)已知数列{an},a1?1,an?1an?2(n?N?),则S2017= ( )

(A)22017?1 (B)21010?3 (C)3?21008?3 (D)21009?3

(12)设直线l1、l2分别是函数f(x)?|lnx|图像上点P1、P2处的切线,l1与l2垂直相交于点P,则点P横坐标的取值范围为( )

(A)(0,1) (B)(0,2) (C)(0,??) (D)(1,??) 第II卷(非选择题,共90分) 注意事项:1.答题前将密封线内的项目及座号填写清楚;

2.考生做答时,用黑色签字笔将答案答在答题卷上,答在试题卷上的答案无效. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分

?x?2y?2,?(13)若变量x,y满足约束条件?x?1,,则z?2x?y的最大值为 .

?y?0,?(14)函数 f(x)?2x?1在x?1处的切线方程为_______ . ex(15)若数列{an}是等比数列,a4?a7?2,a5a6??8,则a1+a10?______.

x2y2x2y2(16)已知A,B椭圆C:2?2?1和双曲线2?2?1(a?b?0)的左右顶点,P、Q分别为双曲线和椭圆

ababuuuruuuruuuruuur上不同于A,B的动点,且满足PA?PB??(OA?QB)(??R,|?|?1),设直线PA、PB、QA、QB的斜率分

别为k1、k2、k3、k4,则k1+k2+k3+k4=________.

三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) (17)(本小题满分10分)

在直角坐标系xoy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为??4sin?,直

2019年

?3x??t??2(t为参数),直线l与圆C交于A,B两点. 线l的参数方程为??y?2?t??2(Ⅰ)求圆心C的极坐标;

(Ⅱ)直线l与y轴的交点为P,求|PA|?|PB|.

(18)(本小题满分12分)

设数列?an?的前n项和Sn满足Sn?2an?a1且a1,a2?1,a3成等差数列。 (Ⅰ) 求{an}的通项公式an (Ⅱ) 若bn

(19)(本小题满分12分)

?2log2anlog2an?1,求b1+b2?b3?...?bn.

x2y2

设F1,F2分别是椭圆C:2+2=1(a>b>0)的左,右焦点,M是C上一点且MF2与x轴垂直,直线MF1与C的

ab另一个交点为N.

3

(1)若直线MN的斜率为,求C的离心率;

4

(2)若直线MN在y轴上的截距为2,且|MN|=5|F1N|,求a,b.

(20)(本小题满分12分)

设a,b?R,函数f(x)?x?ax?bx?1,g(x)?e(e为自然对数的底数),且函数f(x)的图象与函数

32xg(x)的图象在x?0处有公共的切线. (Ⅰ)求b的值;

(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性;

(21) (本小题满分12分)

uuuruuuruuuruuur,0),点P为平面上动点,过点P作直线l:x??1的垂线,垂足为H,且HPgHF?FPgFH. 已知点F(1(I)求动点P的轨迹方程;

0)的直线与轨迹C交于A,B两点,(II)过点G(2,在A,B处分别作轨迹C的切线交于点N,设直线GN、AB的斜率分别为kGN、kAB.求证: kGNgkAB为定值.

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4