北师大版八年级数学上册第一章 勾股定理 单元测试题
一、选择题(每小题4分，共40分)
1．下列各组数分别为三角形三边的长，其中不能构成直角三角形的一组是(B)
A．3，4，5 B．4，5，6 35
C.，，1 D．9，12，15 44
2．如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，以正方形的对角线为半径画弧交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是(B)
3
A. B.2 C.3 D．1.4 2
3．两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8 cm，另一只朝左挖，每分钟挖6 cm，10分钟后，两只小鼹鼠相距(B)
A．50 cm B．100 cm C．140 cm D．80 cm
4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以点A为圆心，AC长为半径作圆弧交边AB于点D.若AC＝6，BC＝8，则BD的长是(A)
A．4 B．5 C．6 D．7
5．如果将长为6 cm，宽为5 cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是(A)
A．8 cm B．52 cm
C．5.5 cm D．1 cm
6．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为(C)
A．4 B．6 C．16 D．55
7．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边(x＞y)，下列四个说法：①x＋y＝49；②x－y＝2；③x＋y＝9；④2xy＋4＝49；其中说法正确的是(C)
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④
2
2
8．小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5 m远的水底，竹竿高出水面0.5 m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为(A)
A．2 m B．2.5 m C．2.25 m D．3 m
9．如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C.若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，则B′C的长为(A)
A．33 B．6 C．32 D.21
10．(钦州中考)如图，6个边长为1的小正方形及其部分对角线所构成的图形中，如果从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有(C)
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
二、填空题(每小题4分，共20分)
11．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0，9)，点B的坐标是(－12，0)，则A，B两点间的距离是15.
12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，周长为60 cm，且两直角边BC∶AC＝5∶12，则△ABC的面积为120cm.
2
13．如图，在网格中，小正方形边长为a，则图中是直角三角形的是△ABC与△DEF． 14．将一根长为25 cm的筷子置于底面直径为5 cm，高为12 cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h cm，则h的取值范围是12≤h≤13．
15．在△ABC中，AB＝10，AC＝210，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于6或10． 三、解答题(共40分)
16．(8分)如图，在3×4正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.
(1)分别求出线段AB，CD的长度；
(2)在图中画线段EF，使得EF的长为5，AB，CD，EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由．
解：(1)AB＝3＋2＝13；CD＝2＋2＝22.
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2
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