现行数据库系统中，常用的数据模型有三种：
层次模型：只有一个根结点；根结点以外的其它节点有且仅有一个父结点。 网状模型：它体现了多对多的关系。取消层次模型中的两个限制条件便形成了网状模型。 关系模型：数据结构简单，数据独立性高，具有直观、使用方便等优点。
9、简述工程数据库的概念。
答：所谓工程数据库，是指能满足人们在工程活动中对数据处理要求的数据库。理想的CAD/CAM系统，应该是在操作系统支持下，以图形功能为基础，以工程数据库为核心的集成系统，从产品设计、工程分析直到制造过程中所产生的全部数据都应维护在同一个工程数据库环境中。
1、分析图形软件标准化的意义。 答：图形软件标准是一组通用的、独立于设备的、由标准化组织发布实施的图形系统软件包，它提供图形描述、应用程序和图形输入输出接口等功能，使应用软件更易于在各系统间实现资源共享、CAD/CAM系统的集成更易于实现。
2、图形软件的常用标准有哪些？
答：图形软件标准按其功能及在系统中的地位，可分为以下3个层次：1、CAD系统间的数据交换标准，包括IGES初始图形交换规范、STEP产品模型数据交换标准和DXF文件；2、图形系统标准，包括GKS图形核心系统和PHIGS程序员层次交互图形系统；3、图形子功能程序和图形输入输出装置之间接口标准，包括CGM计算机图形元文件编码和CGI计算机图形接口编码。
3、试述窗口和视区的概念及变换原理。 答：窗口是在用户坐标系中进行观察和处理的一个坐标区域。视区是在图形输出设备上用来复制窗口内容的矩形区域。
变换原理为：设窗口的左下角点坐标为(Xwl，Ywb)，右上角点坐标(Xwr，Ywt)；在设备坐标系中定义的视区为：左下角点坐标为(Xvl，Yvb)，右上角点坐标(Xvr，Yvt)。窗口-视区变换要求在保持一定比例关系的前提下，把窗口中的点W(Xw，Yw)映射到视区中的点V(Xv，Yv)，即保持点在闭合矩形中的相对位置不变。 4、以下叙述中正确的是（A）
A、窗口大小不变化，当视区增大时，图形放大 B、窗口大小不变化，当视区减小时，图形放大 C、视区大小不变化，当窗口增大时，图形放大 D、窗口大小不变化，当视区增大时，图形不变
5、利用图形变换矩阵，可以使图形产生（A、B、C、D、E）
A、比例变换 B、对称变换 C、旋转变换 D、错切变换 E、平移变换
6、什么是复合变换？如何实现复合变换？
答：由两种及两种以上的基本变换组合而成的变换称为复合变换。
复合变换的原理及步骤：首先将任意点平移向坐标原点或任意线平移和旋转与X或Y轴重合；再将图形作基本变换，最后反向移回任意点或将任意线移回原位。
?cos30??sin30?0??sin30?cos30?07、已知图形变换矩阵为：[T]????，请说出其变换过程。
?31??2??cos30??sin30?0??cos30??sin30?0??100???????答：[T]?sin30?cos30?0?sin30?cos30?0010 ???????31?01??2???0???231??该变换过程为：先将图形顺时针旋转30°，然后将图形沿x正向轴平移2，沿y轴正向
平移3。
8、已知ΔABC各顶点的坐标分别为：A（20，15）、B（20，40）、C（40，30），分别进行下列变换：
(1) 使长度方向（x方向）缩小一半，高度方向（y方向）增加一倍； (2) 使整个三角形放大为原来的1.5倍。 解：(1)三角形的齐次矩阵表达式为：
?A??20151??B???20401? ????????C40301?????0.500?变换矩阵为：?T???020?
????001??变换后的图形的齐次矩阵表达式为：
?A???A??20151??0.500??10301??B????B??T???20401??020???10801? ?????????????????????CC4030100120601??????????变换前和变换后的图形如下左图所示。 (2) 三角形的齐次矩阵表达式为：
?A??20151??B???20401? ????????C??40301???1.500?变换矩阵为：?T???01.50?
???01??0?变换后的图形的齐次矩阵表达式为：
?A???A??20151??1.500??3022.51??B????B??T???20401??01.50???30601? ?????????????????????CC4030100160451??????????变换前和变换后的图形如下右图所示。
9、已知四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（9，9）、B（30，9）、C（30，24）、D（9，24），试用齐次变换矩阵对其进行下列变换，并画出变换前后的图形。 (1) 沿x方向平移10，沿y方向平移20，再绕坐标原点逆时针旋转90°； (2) 绕坐标原点逆时针旋转90°，再沿x方向平移10，沿y方向平移20。 解：(1) 四边形的齐次矩阵表达式为：
?A??991??B??3091? ??????C??30241??????D??9241?变换矩阵为：
?10?T???T?平移?T?旋转???01??1020cos90?????sin90????10cos90??20sin90?0?0?? 1??0??010???100?cos90?0???????10sin90??20cos90?1??20101???0??cos90?sin90???sin90?cos90?0???1?0???0sin90?变换后的图形的齐次矩阵表达式为：
?A???A??991???29010???B???B??????????T???3091???100????29???44?C???C??30241???????????20101????44?DD9241???????194040191?1?? 1??1?变换前和变换后的图形如下左图所示。 (2) 四边形的齐次矩阵表达式为：
?A??991??B??3091? ??????C??30241??????D??9241?变换矩阵为：
?cos90?sin90??T???T?旋转?T?平移????sin90?cos90??0?0?cos90?sin90?0??01????10???sin90?cos90?0?????10201????10200??100???0???010? 1????10201??0?0??1??变换后的图形的齐次矩阵表达式为：
?A???A??991??1010???B???B??????????T???3091???100???1???14?C???C??30241????10201??????????14?DD9241???????295050291?1?? 1??1?变换前和变换后的图形如下右图所示。
10、将上题中的四边形绕点P（12，35）逆时针旋转60°，试求变换结果。 解：四边形的齐次矩阵表达式为：
?A??991??B??3091? ??????C??30241??????D??9241? 用三种变换复合而成：
1)将旋转中心移到原点（平移）； 2)按要求的角度方向旋转（旋转）；
3)将旋转后的图形平移到原来的旋转中心（平移） 变换矩阵为：
00??cos60??1???sin60??T???T?平移1?T?旋转?T?平移2??010??????12?351????0cos60?sin60?????sin60?cos60?????12cos60??35sin60??12sin60??35cos60?sin60?cos60?00??1?00???1????120??100??010?0??????1??12351??00?10??351??cos60?sin60?0??????sin60?cos60?0?????12cos60??35sin60??12?12sin60??35cos60??351????130??220.8660????0.531??0????0.8660.50?????2?2??353?36.3117.1081??35??6???63?122????
变换后的图形的齐次矩阵表达式为：
?1??AA991??????2?B???B??3091????????T??????3?C???C??30241??2???????353?D???D??9241??6??62???993353939?6???6??22222??15?93?6?353153?9?6?222???15?123?6?353153?12?62??935393?12?6??123?6?22?2?21??133?2?21?133??113?21?2??21?113?2?233222?9359?9325933?2222??1???33.0171??43.517???1??30.526??20.026?1???32123?3?352352353?2353?2353?2?0??0???1????1??1???1???1??19.4021?37.5881??45.0881?
?26.9021?变换前和变换后的图形如下图所示：
11、已知正方体的棱边长为60㎜，其中一个顶点在坐标原点，且正方体位于第一挂角内，
将其沿x方向平移10，沿y方向平移20，沿z方向平移15，试用齐次变换矩阵求变换结果。
解：该正方体的齐次坐标表达式为：
?A??0?B??60????C??60????D???0?E??0????F??60?G??60?????H????00060600060600000606060601?1??1?? 1?1??1?1??1??