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论文题目：我国各地区生产总值水平综合分析
课程名称： 多元统计分析 专 业： 统计学 班 级： 1302班 小组成员：
指导老师：
完成日期：2016 年 5
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经济增长是世界各国永恒的主题，不论是在发达国家还是在发展中国家，都处于一个极其重要的地位。近年来，我国国内生产总值（GDP）逐年飞速增长，经济发展令世人瞩目。国内生产总值（GDP）是宏观经济中最受关注的经济统计数字，被公认为是衡量国民经济发展情况最重要的一个指标。GDP是指本国在一年内所生产创造的劳动产品及劳务的总价值。GDP 的增长对于一个国家有着十分重要的意义，它衡量一国在过去的一年里所创造的劳动成果，本文运用多元统计中的相关知识，本文选取了2014年统计年鉴各地区不同行业的增加值相关数据，主要以全国15个地区的生产总值为研究对象，选取了影响生产总值的9个指标，运用spss软件对这9个指标进行因子分析，应用多元所学的知识分析影响生产总值的主要因子，并对其进行经济意义的解释，提出相关的建议。这9个指标涵盖了我国三大产业，反应目前的经济现状。9个指标分别为：（农历牧渔业增加值），（建筑业增加值）（批发零售业增加值）， 宿餐饮业增加值）
（金融业增加值），
X3 X4 （工业增加值），
（交通运输仓储和邮政业增加值），（住
（其他行业增加值）。
X7 X8 X9 8110.18 2884.47 （房地产业增加值），
X5 948.1 720.72 X6 表1-1 各地区不同行业增加值数据表 地区 北京市 天津市 上海市 X1 161.32 201.53 128.62 X2 3746.77 7079.1 7362.84 902.66 2411.14 686.98 1950.71 363.76 3357.71 1329.2 230.28 1422.28 550.86 831.86 3647.33 1044.46 359.28 3400.41 1530.96 5261.94 广东省 3242.42 29144.15 2341.18 7778.82 2740.76 1333.81 4447.43 4486.92 12294.21 江苏省 3835.16 26962.97 3899.47 6559.03 2591.15 1094.45 4723.69 3564.44 11857.96 山东省 4992.88 25340.86 3534.48 7826.46 2326.25 1112.19 2709.65 2526.16 9057.67 重庆市 1076.72 浙江省 1808.68 5175.8 16771.9 1353.26 1229.88 705.83 321.64 1225.27 817.04 2357.16 2467.1 4911.71 1525.93 884.91 2767.44 2166.86 6870.58 374.61 1449.82 1090.22 3235.8 福建省 2085.12 10426.71 2112.03 1961.18 1320.35 湖北省 3255.95 10992.79 1925.09 2143.21 1181.58 辽宁省 2403.17 12656.83 1875.69 2653.65 1488.93 陕西省 1635.85 吉林省 1570.19 7993.39 1645.65 1413.16 6424.88 891.4 1059.66 675.66 518.05 635.32 1372.61 1062.71 4809.96 568.77 1482.17 1145.7 365.85 283.79 545.69 998.35 948.93 464.96 950.04 579.44 432.85 673.38 4351.67 2432.01 2157.54 5637.13 湖南省 3266.89 10749.88 1744.86 2211.82 1257.64 河南省 4259.98 15809.09 2077.24 2278.45 1676.46 1509.2 1541.76 4786.15 表1-1为15个各区与9个指标的数据表。
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运用spss软件进行因子分析，部分结果如下： 表1-2 各指标相关矩阵 相Zscore(X1) 关 Zscore(X2) Zscore(X3) Zscore(X4) Zscore(X5) Zscore(X6) Zscore(X7) Zscore(X8) Zscore(X9) Zscore(X1) Zscore(X2) Zscore(X3) Zscore(X4) Zscore(X5) Zscore(X6) Zscore(X7) Zscore(X8) Zscore(X9) 1.000 .760 .817 .527 .729 .787 .128 .475 .460 .760 1.000 .865 .909 .968 .952 .642 .901 .818 .817 .865 1.000 .742 .843 .811 .471 .687 .659 .527 .909 .742 1.000 .903 .853 .807 .920 .893 .729 .968 .843 .903 1.000 .940 .725 .921 .878 .787 .952 .811 .853 .940 1.000 .619 .879 .815 .128 .642 .471 .807 .725 .619 1.000 .876 .898 .475 .901 .687 .920 .921 .879 .876 1.000 .923 .460 .818 .659 .893 .878 .815 .898 .923 1.000 由表1-2是原有变量相关系数矩阵。可以看到大部分相关系数>0.3都比较高，各变量程较强的线性关系，能够从中提取公共因子，适合进行因子分析。
表1-3 解释的总方差 初始特征值 成份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 合计 7.254 1.224 .199 .137 .087 .045 .029 .016 .009 方差的 % 80.605 13.604 2.216 1.521 .968 .496 .319 .173 .098 累积 % 80.605 94.209 96.425 97.946 98.914 99.410 99.729 99.902 100.000 合计 7.254 1.224 提取平方和载入 方差的 % 80.605 13.604 累积 % 80.605 94.209 由表1-3可知，按照特征值大于1的原则，选入两个公共因子，其累计方差贡献率为94.209%，这说明前两个主成分代表原来的9个指标对不同地区生产增加值的影响。基本上保留了原来指标的信息，由原来的9个指标转化为两个指标起到了降维作用。
图1-1 碎石图
由图1-1可知，第2个特征根及第3个特征根变化的趋势已经开始趋于平稳，所以取前两个或前三个主成分比较合适。这种方法确定的主成分个数与按累积贡献率确定的主成分个数是一致的。
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