天津一中2018-2019高三年级一月考数学试卷（文）
本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时
120分钟
考生务必将答案涂写在规定的位置上，答在试卷上的无效。祝各位考生考试顺利! 一、选择题：
1.已知集合A?x0?x?3,x?N，B?xy??
R
??
?x2 ?9，则集合A?C
D.?0,3??
?B?（
）
1,2??A.?A.lg2
B.?0,3??1,2,3??C.?C.lg101
2.执行如图所示的程序框图，则输出b的结果是（ ）
B.2 D.100
3.在等比数列{an}中，a2 ??2，则“a4,a12是方程
x2 ?3x?1?0的两根”是“a ??8 1”的
A．充分而不必要条件
（ ）
B．必要而充分不条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4.对于任意x?R，函数f(x)满足f (2?x)??f(x)，且当x?1时，函数f(x)?lnx， 若a?f(2
?0.3
)，b?f(log
3
?)，c?f(??e)则a,b,c大小关系是（
D． c＞b＞a
）
A． b＞a＞c B． b＞c＞a C．c＞a＞b
5. 如图是二次函数f(x)?x?bx?a的部分图象，则函数g(x)?ln x?f?(x)的零点所在的区间
2
是（ ） B．(,1)
11A．(,) 4 2
12
C．（1，2） D．（2，3）
6. 已知函数f(x)?sin(?x?)(??0),
?
3
????
f()??f()，且f(x)在区间(,)上有最 6 3 6 3
小值，无最大值，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7. 已知矩形，，点为矩形内一点，且
，则
的最大值为（ ）
A． 0
B． 2 C． 4 D． 6
8.已知函数f(x)＝(3x＋1)ex＋1＋mx，若有且仅有两个整数使得f(x)≤0，则实数m的取值范围是(
)
二、填空题：
9. 设i是虚数单位，若复数a??
10(a?R)是纯虚数，则a的值为 3?i
13.已知函数f?x??lnx?x2与g?x??x2??m的图象上存在关于原点对称的点，则实
2
x
数m的取值范围是
．
14.已知平面直角坐标内定点A(?1,0),B(1,0),M(4,0),N(0,4)和动点
?????????????
P(x1,y1),Q(x2,y2)，若AP?BP?1，OQ?(
? 1 ?????1 ????
?t)OM?( ?t)ON，其中为O坐标原 2 2
?????
点，则|QP|的最小值是
．
三、解答题：
15．设函数f(x) ?cos(2x?)?sin2 x.
?
3
(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值； (2)求函数f(x)的单调递减区间；
(3)设A,B,C为?ABC的三个内角，若cosB?,f()
1C3
1 ??? ，且C为锐角，求sinA. 2 4