2016年湖北省荆州市中考数学试卷及答案解析(word版).

2016年湖北省荆州市中考数学试卷

一、选择题(每小题3分,共30分) 1.比0小1的有理数是( ) A.﹣1 B.1 C.0 D.2

2.下列运算正确的是( )

A.m÷m=mB.3m﹣2m=mC.(3m)=9mD. m?2m=m

3.如图,AB∥CD,射线AE交CD于点F,若∠1=115°,则∠2的度数是( )

6

2

3

2

2

2

2

3

6

2

2

A.55° B.65° C.75° D.85°

4.我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下:4,6,6,5,7,6,8(单位:℃),这组数据的平均数和众数分别是( ) A.7,6 B.6,5 C.5,6 D.6,6

5.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为( ) A.120元 B.100元 C.80元 D.60元

6.如图,过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB,切点分别是A、B,OP交⊙O于点C,点D是优弧( )

上不与点A、点C重合的一个动点,连接AD、CD,若∠APB=80°,则∠ADC的度数是

A.15° B.20° C.25° D.30°

7.如图,在4×4的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点,△ABC的顶点都在格点上,则图中∠ABC的余弦值是( )

A.2 B. C. D.

8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线交BC于D,DE是AB的垂直平分线,垂足为E.若BC=3,则DE的长为( )

A.1 B.2 C.3 D.4

9.如图,用黑白两种颜色的菱形纸片,按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案,若第n个图案中有2017个白色纸片,则n的值为( )

A.671 B.672 C.673 D.674

10.如图,在Rt△AOB中,两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B.若反比例函数S△ABO=4,tan∠BAO=2,则k的值为( )

的图象恰好经过斜边A′B的中点C,

A.3 B.4 C.6 D.8

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.将二次三项式x+4x+5化成(x+p)+q的形式应为 . 12.当a=

m﹣12

2

2

﹣1时,代数式

n+1

的值是 .

13.若12xy与3xy是同类项,点P(m,n)在双曲线上,则a的值为 .

14.若点M(k﹣1,k+1)关于y轴的对称点在第四象限内,则一次函数y=(k﹣1)x+k的图象不

经过第 象限.

15.全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外.如图,张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为18°48′,测得塑像顶部A处的仰角为45°,点D在观测点C正下方城墙底的地面上,若CD=10米,则此塑像的高AB约为 米(参考数据:tan78°12′≈4.8).

16.如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:cm),根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为 cm.

2

17.请用割补法作图,将一个锐角三角形经过一次或两次分割后,重新拼成一个与原三角形面积相等的平行四边形(只要求用一种方法画出图形,把相等的线段作相同的标记).

2

18.若函数y=(a﹣1)x﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点,则a的值为 .

三、解答题(本大题共7小题,共66分) 19.计算:

20.为了弘扬荆州优秀传统文化,某中学举办了荆州文化知识大赛,其规则是:每位参赛选手回答100道选择题,答对一题得1分,不答或错答为得分、不扣分,赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计,整理并绘制成如下图表: 组别 分数段 频数(人) 频率 1 30 0.1 50≤x<60 2 45 0.15 60≤x<70 3 60 n 70≤x<80 4 m 0.4 80≤x<90 5 45 0.15 90≤x<100 请根据以图表信息,解答下列问题: (1)表中m= ,n= ; (2)补全频数分布直方图;

(3)全体参赛选手成绩的中位数落在第几组;

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