由于甲过桥时间最短，那么每次传递手电的工作应有甲完成 甲每次分别带着乙丙丁过桥 例如：
第一趟：甲，乙过桥且甲回来 第二趟：甲，丙过桥且甲回来 第一趟：甲，丁过桥 一共用时19小时
9．欧几里德游戏：开始的时候，白板上有两个不相等的正整数，两个玩家交替行动，每次行动时，当前玩家都必须在白板上写出任意两个已经出现在板上的数字的差，而且这个数字必须是新的，也就是说，和白板上的任何一个已有的数字都不相同，当一方再也写不出新数字时，他就输了。请问，你是选择先行动还是后行动？为什么？
设最初两个数较大的为a, 较小的为b，两个数的最大公约数为factor。
则最终能出现的数包括: factor, factor*2, factor*3, ..., factor*(a/factor)=a. 一共a/factor个。
如果a/factor 是奇数，就选择先行动；否则就后行动。
习题4
1. 分治法的时间性能与直接计算最小问题的时间、合并子问题解的时间以及子问题的个数有关，试说明这几个参数与分治法时间复杂性之间的关系。
2. 证明：如果分治法的合并可以在线性时间内完成，则当子问题的规模之和小于原问题的规模时，算法的时间复杂性可达到O(n)。
O(N)=2*O(N/2)+x
O(N)+x=2*O(N/2)+2*x
a*O(N)+x=a*(2*O(N/2)+x)+x=2*a *O(N/2)+(a+1)*x 由此可知，时间复杂度可达到O(n);
3.分治策略一定导致递归吗？如果是，请解释原因。如果不是，给出一个不包含递归的分治例子，并阐述这种分治和包含递归的分治的主要不同。
不一定导致递归。
如非递归的二叉树中序遍历。
这种分治方法与递归的二叉树中序遍历主要区别是：应用了栈这个数据结构。
4. 对于待排序序列(5, 3, 1, 9)，分别画出归并排序和快速排序的递归运行轨迹。
归并排序：
第一趟：（5,3）（1,9）； 第二趟：（3,5,1,9）； 第三趟：（1,3,5,9）；
快速排序：
第一趟：5（ ,3,1,9）；//5为哨兵，比较9和5 第二趟：5（1,3, ,9）；//比较1和5，将1挪到相应位置； 第三趟：5（1,3, ,9）;//比较3和5； 第四趟：（1,3,5,9）;
5. 设计分治算法求一个数组中的最大元素，并分析时间性能。
//简单的分治问题
//将数组均衡的分为“前”，“后”两部分
//分别求出这两部分最大值，然后再比较这两个最大值
#include
extern const int n=6;//声明 int main() { int a[n]={0,6,1,2,3,5};//初始化 int mid=n/2; int num_max1=0,num_max2=0; for(int i=0;i<=n/2;++i)//前半部分 { if(a[i]>num_max1) num_max1=a[i]; } for(int j=n/2+1;j
cout<<\数组中的最大元素： \ return 0; }
时间