勾股定理 综合复习
一 选择题：
1.如图，CB=1,且OA=OB,BC⊥OC,则点A在数轴上表示的实数是( )
A． B．﹣ C． D．﹣2.给出下列说法：
①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5； ②三角形的三边a、b、c满足a+c=b,则C=90；
③△ABC中，若A：B：C=1：5：6，则△ABC是直角三角形； ④△ABC中，若a：b：c=1：2：
，则这个三角形是直角三角形。
其中，错误的说法的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 3.已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ）． A．12 B．7＋ C．12或7 + D．以上都不对 4.如图1，点E在正方形ABCD内，满足，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是( )
A.48 B.60 C.74 D.80
5.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（ ）
A.米 B.米 C.（+1）米 D.3米
6.在△ABC中，若AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是（ ）
A.42 B.32 C.42或32 D.37或33
7.如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．6个
8.如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为（ ）米. A.4米 B.5米 C.7米 D.8米
9.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
10.如图，一圆柱高8 cm，底面半径为2 cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（ ）
A．20 cm B．10 cm C．14 cm D．无法确定
11、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处.若AD=3，BC=5，则EF的值是（ ）
A． B．2 C． D．2
12.如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为( ) A．(11－2
)米 B．(11
－2
)米 C．(11－2
)米 D．(11
－4)米
13.如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为( )
A. B. C. D.
14.我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么（a+b）2的值为( )
A．49 B．25 C．13 D．1
15.如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下列四个结论： ①OA=OD； ②AD⊥EF；
③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；
2222
④AE+DF=AF+DE．其中正确的是（ ）
A．②③ B．②④ C．①③④ D．②③④
16.已知锐角三角形的边长是 2、3、x，那么第三边x的取值范围是( ) A.
B.
C.
D.
17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（ ）
A． B．4 C． D．5
18.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动．在运动过程中，点B到原点的最大距离是( )
A.6 B.2 C.2 D.2＋2
19.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E是AD上一个动点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A1恰好落在∠BCD的平分线上时，则AE的长为( )
A．或 B．2或3 C．或 D．3或4