2018年邯郸市初三升学模拟考试（一）
数学试卷
一、选择题（本大题共16小题，共42分。1-10题小题各3分；11-16小题各2分，在每小题给出的
四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、 下列各数中，比－1小的数是（ ）
A. 0 B. 0.5 C. －0.5 D. －2 2、 如图，“中国天眼”即500米口径球面射电望远镜（FAST），是
具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远
镜，由4600个反射单元组成一个球面，把4600表示成a?10（其n中，1≤a＜10，n为整数）的形式，则n为（ ） A. －1 B. 2 C. 3 D. 4
3、 如图，若∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）
A. 30° B. 40° C. 50° D. 90° 4、 下列运算中，正确的是（ ）
A. ?a3?3?a9
B. a2?a2?2a2
C. a?a2??a
D. ?ab?2?ab2
5、 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，则Rt
△ABC的中线CD的长为（ ） A. 5 B.6 C. 8 D. 10
6、 已知面积为8的正方形边长是x，则关于x的结论中，正确的是
（ ）
A. x是有理数 B. x不能在数轴上表示 C. x是方程4x＝8的解 D. x是8的算术平方根
7、 如图，△ABC中，∠BCD＝∠A，DE∥BC，与△ABC相似的三角形
（△ABC自身除外）的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8、 用配方法解一元二次方程2x2?4x?2?1的过程中，变形正确的是（ ）
A. 2?x?1?2?1
B. 2?x?2?2?5
C. ?x?1?2?52 D. ?x?2?2?52 9、 已知□ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结
论中不一定成立的是（ ）
A. ∠DAE＝∠BAE
B. ∠DEA＝12∠DAB
C. DE＝BE D. BC＝DE
10、 某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，……，求实际每天生产零件的个数，在这个
题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程
1500x?5?1500x?10，则题目中用“……”表示的条件应是（ ）
A. 每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成 B. 每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成 C. 每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成 D. 每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成
11、 由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则以下结论：
①主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形； ②俯视图是中心对称图形 ③左视图不是中心对称图形 ④俯视图和左视图都不是轴对称图形 其中正确结论是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
12、 如图，在半径为4的⊙O中，弦AB∥OC，∠BOC＝30°，则
AB的长为（ ）
A. 2
B. 23
C. 4
D. 43
13、 在一个不透明的袋子里装有2个红球1个黄球，这3个小球除颜色不同外，其它都相同，贝贝
同学摸出一个球后放回口袋再摸一个；莹莹同学一次摸2个球，两人分别记录下小球的颜色，关于两人摸到1个红球1个黄球和2个红球的概率的描述中，正确的是（ ）
A. P?贝贝摸到1红1黄??P莹莹摸到1红1黄 B. P?贝贝摸到1红1黄?＞P莹莹摸到1红1黄
C. P?贝贝摸到2红??P莹莹摸到2红
D. P?贝贝摸到2红?＞P莹莹摸到2红
14、 如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，－1），C（2，
2），抛物线y?ax2（a≠0）经过△ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（ ）
A. a≤－1或a≥2 B. －1≤a＜0或0＜a≤2 C. －1≤a＜0或1＜a≤
1 D.
122≤a≤2 15、 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∠BAC的
平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CE交AD于点F，则以下结论： ①AB＝2CE； ②AC＝4CD； ③CE⊥AD； ④△DBE与△ABC的面积比是：1：（7?43） 其中正确结论是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
16、 一个数学游戏，正六边形被平均分为6格（其中1格涂有阴影），规则如下：若第一个正六边形
下面标的数字为a（a为正整数），则先绕正六边形的中心顺时针旋转a格；再沿某条边所在的直线l翻折，得到第二个图形。例如：若第一个正六边形下面标的数字为2，如图，则先绕其中心顺时针旋转2格；再沿直线l翻折，得到第二个图形。
若第一个正六边形下面标的数字为4，如图，按照游戏规则，得到第二个图形应是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共3小题，共10分。17-18小题3分；19小题有2个空，每空2分，把答案写
在题中横线上） 17、 计算：12?3?_________。
18、 不等式组??3?x＞0?2x?1＞0的解集是______。
19、 如图，在△ABC中，BC＝AC＝5，AB＝8，CD为AB边的高，
点A在x轴上，点B在y轴上，点C在第一象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动△ABC在平面内滑动，设运动时间为t秒，当B到达原点时停止运动
（1）连接OC，线段OC的长随t的变化而变化，
当OC最大时，t＝____；
（2）当△ABC的边与坐标轴平行时，t＝____。
三、解答题（本大图共7个小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20、 计算（本大题满分7分）
张老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律。请观察以下算式： 请你结
合这些算式，解答下列问题： ①32?12?8?1 （1）请你再写出另外两个符合上述规律的算式；
②52?32?8?2
③72?52?8?3
（2）验证规律：设两个连续奇数为2n＋1，2n－1（其中n为正整数），则它们的平方差是8的倍数；
（3）拓展延伸：“两个连续偶数的平方差是8的倍数”，这个结论正确吗？
21、 （本小题满分9分） 为了解甲、乙两班英语口语水平，每班随机抽取了10名学生进行了口语测验，测验成绩满分为10分，参加测验的10名学生成绩（单位：分）称为样本数据，抽样调查过程如下： 收集数据
甲、乙两班的样本数据分别为：
甲班：6 7 9 4 6 7 6 9 6 10 乙班：7 8 9 7 5 7 8 5 9 5 整理和描述数据
规定了四个层次：9分以上（含9分）为“优秀”，8-9分（含8分）为“良好”，6-8分（含6分）为“一般”，6分以下（不含6分）为“不合格”。按以上层次分布绘制出如下的扇形统计图。
请计算：（1）图1中，“不合格”层次所占的百分比； （2）图2中，“优秀”层次对应的圆心角的度数。
分析数据
对于甲、乙两班的样本数据，请直接回答：
（1）甲班的平均数是7，中位数是_____；乙班的平均数是_____，中位数是7； （2）从平均数和中位数看，____班整体成绩更好。 解决问题
若甲班50人，乙班40人，通过计算，估计甲、乙两班“不合格”层次的共有多少人？ 23、 （本小题满分9分） 如图，点O在线段AB上，（不与端点A、B重合），以点O为圆心，OA的长为半径画弧，线段BP与这条弧相切与点P，直线CD垂直平分PB，交PB于点C，交AB于点D，在射线DC上截取DE，使DE＝DB。已知AB＝6，设OA＝r。 （1）求证：OP∥ED；
（2）当∠ABP＝30°时，求扇形AOP的面积，并证明四边形PDBE是菱形；
（3）过点O作OF⊥DE于点F，如图所示，线段EF的长度是否随r的变化而变化？若不变，直接写出EF的值；若变化，直接写出EF与r的关系。
22、 （本小题满分9分）
如图，数轴上的点A、B、C、D、E表示连续的五个整数，对应的数分别为a、b、c、d、e。
（1）若a＋e＝0，直接写出代数式b＋c＋d的值为_____；
（2）若a＋b＝7，先化简，再求值：a?1a?2???a?a?2?1?a2?4??；
（3）若a＋b＋c＋d＋e＝5，数轴上的点M表示的实数为m，且满足MA＋ME＞12，则m的范围是____。