浙江省2016-2017学年高一下学期期中数学试卷+Word版含解析(1)

2016-2017学年浙江省9+1联盟高一(下)期中数学试卷

一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.

1.已知集合A={1,2,5},N={x|x≤2},则M∩N等于( ) A.{1} B.{5} C.{1,2} D.{2,5} 2.已知、是两个不共线向量,设点共线,则实数λ的值等于( ) A.1

B.2

C.﹣1 D.﹣2

,b=4的△ABC的个数是( ) D.3

=,

=λ,

=2+,若A,B,C三

3.满足A=60°,a=2A.0

B.1

C.2

4.若数列{an}满足:a1=2,an+1=,则a7等于( )

A.2 B. C.﹣1 D.2018

5.函数f(x)=cosx+|cosx|,x∈R是( ) A.最小正周期是π B.区间[0,2]上的增函数

C.图象关于点(kπ,0)(k∈Z)对称 D.周期函数且图象有无数条对称轴

6.已知等比数列{an}的公比是q,首项a1<0,前n项和为Sn,设a1,a4,a3﹣a1成等差数列,若Sk<5Sk﹣4,则正整数k的最大值是( ) A.4

B.5

C.14 D.15

7.已知函数f(x)满足f(x)=﹣f(x﹣1),则函数f(x)的图象不可能发生的情形是( )

A. B. C.

D.

8.已知{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且a3=b3=a,a6=b6=b,若a>b,则下列正确的是( )

A.若ab>0,则a4>b4 B.若a4>b4,则ab>0 C.若ab<0,则(a4﹣b4)(a5﹣b5)<0 ab<0

9.将函数f(x)=ax+1(a>0,a≠1)的图象向右平移2个单位得到函数g(x)的图象,则( )

A.存在实数x0,使得g(x0)=1

B.当x1<x2时,必有g(x1)<g(x2)

D.若(a4﹣b4)(a5﹣b5)<0,则

C.g(2)的取值与实数a有关 D.函数g(f(x))的图象必过定点 10.平面内三个向量则( )

(i=1,2,3)满足

,|

|=1(规定

=

),

A.( ?)min=0 B.( ?)min=﹣1

C.(

?)max= D.( ?)max=

二、填空题:本大题共7小题,多空每题6分,单空每题4分,共36分). 11.lg2+lg5= ,log42+212.角α终边过点(﹣1,

= .

),则tanα= ,cos2α= .

13.已知sin(θ﹣)=,则sin(θ+)= ,cos(θ﹣ )= .

14.正项等比数列{an}中,公比q≠1, =a11,则k= .

15.如图,以正方形ABCD中的点A为圆心,边长AB为半径作扇形EAB,若图中两块阴影部分的面积相等,则∠EAD的弧度数大小为 .

16.数列{an}、{bn}满足a1=1,且an+1、1+an是函数f(x)=x2﹣bnx+an的两个零点,则a2= ,当bn>时,n的最大值为 .

17.等差数列{an}满足a12+a2n+12=1,则an+12+a3n+12的取值范围是 .

三、解答题:本大题共5小题,共48分.解答写出文字说明、证明过程或演算

过程.

18.已知Sn为等差数列{an}的前n项和,a1=8,S10=﹣10. (Ⅰ)求an,Sn;

(Ⅱ)设Tn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Tn.

19.如图,已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π),点A,B分别是f(x)的图象与y轴、x轴的交点,C,D分别是f(x)的图象上横坐标为的两点,CD∥x轴,A,B,D共线. (Ⅰ)求ω,φ的值;

(Ⅱ)若关于x的方程f(x)=k+sin2x在区间[数k的取值范围.

,]上恰有唯一实根,求实

20.已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边, = .

(Ⅰ)求∠A的大小; (Ⅱ)若a=

,△ABC在BC边上的中线长为1,求△ABC的周长.

21.如图,梯形ABCD,|(0≤λ≤1).

|=2,∠CDA=, =2,E为AB中点, =λ

(Ⅰ)当λ=,用向量,表示的向量;

(Ⅱ)若||=t(t为大于零的常数),求| |的最小值并指出相应的实数λ的值.

22.数列{an}满足:a1=2,当n∈N*,n>1时,a2+a3+…+an=4(an﹣1﹣1). (Ⅰ)求a2,a3,并证明,数列{an+1﹣2an}为常数列;

(Ⅱ)设cn=实数a的取值范围.

,若对任意n∈N*,2a<c1+c2+…+cn<10a恒成立,求

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