圆的对称性
教学目标：1．经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程； 2．理解圆的中心对称性及有关性质； 3．会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题. 教学重点：利用圆的旋转不变性探索圆的有关性质． 教学难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题. 情境创设 观察转动的摩天轮，你发现了什么？ 2．你知道车轮为什么设计成圆形？设计成三角形、四边形又会怎样？从中你发现了什么？ 实践探索一 1．操作与探究： (1)在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙O'． (2)在⊙O和⊙O'中，分别作相等的圆心角∠AOB、∠A'O'B'，连接AB、A'B'． (3)将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O'重合. (4)固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA'重合．你发现了什么？请与同学交流． B′ O(O′) A′ A B 2．思考与探索： (1)在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？为什么？ (2)如果圆心角所对的弦相等呢？ 实践探索二 相关概念 1
1．一般地，n°的圆心角对着n°的弧，n°的弧对着n°的圆心角． 2．圆心角的度数与它所对的弧的度数相等． 例题精讲 例1 如图，AB、AC、BC是⊙O的弦，∠AOC＝∠BOC.∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？ 例2 如图，在△ABC中，∠C＝90°， ∠B＝28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC与点E．求⌒AD、⌒DE的度数． 知识应用 1．如图1，在⊙O中⌒AC＝⌒BD，∠AOB＝50o，求∠COD的度数． 2．如图2，在⊙O中，⌒AB＝⌒AC，∠A＝40o，求∠ABC的度数. 拓展延伸 如图，在同圆中，若⌒AB＝2⌒CD，则AB与2CD的大小关系是( ) ． A. AB＞2CD B. AB＜2CD C. AB＝2CD D. 不能确定 A C D 小结与反思 O 通过本节课的学习，你对圆的对称性有哪些认识？ 教后记 B
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