第四章（数字基带传输系统）习题及其答案
【题4－1】设二进制符号序列为110010001110，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码型，双极性码波形，单极性归零码波形，双极性归零码波形，二进制差分码波形。 【答案4－1】
【题4－2】设随机二机制序列中的0和1分别由g(t)和?g(t)组成，其出现概率分别为p和(1?p)：
1）求其功率谱密度及功率；
2）若g(t)为图（a）所示的波形，Ts为码元宽度，问该序列存在离散分量
f?1Ts否？
f?1Ts否？
3）若g(t)改为图（b）所示的波形，问该序列存在离散分量
【答案4－2】
1）
随机二进制序列的双边功率谱密度为
2?2Ps(?)?fsP(1?P)G1(f)?G2(f)??fs[PG1(mfs)?(1?P)G2(mfs)]?(f?mfs)m??
由于
g1(t)??g2(t)?g(t)
可得：
Ps(?)?4fsP(1?P)G(f)?f(1?2P)22s2m?????G(mfs)?(f?mfs)2
式中：G(f)是g(t)的频谱函数。在功率谱密度Ps(?)中，第一部分是其连续谱成分，第二部分是其离散谱成分。
随机二进制序列的功率为
S?12??－???－?Ps(?)d?2 ??[4fsP(1?P)G(f)??2－??m?????fs(1?2P)G(mfs)?(f?mfs)] dffs(1?2P)G(mfs)222 ?4fsP(1?P)?G(f)df?2－?m???2s???2?－??(f?mfs)df ?4fsP(1?P)?G(f)df?f(1?2P)2）当基带脉冲波形g(t)为
m?????G(mfs)
T1 t?sg(t)?{20 else t
g(t)的付式变换G(f)为
G(f)?TsSa(?Tsf)
因此
G(fs)?TsSa(?Tsfs)?Tsfs?1Ts。
sin???0
式中：
所以，该二进制序列不存在离散分量。 3）当基带脉冲波形g(t)为
T1 t?sg(t)?{40 else t
g(t)的付式变换G(f)为
G(f)?Ts?TfSa(s)22
因此
sinTs?Tsfs2?0G(fs)?Sa()?Ts?222
?式中：
fs?1Ts。
所以，该二进制序列存在离散分量。
【题4－3】设二进制数字基带信号的基本脉冲序列为三角形脉冲，如下图所示。图中Ts为码元宽度，数字信息1和0分别用g(t)的有无表示，且1和0出现的概率相等：
1）求数字基带信号的功率谱密度；