2015—2016学年第一学期期中考试
高三理科数学试题
注意事项:
1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为非选择题,考试时间为120分钟, 满分150分.
2.把选择题选出的答案标号涂在答题卡上.
3.第Ⅱ卷用黑色签字笔在答题纸规定的位置作答,否则不予评分.
第Ⅰ卷 选择题(共50分)
一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的. 1、已知全集U?R,A??y|y?2x?1?,B??x|lnx?0?,则A?B?( ) A. ? B. {x|2、若a为实数,且
1 {x|x?1} D. {x|0?x?1} ?x?1} C.
22?ai?3?i,则a=( ) 1?i A. 一4 B. 一3 C. 3 D. 4 3、下列命题中正确的个数是( ) ①若?p是q的必要而不充分条件,则
2p是?q的充分而不必要条件;
②命题“对任意x?R,都有x?0”的否定为“存在x0?R,使得x02?0”; ③若p∧q为假命题,则p与q均为假命题;
④命题“若x—4x+3=0,则x=3”的逆否命题是“若x≠3,则x-4x+3≠0” A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4、把函数y?sin(x?象向右平移
2
2
?6)图象上各点的横坐标缩短到原来的
1倍(纵坐标不变),再将图2?个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为( ) 3????A.x? B.x?? C.x? D. x??
4284?nn5、已知函数f(x)?(x?2)?(x?2),其中n?3系数为( )
??cosxdx,则f(x)的展开式中x2?24的
A. 120 B. ?120 C. 60 D . 0
?x?y?1?y6、已知变量x,y满足约束条件?x?y?1,则z?的最大值为( ) ?2x?y?4x?(A)3252 (B) (C) (D) 23257、若??,3cos2??sin((,?)??),则sin2?的值为( ) 24171711A. ? B. C. ? D.
1818181822,a?2,3??8、在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sinA?S△ABC?2,
则b的值为( ) A.3 B.
32 C.22 D.23 2→→
9、如图,设E,F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点,已知AB=3,AC=6,则AE·AF=( )
A.8 B.10 C.11 D.12
10、已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)?f(4?x),且当x?2时,其导数
f'(x)错误!未找到引用源。满足xf'(x)?2f'(x),若2?a?4,则( )
A.f(2a)?f(3)?f(log2a) 错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。
f(3)?f(log2a)?f(2a)
C.f(log2a)?f(3)?f(2a) D.f(log2a)?f(2a)?f(3)
第Ⅱ卷 非选择题(共100分)
二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.
?1x?(),x?311、已知函数f(x)??2,则f(1?l