第16讲 以图代数
【专题简析】
一道数学算式题都是用运算符号和数组成的,如3+6=9,2×3=6,15-6=9,18÷3=6,可有一种图形算式,就是在算式中用图形来代表不同的数,要我们通过计算把图形所代表的数求出来。
解答图形算式题,要根据加、减、乘、除的意义和各种图形之间的关系来解答,通常要用分析法、代入法、推算法等等,最后得到结论。 【例题1】
○+○+○=6,△+△+△+△=12,求：○+△=？
思路导航：
○+△=？就要求出○表示几？由题目已知条件○+○+○=6,那么○=6÷3=2,同理△=12÷4=3,因此,○+△=2+3=5.
解：5 练习1
1.已知△+△+△=15 □+□+□+□=20,求：□-△=？
2.已知：☆+☆+☆=21 ○+○+☆=15, 求：☆-○=？
3. ○、△、☆各代表什么数？
○+○+○=18 △+○=14 △+△+☆+☆=20 ○=（ ） △=（ ） ☆=（ ）
【例题2】
已知：△+☆=12 △=☆+☆+☆,求：△=？ ☆=？
思路导航：,因为△+☆=12,而△=☆+☆+☆,所以☆+☆+☆+☆=12,4个☆等于12,所以☆=12÷4=3,因为
1
△+☆=12,☆=3,所以△=12-3=9（或△=☆+☆+☆=3+3+3=9）
解： △=9 ☆=3 练习2
1.△+○=24 ○=△+△ △= ○= 2. ○、△、☆各代表什么数字？
☆+☆+△=18 △=☆+☆+☆+☆ △+○+○=16 ☆=（ ） △=（ ） ○=（ ） 3. □+□+○+○=30 □+□=○+○+○ □=（ ） ○=（ ）
【例题3】
找出下列算式中△和□代表的数。 △+□=9 △+△+□+□+□=25 △=（ ） □=（ ）
思路导航：1个△加1个□等于9,那么2个△加2个□等于18,因为2个△加3个□等于25,所以18+□=25,从而推出□=25-18=7,那么△=9-7=2.
解：△=2 □=7 练习3
1.下列算式中,△、☆各代表什么数？ △+△+☆=10
☆+☆+△+△+△+△+△+△=28 △=（ ） ☆=（ ） 2. ☆+○+○+□+□+□=18 ☆+○+○+○+○+□+□+□=24
○=（ ）
3. ○+☆+☆=10 ○+☆=8 ○=（ ） ☆=（ ）
【例题4】
2
○+○+○+○+□+□=22 ○+○+○+○+□+□+□+□=32
求：○+□=（ ） □-○=（ ）
思路导航：比较条件中的两道图形算式,2个□的和是32-22=10,□=5代入到第一道算式中,可求出○表示3,○+□=3+5=8 □-○=5-3=2
解：8 2 练习4
1.☆+☆+△+△+△=21,☆+☆+△+△+△+△+△=27 求：☆+△=（ ） ☆-△=（ ） 2.已知：□+□+△=16 □+□+△+△+△=24 求：□+△=（ ） □-△=（ ） 3. ○、☆各代表什么数？ ○+☆+☆=10 ○+☆+○=8 ☆=（ ） ○=（ ）
【例题5】
△、○、☆都不等于0,○代表的数是几？
△×○=☆ △+△+△=☆-△-△ ○=（ ）
思路导航： △、○、☆都不等于0,根据△+△+△=☆-△-△可知：☆=△+△+△+△+△=△×5,因为△×○=☆,也就是说△×○=△×5,所以○=5
解：5 练习5
1. △、○、□都不等于0,求出△代表的数是几？ ○×△=□ ○+○+○=□-○ △=（ ）
2.已知：☆×△=○,☆+☆+☆=○+☆,☆、△、○都不等于0,△=（ ） 3.☆、△、○都不等于0,求出○代表的数是几？ △×○=☆ △+△+△=☆-△-△-△ ○=（ ）
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