《结构力学》习题集 （下册）
第十章 矩阵位移法
一、判断题：
1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。 2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性
3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T是正交矩阵。 4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。
5、结构刚度方程矩阵形式为：?K??????P?，它是整个结构所应满足的变形条件。 6、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为8个。
7、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。
8、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。
9、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。
10、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。
11、已知图示刚架各杆EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是：
A.2(0,1,2)1(0,0,0)4(0,0,0)1(0,0,0)B.2(1,2,0)4(0,0,0)3(0,0,3)D.2(1,0,2)1(0,0,0)4(0,0,0)3(1,0,3)1(0,0,0)2(0,1,2)4(0,0,0)3(0,3,4)( )yM, ?x3(0,1,3)C.
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二、计算题：
12、用先处理法计算图示结构刚度矩阵的元素K22,K33,K13。
1(0,0,0)EIl2(0,0,1)2EIEA5(0,0,0)lll3(0,2,3)(0,2,4)EI4(0,0,0)yM, ?x
13、用先处理法计算图示刚架结构刚度矩阵的元素K22,K34,K15。EI，EA 均为常数。
2(2,3,4)② l① 1(0,0,1)3(0,5,0)yM, ?x
l
14、计算图示结构整体刚度矩阵的元素K44,K55,K66。E 为常数。
1A , I2A2A, 2I2A A43l/2yM, ?x
ll 15、写出图示结构以子矩阵形式表达的结构原始刚度矩阵的子矩阵?K22?,?K24?。
2① M, ?x② ③ 431y单刚分块形式为 ： ?k?i??k11? ?k12??k21? ?k22?iiii
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16、已知平面桁架单元在整体坐标系中的单元刚度矩阵，计算图示桁架结构原始刚度矩阵?K?中的元素K77,K78,EA＝常数。C?cos?, S?sin?, A?C?C,
B?C?S,D?S?S，各杆EA相同。
3② 1① ③ l④ 2⑥ 4A ?B ?A B⑤ li?k?i? B ?DEA D对A ?Bli 称 D x?xyy
17、计算图示刚架结构刚度矩阵中的元素K11,K88（只考虑弯曲变形）。设各层高度为h，各跨长度为l,h?0.5l，各杆EI 为常数。
d1d2d3d7d1d5d4d8d1d5d5yM, ?xd6 18、计算图示结构原始刚度矩阵的元素K44,K45。
2② A3① I1③ Il4l
19、用先处理法写出图示梁的整体刚度矩阵?K?。
0i1l1i2l2i3l3yM, ?x
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20、用先处理法写出图示梁的结构刚度矩阵?K?。
12EIl2EIl33EIl4yM, ?x 21、已知图示结构在整体坐标系中的单元刚度矩阵。用先处理法集成结构刚度矩阵（用子块形式写出）。 ?K?。
5④ 3③ ① 4② 单刚分块形式 ：为 ?k?i??k11? ?k12??k21? ?k22?iiii
12
22、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵?K?。E?常数。
P (0,0,0)12IlMl3(0,0,3)2(0,1,2)IyM, ?x 23、用先处理法写出图示刚架的结构刚度矩阵?K?，只考虑弯曲变形。
EI=ooEIEIEIlyM, ?x
ll
24、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵?K?。各杆长度为l，EA、EI为常数。
CyADBM, ?x
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