第16章 随机区组设计和析因设计资料的分析
思考与练习参考答案
一、选择题
1．对于随机区组设计资料，应用单因素方差分析与用随机区组方差分析的结果相比，（ A ）。
A. 两种方法适用的资料不同而不可比 B. 检验效果不能确定 C. 两种方法都可以用 D. 两种方法检验效果相同 E. 以上均不对
2．在某项实验中欲研究A、B两因素对某观测指标的影响，A、B两因素分别有2个和3个水平，观测指标为数值型变量，假设检验的方法应选用（ D ）。 A. 随机区组设计资料的方差分析 B. 析因设计资料的方差分析
C. Friedman检验
D. 根据设计类型、资料分布类型、变异情况和研究目的等选择的检验方法。 E. 以上均不对
3. 与完全随机设计及其方差分析相比，随机区组设计及其方差分析可以使其（ A ）。 A. 变异来源比前者更多 B. 误差一定小于前者
C. 前者的效率高于后者 D. 影响因素的效果得到分析 E. 以上说法都不对
4．下面说法中不正确的是（ D ）。
A．方差分析可以用于两个样本均数的比较
B．完全随机设计更适合实验对象的混杂影响不太大的资料 C．在随机区组设计中，每一个区组内的例数都等于处理数 D．在随机区组设计中，区组内及区组间的差异都是越小越好 E．以上均不对
5．配对t检验可用（ B ）来替代。 A．完全随机设计资料的方差分析 B．随机区组设计资料的方差分析 C．A、B两种方差分析都可以 D．析因设计的方差分析 E．以上都不可以
二、思考题
1．随机区组设计与完全随机设计资料在设计和分析方面有何不同？
答：在设计上，与后者比，前者在设计阶段按照一定条件将受试对象配成区组，平衡了某些因素效应对处理因素效应的影响，更好地控制了其他因素对处理因素效应的影响，设计效率较高。
在分析上，随机区组设计资料的方差分析将总变异分解为3部分，将由区组因素导致的变异分离出来，使得误差更接近“随机误差”，假设检验的结果更敏感。 2. 随机区组设计的Friedman检验，H0如何写？请解释之。
答：各种处理的总体分布相同。Friedman检验的前提为在各区组内部变量值的秩次是随机的，因此由这些秩次算得各种处理总体的秩次值之和相等。
3．① 某研究者欲比较A、B、C和 D四种饲料对小鼠体重的影响。选择10窝小鼠（每窝4只），应采用何种实验设计方法？如何分析？② 若研究者欲研究四种饲料中脂肪和蛋白质两种成分对小鼠体重的影响，两种成分各有高、低两种含量，应选用何种设计方法？请简述分析方法。
答：① 应用随机区组设计。分析方法：首先应考虑如果满足方差分析的要求，应用随机区组设计的方差分析；若不满足方差分析的条件，可尝试经变量变换后用随机区组设计的方差分析；若仍不满足方差分析的条件，可用Frideman法秩和检验。② 用析因设计，可分析两因素间的交互作用。分析方法：用析因设计资料的方差分析。
4．对于两因素的析因设计资料和随机区组设计资料，假定两个因素分别用A和B表示，可否先单独分析A因素，再单独分析B因素？为什么？
答：不可以。如果分别应用单因素的方法（方差分析方法、t检验或秩和检验等）分析A、B两因素，就会出现以下结果：① 没有按照实验设计的方法选择分析资料，达不到设计时的目的，信息利用率低。② 不能同时分析两个因素，即控制一个因素影响后分析另一个因素的实验效应。③ 对于析因设计资料，无法分析因素间的交互效应。
三、计算题
1．将36只大白鼠按体重相近的原则配为12个单位组，并将各单位组的3只大白鼠随机地分配到三个饲料组，一个月后观察尿中氨基氮的排出量（mg）。经初步计算，SS总?162，
SS单位?8，SS饲料?110。试列出该实验数据的方差分析表。
解：方差分析表见练习表16-1。
练习表16-1 方差分析表
变异来源 总变异
处理间 区组间 误差
SS
162 110 8 44
?
MS
55.000 0.727 2.000
F
27.500 0.364
P
＜0.01
35 2 11 22
2．将18名原发性血小板减少症患者按病情和年龄都相近的原则配为6个单位组，每个单位组中的3名患者随机分配到A、B、C三个治疗组中，治疗后患者的血小板升高，结果见教材表16-16，问3种治疗方法的疗效有无差别？
教材表16-16 不同人用鹿茸草后血小板的升高值/（×1012·L-1） 年龄组 1 2 3 4 5 6
A 3.8 4.6 7.6 8.6 6.4 6.2
B 6.3 6.3 10.2 9.2 8.1 6.9
C
8.0
11.9 14.1 14.7 13.0 13.4
解：该资料为随机区组设计，应用随机区组设计资料的方差分析，结果见练习表16-2，可进一步作多重比较（略）。
练习表16-2 方差分析表
变异来源 总变异
处理间 区组间 误差
SS
187.265 129.003 3 50.131 7
8.13
?
MS
64.501 7 10.026 3 0.813
F
79.337 8 12.332 5
P
0.000 0 0.000 5
17 2 5 10
3. 为研究克拉霉素的抑菌效果，对28个短小芽孢杆菌平板依据菌株的不同来源分成了7个区组，每组4个平板，用随机的方式分配给标准药物高剂量组（SH）、标准药物低剂量组（SL）以及克拉霉素高剂量组（TH）、克拉霉素低剂量组（TL）。给予不同的处理后，观察抑菌圈的直径，结果见教材表16-17，请对该资料进行分析。
教材表16-17 28个平板给予不同处理后的抑菌圈直径/mm
区组 1 2 3 4 5 6 7
SL 18.02 18.12 18.09 18.30 18.26 18.02 18.23
SH 19.41 20.20 19.56 19.41 19.59 20.12 19.94
TL 18.00 18.91 18.21 18.24 18.11 18.13 18.06
TH 19.46 20.38 19.64 19.50 19.56 19.60 19.54
解：该资料为随机区组设计，应用随机区组设计资料的方差分析，结果见练习表16- 3，可进一步作多重比较（略）。