洛阳市2019--2020学年高中三年级第一次统一考试
数学试卷(理)
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合M?x|x?x?2??0，N???2,?1,0,1,2?，则MA. ?0,1? 【答案】C 【解析】 【分析】
解一元二次不等式求得集合M，由此求得两个集合的交集. 【详解】由x?x?2??0，解得M??x|0?x?2?，所以M故选：C
【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，考查集合交集的概念和运算，属于基础题. 2.已知复数z在复平面中对应的点?x,y?满足?x?1??y2?1，则z?1?（ ）
2??N?（ ）
D. ?0,1,2?
B. {-2,?1}
C. ?1?
N??1?.
A. 0 【答案】B 【解析】 【分析】
B. 1
C. 2
D. 2
根据复数对应点的坐标以及复数模的几何意义，判断出正确选项.
【详解】由于复数z在复平面中对应点?x,y?满足?x?1??y2?1，即复数z对应点在圆心为?1,0?，半
2径为1的圆上，z?1表示复数对应的点到?1,0?的距离，也即圆上的点到圆心的距离，所以z?1?1. 故选：B
【点睛】本小题主要考查复数对应点的坐标以及复数模的几何意义，考查圆的方程，属于基础题. 3.为了节能减排，发展低碳经济，我国政府从2001年起就通过相关政策推动新能源汽车产业发展.下面的图表反映了该产业发展的相关信息:
根据上述图表信息，下列结论错误的是（ ） A. 2017年3月份我国新能源汽车的产量不超过3.4万辆 B. 2017年我国新能源汽车总销量超过70万辆 C. 2018年8月份我国新能源汽车的销量高于产量
D. 2019年1月份我国插电式混合动力汽车的销量低于2万辆 【答案】D 【解析】 【分析】
根据图表对选项逐一分析，由此确定结论错误的选项. 【详解】对于A选项，2017年3月份我国新能源汽车的产量确.
对于B选项，2017年我国新能源汽车总销量
6.86.8??3.32?3.4，故A选项结论正
1?1.052.05125.6125.6??77.67?70，故B选项结论正确.
1?0.6171.617对于C选项，2018年8月份我国新能源汽车的销量10.1万量，高于产量9.9万量，故C选项结论正确. 对于D选项，2019年1月份我国插电式混合动力汽车的销量9.6?0.25?2.4?2，故D选项结论错误. 故选：D
【点睛】本小题主要考查图表数据分析，考查阅读与理解能力，属于基础题.
4.已知正项等比数列?an?中，a3a5?4，且a4,a6?1,a7成等差数列，则该数列公比q为（ ） A.
1 4B.
1 2C. 2 D. 4
【答案】C 【解析】 【分析】
结合等差中项的性质，将已知条件转化为a1,q的形式，由此求得q的值. 【详解】由于a4,a6?1,a7成等差数列，所以2?a6?1??a4?a7，所以?536??2?a1q?1??a1q?aq11，解得a1?,q?2. ?244??a1q?a1q?4?2?a6?1??a4?a7?a3a5?4，即
故选：C
【点睛】本小题主要考查等比数列基本量的计算，考查等差中项的性质，属于基础题.
5.我国数学家陈最润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界瞩目的成就.哥德巴赫猜想简述为“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”(注:如果一个大于1的整数除了1和自身外无其他正因数，则称这个整数为素数)，如40?33?7A.
.在不超过40的素数，随机选取2个不同的数，这两个数的和等于40的概率是（ ）
B.
1 261 22C.
1 17D.
1 15【答案】B 【解析】 【分析】
先求得40以内的素数的个数，然后根据古典概型概率计算公式，计算出所求的概率.
【详解】40以内的素数为2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37共12个，任选两个的方法数有
12?11?66种，和为40的有3?37?40,11?29?40,17?23?40共3种，所以不超过40的素数，2?131?随机选取2个不同的数，这两个数的和等于40的概率是. 66222C12?故选：B
【点睛】选本小题主要考查古典概型的计算，考查组合数的计算，考查素数的知识，属于基础题. 6.圆x? y?2x?4y?1?0关于直线ax?by?3?0?a?0,b?0?对称，则
2212?的最小值是（ ） abD. 9
A. 1 【答案】B 【解析】
B. 3 C. 5