江威——高考物理
闭合电路欧姆定律及其应用
例1．如图18—13所示，电流表读数为0.75A，电压表读数为2V，R3= 4Ω，若某一电阻发生断路，则两电表的读数分别变为0.8A和3.2V.
（1）是哪个电阻发生断路？
（2）电池的电动势和内电阻分别为多大？
[解析] （1）假设R1发生断路，那么电流表读数应变为零而不应该为0.8A；假设R3
发生断路，那么电压表读数应变为零而不应该为3.2V。所以，发生断路的是R2。
（2）R2断路前，R2与R3串联、然后与R1并联；R2断路后，电池只对R1供电，于是有
2×4+2=0.75R1 R23.2=0.8R1
由此即可解得 R1= 4Ω R2=8Ω 再根据闭合电路的欧姆定律，得 R2VR3ErR1(R2?R3)E·=0.75 (R2?R3)R1?R2?R3?rR1?R2?R3E
=0.8 可得出 E= 4V， r=1Ω R1?r
A[规律总结] 首先画出等效电路图，再根据电路的特点以及电路出现故障的现象进行分析，从而得出故障的种类和位置。一般的故障有两种：断路或局部短路。
考点二 闭合电路的动态分析
1、 总电流I和路端电压U随外电阻R的变化规律：
当R增大时，I变小，又据U=E-Ir知，U变大.当R增大到∞时，
I=0，U=E（断路）.
当R减小时，I变大，又据U=E-Ir知，U变小.当R减小到零时，
I=E r ，U=0（短路）
2、 所谓动态就是电路中某些元件（如滑动变阻器的阻值）的变化，会引起整个电路中
各部分相关电学物理量的变化。解决这类问题必须根据欧姆定律及串、并联电路的性质进行分析，同时，还要掌握一定的思维方法，如程序法，直观法，极端法，理想化法和特殊值法等等。
3、 基本思路是“部分→整体→部分”，从阻值变化的部分入手，由欧姆定律和串、并
联电路特点判断整个电路的总电阻，干路电流和路端电压的变化情况，然后再深入到部分电路中，确定各部分电路中物理量的变化情况。
特别提醒 在电路的动态分析中，要注意闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律及串联分压和并联 分流的综合应用。在分析电灯明暗变化时，可从电流、电压和功率三个量中的任何一个量分 析都可确定。 例2．在如图所示的电路中，R1、R2、R3、R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电
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动势为E，内阻为r，设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U，当R5的滑动触头向a端移动时，判定正确的是（ ）
A．I变大，U变小． B．I变大，U变大． C．I变小，U变大． D．I变小，U变小．
[解析] 当R5向a端移动时，其电阻变小，整个外电路的电阻也变小，总电阻也变小，根据闭合电路的欧姆定律I?内E知道，回路的总电流I变大，内电压UR?r=Ir变大，外电压U外=E-U内变小，所以电压表的读数变小，外电阻R1及R4两端的电压
U=I（R1+R4）变大，R5两端的电压，即R2、R3两端的电压为U’=U外-U变小，通过电流表的电流大小为U’/(R2+R3)变小，答案：D
[规律总结] 在某一闭合电路中，如果只有一个电阻变化，这个电阻的变化会引起电路其它部分的电流、电压、电功率的变化，它们遵循的规则是：
（1）.凡与该可变电阻有并关系的用电器，通过它的电流、两端的电压、它所消耗的功率都是该可变电阻的阻值变化情况相同.阻值增大，它们也增大.
（2）.凡与该可变电阻有串关系的用电器，通过它的电流、两端的电压、它所消耗的功率都是该可变电阻的阻值变化情况相同.阻值增大，它们也增大.
所谓串、并关系是指：该电阻与可变电阻存在着串联形式或并联形式 用这个方法可以很简单地判定出各种变化特点.简单记为：并同串反
考点三 闭合电路的功率
[例3] 已知如图，E =6V，r =4Ω，R1=2Ω，R2的变化范围是0~10Ω。求：①电源的最大输出功率；②R1上消耗的最大功率；③R2上消耗的最大功率。
[解析] ①R2=2Ω时，外电阻等于内电阻，电源输出功率最大为2.25W；
① R1是定植电阻，电流越大功率越大，所以R2=0时R1上消耗的功率最
大为2W；③把R1也看成电源的一部分，等效电源的内阻为6Ω，所以，当R2=6Ω时，R2上消耗的功率最大为1.5W。 [规律总结] 注意R1上消耗的最大功率与R2上消耗的最大功率的条件是不同的。
[例4 ] 如图示的U-I图，其中A是路端电压随电流的变化规律，B是某一电阻的伏安特性曲线，用该电源与该电阻组成闭合电路时，电源的输出功率是（ ），电源的效率是（ ）
[解析] 由图中A知：E=3V，r=0.5Ω 由图中B知：R=1Ω 电源的输出功率是P出?(E2)R?4W R?r因为是纯电阻电路，电源的效率是：
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PI2RR出???2??67%
PI(R?r)R?r总[规律总结] 电路端电压随电流变化的特性图，以下几个特点必须记住： （1）．线与U轴的交点就是电源的电动势 （2）．曲线与I轴的交点就是电源短路电流 （3）．曲线的斜率大小是电源内电阻的大小
（4）．曲线上某一点坐标之积是输出功率，如左图中OUIB所围面积；而图中ECIO则是该电流下电源的总功率.
考点4 含容电路的分析与计算
1、电容器的电量：Q=CU
2、在直流电路中，电容器对电流起到阻止作用，相当于断路.同时电容器又可被充电，电荷量的大小取决于电容和它两端对应的电路的电压.
特别提醒 1、含电容器的电路的分析和计算，要抓住电路稳定时电容器相当于断路.分析稳定状态 的含容电路时可先把含有电容器的支路拆除，画出剩下电路等效电路图，之后把电容器接在 相应位置。 2、如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容 器电荷量的差；如果变化前后极板带电的电性改变，那么通过每根引线的电荷量等于始末状 态电容器电荷量之和。 [例题5] 如下图所示，U=10V，电阻R1=3Ω，R2=2Ω，R3=5Ω，电容器的电容C1=4μF，C2=1μF，求： （1）若电路稳定后，C1、C2的带电量？
（2）S断开以后通过R2的电量及R2中电流的方向？
[解析]：（1）电路稳定后，R1、R2是串联，R3上没有电流，C1两端的电压等于R2的电压，C2的电压等于R1+R2的电压，即：U1= U R2
2=U=10V
R2?U=4V U
R1?R2C1的电量Q1=C1U1=1.6×10-5C C2的电量Q2=C2U2=1.0×10-5C
(2)S断开后C1要通过R2、R3放电，C2要通过R3、R2、R1放电，通过R2的电量是： Q=Q1+Q2=2.6×10-5C,
由电路分析知道，C1下极板带正电，C2右极板带正电，断开S后瞬间，其R2上的放电电流方向为从右向左.
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