人教版七年级数学相交线与平行线证明题专项训练

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证明题专项

1如图,已知AB∥CD, ∠1=∠3, 试说明AC∥BD.

AB23 1CD

2、如图,已知CD⊥AD,DA⊥AB,∠1=∠2。则DF与AE平行吗?为什么?

C 2DFE 1AB

3、如图,AB∥CD,AD∥BC,∠A=3∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度数.

A D

B

C

4、如图,AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果E GM平分∠BGF,HN平分∠CHE,

那么,GM与HN平行吗?为什么? A

G B

N M

C D H

F

5、已知,如图15,∠ACB=600,∠ABC=500,BO、CO分别平分∠ABC 、∠ACB,EF是经过点O且平行于BC的直线,求∠BOC的度数。 A EOF B图15C

6、已知:如图AB∥CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分∠EFD,交AB于H ,

E∠AGE=500

求:∠BHF的度数。 AHBG CFD

7、如图,直线AB、CD相交于点O,OA平分∠COE,∠COE:∠EOD=4:5,求∠BOD的度数。

C A O B

E D

8、已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°,则这个角的度数等于多少度?

9、如图:已知AD∥BE, ∠1=∠2, 请说明∠A=∠E的理由.

D1E

32C

AB

14、 如图,已知AB、CD、EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28°,10、已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4。求证:AD∥BE。 A D 1 2 F 3 4

B

C

E

11、已知如图,直线AB、CD相交于O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠2∶∠1=4∶1,求∠AOF的度数。 D1E A2BOCF

12、已知:如图∠1=∠2,∠C=∠D,∠A=∠F相等吗?试说明理由 DEF2 GH1 ABC

13、已知:如图,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C,∠1=∠2,求证:DO⊥AB.

求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数.

15、 如图,?AOC与?BOC是邻补角,OD、OE分别是?AOC与?BOC的平分线,试判断OD与OE的位置关系,并说明理由.

16、 如图,AB∥DE,试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系.

17、 如图,已知∠1=∠2 求证:a∥b.⑵直线a//b,求证:?1??2.

21如图:已知∠A=∠F,∠C=∠D,求证:BD∥CE 。

22、 如图:直线AB、CD被EF所截,若已知AB//CD,求证:∠1 = ∠2 。

18、 如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,试说明EP∥FQ.

19、如图,已知?ABC,AD?BC于D,E为AB上一点,EF?BC于F,DG//BA交CA于G.求证?1??2.

20、如图,OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,且OE⊥OF,求证:A,O,B?三点在同一直线上.

CEF AOB

E A 1 B 3 C 2 D F

23、已知∠B=∠BGD,∠DGF=∠F,求证:∠B + ∠F =180°。

24、已知,如图11,∠BAE+∠AED=180°,∠M=∠N,试说明:∠1=∠2.

25、如图,E在直线DF上,B为直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,试判断∠与∠F的关系,并说明理由.

A

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