2019中考数学模拟试卷
一、选择题
1. 下列说法中，正确的是
A. 0是正整数 B. 1是素数
是分数 C.
D. 是有理数
2. 关于x的方程 根的情况是
A. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根
B. 有两个相等的实数根 D. 无法确定
3. 将直线 向下平移2个单位，平移后的新直线一定不经过的象限是
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. 下列说法正确的是
A. 一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据 B. 一组数据的平均数和中位数一定不相等 C. 一组数据的众数可以有几个
D. 一组数据的方差一定大于这组数据的标准差
5. 对角线互相平分且相等的四边形一定是
A. 等腰梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
6. 已知圆 的半径长为6cm，圆 的半径长为4cm，圆心距 ，那么圆 与
圆 的位置关系是
A. 外离
二、填空题 7. ______．
B. 外切 C. 相交 D. 内切
8. 一种细菌的半径是 米，用科学记数法把它表示为______米 9. 因式分解： ______． 10. 不等式组 的解集为______．
11. 在一个不透明的布袋中装有2个白球、8个红球和5个黄球，这些球除了颜色不同
之外，其余均相同 如果从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是______． 12. 方程 的解是 ______．
13. 近视眼镜的度数 度 与镜片焦距 米 呈反比例，其函数关系式为
眼镜镜片的焦距
米，那么近视眼镜的度数y为______．
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如果近似
14. 数据1、2、3、3、6的方差是______．
，那么 表 ______ 用 、 15. 在 中，点D是边BC的中点， ，
示 ．
16. 如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，点F在对角线BD上，
DF： ： ， ，那么 ______．
17. 如图，点A、B、C在圆O上，弦AC与半径OB互相平分，那
么 度数为______度
18. 如图，在 中， ， ，点D在边AB上，且 如
果 绕点A顺时针旋转，使点C与点B重合，点D旋转至点 ，那么线段 的长为______．
三、解答题
19. 先化简，再求值： ，其中 ．
20. 解方程组：
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， ， ．21. 如图，在梯形ABCD中，
如果 ，求 的度数；
若 ， ，求梯形ABCD的面积．
22. 有一座抛物线拱型桥，在正常水位时，水面BC的宽为10米，拱桥的最高点D到
水面BC的距离DO为4米，点O是BC的中点，如图，以点O为原点，直线BC为x，建立直角坐标xOy． 求该抛物线的表达式；
如果水面BC上升3米 即 至水面EF，点E在点F的左侧，求水面宽度EF的长．
23. 如图，在正方形ABCD中，点M是边BC上的一点 不
与B、C重合 ，点N在CD边的延长线上，且满足 ，联结MN、AC，N与边AD交于点E． 求证； ；
如果 ，求证： ．
24. 已知平面直角坐标系 如图 ，直线 的经过点 和点 ．
求m、n的值；
B， 如果抛物线 经过点A、该抛物线的顶点为点P，求 的
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