【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质，角平分线的性质，含30°角的直角三角形的性质，勾股定理，解题的关键是熟练掌握含30°角的直角三角形的性质，即在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．
10．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC=6，BD=8．动点E从点B出发，沿着B﹣A﹣D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止．点F是点E关于BD的对称点，EF交BD于点P，若BP=x，△OEF的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（ ）
A． B． C． D．
【考点】E7：动点问题的函数图象；H2：二次函数的图象；K3：三角形的面积；L8：菱形的性质．
【分析】先根据四边形ABCD是菱形，得到AB=BC=CD=DA，OA=AC=3，OB=BD=4，AC⊥BD，再分两种情况讨论：①当BP≤4时，依据△FEB∽△CBA，得出EF=x，
OP=4﹣x，进而得到△OEF的面积y=EF?OP=﹣x+3x，由此可得y与x之间的函数图象是抛物线，开口向下，过（0，0）和（4，0）；②当4＜BP＜8时，同样得出△OEF的面积y=EF?OP=﹣x2+9x﹣24，进而得出y与x之间的函数图象的形状与①中的相同，开口向下，且过（4，0）和（8，0）． 【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA，OA=AC=3，OB=BD=4，AC⊥BD， ①当BP≤4时，
∵点F是点E关于BD的对称点， ∴EF⊥BD， ∴EF∥AC， ∴△FEB∽△CBA，
2
∴=，即=，
∴EF=x， ∵OP=4﹣x，
∴△OEF的面积y=EF?OP=×x（4﹣x）=﹣x+3x，
∴y与x之间的函数图象是抛物线，开口向下，过（0，0）和（4，0）； ②当4＜BP＜8时，
同理可得，EF=12﹣x，OP=x﹣4，
∴△OEF的面积y=EF?OP=×（12﹣x）（x﹣4）=﹣x2+9x﹣24，
∴y与x之间的函数图象的形状与①中的相同，开口向下，且过（4，0）和（8，0）； 故选：D．
2
【点评】本题考查了动点问题的函数图象、菱形的性质、相似三角形的判定与性质、三角形面积的计算以及二次函数的运用，解决问题的关键是依据相似三角形的对应边成比例列出比例式得出EF的表达式，根据三角形面积计算公式得到二次函数解析式．
二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．比较大小：4 ＜
（填入“＞”或“＜”号）．
【考点】2A：实数大小比较． 【分析】根据
＜
和，
=4，即可求出答案．
【解答】解：∵4=
＜∴4＜
， ，
故答案为：＜．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意：4=
12．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为 6 ． 【考点】L3：多边形内角与外角．
【分析】利用外角和除以外角的度数即可得到边数．
，题目较好，难度不大．
【解答】解：360÷60=6． 故这个多边形边数为6． 故答案为：6．
【点评】此题主要考查了多边形的外角和，关键是掌握任何多边形的外角和都360°．
13．若|x+2|+
=0，则xy的值为 ﹣10 ．
【考点】23：非负数的性质：算术平方根；16：非负数的性质：绝对值． 【分析】根据非负数的性质进行计算即可． 【解答】解：∵|x+2|+∴x+2=0，y﹣5=0， 解得x=﹣2，y=5， ∴xy=﹣10， 故答案为﹣10．
【点评】本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0，这几个数都等于0是解题的关键．
14．分式方程
=的根是 a=﹣1 ．
=0，
【考点】B3：解分式方程．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到a的值，经检验即可得到分式方程的解． 【解答】解：去分母得：4a=a﹣3， 解得：a=﹣1，
经检验a=﹣1是分式方程的解， 故答案为：a=﹣1
【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
15．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是 2 ．
【考点】M2：垂径定理；KQ：勾股定理．
【分析】根据垂径定理由OC⊥AB得到AD=AB=4，再根据勾股定理开始出OD，然后用OC﹣OD即可得到DC． 【解答】解：∵OC⊥AB，
∴AD=BD=AB=×8=4， 在Rt△OAD中，OA=5，AD=4， ∴OD=
=3，
∴CD=OC﹣OD=5﹣3=2． 故答案为：2．
【点评】本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．
16．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的周长是 2
．
【考点】R2：旋转的性质；KW：等腰直角三角形；LE：正方形的性质．
【分析】连接AC1，根据四边形AB1C1D1是正方形，得出∠C1AB1=∠AC1B1=45°，求出∠DAB1=45°，推出A、D、C1三点共线，在Rt△C1D1A中，由勾股定理求出AC1=OB1=
﹣1，代入AD+OD+OB1+AB1求出即可．
，求出DC1=
﹣1=OD，同理求出A、B1、C三点共线，求出
【解答】解：
连接AC1，
∵四边形AB1C1D1是正方形， ∴∠C1AB1=×90°=45°=∠AC1B1，
∵边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1， ∴∠B1AB=45°，
∴∠DAB1=90°﹣45°=45°， ∴AC1过D点，即A、D、C1三点共线， ∵正方形ABCD的边长是1， ∴四边形AB1C1D1的边长是1， 在Rt△C1D1A中，由勾股定理得：AC1=
=
，
则DC1=﹣1，
∵∠AC1B1=45°，∠C1DO=90°， ∴∠C1OD=45°=∠DC1O， ∴DC1=OD=
﹣1，
﹣1， ﹣1+
﹣1+1=2
，
同理求出A、B1、C三点共线，求出OB1=∴四边形AB1OD的周长是AD+OD+OB1+AB1=1+故答案为2
．
【点评】本题考查了正方形性质，勾股定理等知识点，主要考查学生运用性质进行计算的能力，题目比较好，但有一定的难度．
三．解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分） 17．计算：（）﹣tan60°﹣（1+
﹣1
）+
0
．
【考点】79：二次根式的混合运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值． 【分析】利用特殊角的三角函数值、负整数指数幂和零指数幂的意义进行计算． 【解答】解：原式=3﹣=2．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．
18．先化简，再求值：
【考点】6D：分式的化简求值．
【分析】先化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题． 【解答】解：
÷（
﹣） ÷（
﹣），其中x=3．
﹣1+
===
，
当x=3时，原式=．
【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
19．在平行四边形ABCD中，AB=2AD．