?i??aijj,i?1,2,...,m，
j?1n?其中为方案的第项指标得分，ω为第项指标权重，为方案数，为指标数。乘法法则主要用于要求各项指标比较均衡的情况，不允许单项指标出现很差值。
23、 构成决策问题的条件有哪些？根据人们对自然状态规律的认识和掌握程度，决策问题通常可
分为哪几种？ 答：
）构成一个决策问题必须具备以下几个条件： 一是存在试图达到的明确目标；
二是存在不以决策者主观意志为转移的两种以上的自然状态； 三是存在两个或两个以上可供选择的行动方案；
四是不同行动方案在不同自然状态下的益损值可以计算出来。
）按照人们对自然状态规律的认识和掌握程度，决策问题通常可分为三种，即确定型决策、风险性决策和完全不确定型决策。
24、 在系统决策中，如何理解信息的价值？ 答：
对决策问题而言，通常获得的情报或信息越多、越充分，面临的风险就越小，做出的决策就越合理。获得某项信息之后所作决策的期望收益值与获得该项信息之前所作决策的期望收益值之差，就体现该项信息的价值，这个值通常是正的。当然，为了获取某项信息通常必须付出一定的代价，当这个代价超过信息本身的价值时，就没有必要去获取该项信息了。 25、 决策信息搜集成本和决策之间有怎样的关系？ 答：
随着时间推移，决策信息搜集成本在逐渐增加，在搜集到一定的信息之后，信息搜集成本会高于信息所能带来的收益。因此，认为重要程度较低的决策问题，采取即时决策，认为重要程度较高的决策问题，要在搜集到一定的信息之后，适时作出决策。 26、 什么叫关键路线？ 答：
关键路线是指网络图中，从始点到终点，沿箭头方向把总时差为的作业连接起来所形成的线路。
四、计算题
）
、某省轻工部门有一笔资金准备生产三种产品：家电：,某紧俏产品 ，本地传统产品 。评价和选择方案的准则是：风险程度 、资金利用率 、转产难易程度三个。现设判断矩阵如下：
投资 试利用（用和积法计算权重向量和特征值）计算三种方案的排序结果（时，）。 解：
Ⅰ应用对此问题进行分析，建立如下图所示的层次结构模型：
目标层合理利用资金准则层CC1：风险度C2：资金利用率C3：转产难易度方案层II1：家电I2：某紧俏产品I3：本地传统产品
Ⅱ由题目所给判断矩阵：
⑴ 判断矩阵：投资——（相对于总目标而言，各着眼准则之间的相对重要性比较）
投资 CI??max?3.003?max?3?0.00153?1RI?0.58(查表)CI?0.0025?0.10RI
CR?注：求?max与W时采用和积法，编写的相应程序见后附页。 可见判断矩阵由满意的一致性。
⑵ 判断矩阵：——（相对于风险度准则而言，各方案之间的重要性比较）
CI??max?3.038?max?33?1RI?0.58(查表)CR?0.03?0.10?0.019
可见判断矩阵有满意的一致性。
⑶判断矩阵：——（相对于资金利用率而言，各方案之间的重要性比较）
CI??0.007 3?1RI?0.58(查表)CR?0.0121?0.10可见判断矩阵有满意的一致性。
⑷判断矩阵：——（相对于风险度准则而言，各方案之间的重要性比较）
?max?3.014?max?3 CI??0.033 3?1RI?0.58(查表)CR?0.057?0.10可见判断矩阵有满意的一致性。
Ⅲ得层次总排序计算结果如下表 层次 层次 层次总排序权值 ?max?3.066?max?3方案排序 CI?0.017RI?0.58CR?0.029?0.10
可见总排序计算结果的一致性比较令人满意。分析：
计算结果表明，为合理投资，对该轻工部门来说，所提出的三种方案的优先次序为：
－生产家电，权值为； －生产某紧俏品，权值为； －生产本地传统产品，权值为。
则轻工部门可根据上述排序结果进行决策。但要注意判断矩阵受人的影响较大，不同的人会有不同的看法，需要他们对所处理的问题和周边环境进行综合考虑，对这些问题了解的愈透彻愈能得到合理的判断和正确的排序结果。
）系统预测
、设某地有过去连续年(2m)以来的商品消费总额数据 (,…）。尽管数据有一定波动，但总体趋势是增加的，现拟采用二次抛物线模型进行趋势预测。已知Σ, Σ，Σ，Σ，Σ（其中Σ要求：
t=-m?m）。
1、 估计模型参数；
2、 求紧接下来一年的商品消费额预测值。 解：
）由题意，可以利用最小二乘法建立方程组如下：
??yt?na?b?t?c?t2?23 ??tyt?a?t?b?t?c?t??t2yt?a?t2?b?t3?c?t4?由于时间坐标中心对称，因此可以消去
?t2i?1项，得到：??S2?bS4?S1?na?cS4??S3?aS4?cS5
解得：a?S1S5?S3S4，nS3?S1S4。 S2，c?b?22nS5?S4nS5?S4S4）紧接一年，带入回归方程，得商品消费额预测值为
y?a?b(m?1)?c(m?1)2 S1S5?S3S4S2nS3?S1S42 ??(m?1)?(m?1)22nS5?S4S4nS5?S4、已知某新型导弹的全寿命费用与其重量和射程之间存在线性相关关系，这种关系可以由如下的试验数据中获得：
样本 参数 费用 重量 射程 1） 试建立该型导弹的全寿命费用估计模型；
2） 若新设计该型导弹的重量为，射程为，则估计其全寿命费用为多少？ 解：
（）对样本数据进行统计如下： 样本点