∑ 设所建立的二元线性回归预测模型为：
建立参数估计方程组如下：
??Ci?5a0?a1?Wi?a2?Xi??2??WiCi?a0?Wi?a1?Wi?a2?WiXi ?2XC?aX?aWX?aX?????ii0i1ii2i?其中
?表示
?i?15。将上面的统计数据代入方程组，得
?4.95?5a0?5a1?5a2??5.01?5a0?5.025a1?5.025a2 ?5.065?5a?5.025a?5.065a012?解得： ， , 。
（）此时，，代入预测模型可得：
即新设计导弹的全寿命费用估计为。
、设某企业一种产品从年月至年月的销售量和其他中间计算结果如下所示：
销售量
月份
（万）
年月 月 月 月 月 月 月
St(1)
St(2)
月 月 月 月 年月 月
问：（）将以上表格未填写的表格项填写完毕（计算结果取两位小数）。
（）试用二次指数平滑（取a?0.3）方法预测年月、月和月的销售量（计算结果取两位小数）
销售量
解：（）月份
（万）
St(1)
St(2)
年月 月 月 月 月 月 月 月 月 月 月 年月 月
a13?2?174.22－167.51＝180.93（）
0.3b13?(174.22?167.51)?2.881?0.3?预测模型为X13?T?180.93?2.88T
按照上述公式，可得
?年月，＝，X13?T?年月，＝，X13?T??180.93?2.88?1?183.81 ?X14??180.93?2.88?6?198.21 ?X19?年月，＝，X13?T??180.93?2.88?10?209.73 ?X23、某工厂生产某电器产品的产量（万件）（）与单位成本（元）（）的资料如下：
，
?x?21，?x2?79，?y?426，?y2?30268，?xy?1487；
试计算：（）分析产量与单位成本是否存在线性相关，如存在，相关程度如何？ （）拟合适当的回归方程，并评价拟合优度如何？
（）预测产量为万件时，其单位成本置信度为的特定值的置信区间。
解：（）r??0.36
??73.56?0.73x，R?0.1296 （）y（）（，）
2）系统评价
、设某学校对学生思想品德的考核因素集{}{思想修养，集体观念，劳动观念，遵守纪律}，评语集{}{很好，较好，一般，不好}。设各考核因素的权重分配为{}。为了对学生进行合理公正的评价，现对班主任、辅导员、任课教师等相关人进行了调查。假设针对某学生的调查结果如下表所示（表中数字为针对给定指标给出各评语的人数），请对该生的思想品德进行模糊综合评价。 解：由题意，模糊评价矩阵为
?0.4?0.6R???0.1??0.1权重向量为()，于是由模糊评价模型：
0.50.30.20.20.10.10.60.50?0? ?0.1??0.2?B?AR?(0.4,0.5,0.2,0.1)
归一化处理后得到B?(0.33,0.42,0.17,0.08)，因此该生思想品德应评为较好。 、对某产品有效性进行评价，评语等级分为级：{好、较好、一般、差、差}。假设已得到以下中间结果：可靠性：
较
B1?(0.3,0.5,0.2,0,0)；维修性：B2?(0,0.2,0.5,0.2,0.1)；
全性：B3?(0.24,0.37,0.23,0.13,0.03)；适应性：
安
B4?(0.19,0.36,0.29,0.13,0.03)。有效性的四个方面的权向量
，给出有效性的模糊综合评价结果。 (0.4,0.2,0.2,0.2)为：
解：有效性的模糊综合评价结果为 ：
?B1???BAR?A?2??B3????B4?00??0.30.50.2??00.20.50.20.1? ?(0.4,0.2,0.2,0.2)??0.240.370.230.130.03???0.190.360.290.130.03???(0.206,0.386,0.284,0.092,0.003)最终评价为较好。
）系统决策
、某企业计划引入一种新产品，若引入需支付研制费万元。新产品获利多少主要取决于三种情况：一是其它企业是否引入类似产品，展开竞争；二是本企业采取的推销活动规模；三是竞争企业的推销活动规模。如果本企业不引入，收益为。如果引入，则有两种状态，即竞争企业可能引入，也可能不引入类似产品。竞争企业引入类似产品的概率为，不引入的概率为。如果竞争企业不引入，本企业采用大规模和小规模两种推销策略的估计获利分别为万元和万元。如果竞争企业引入类似产品，则当本企业大规模推销时，竞争企业有大规模推销和小规模推销两种可能（概率分别为和），本企业相应的估计获利分别为万元和万元；当本企业小规模推销时，竞争企业也有大规模推销和小规模推销两种可能（概率分别为和），本企业相应的估计获利分别为万元和万元。试用决策树方法，对该企业是否引入新产品以及引入新产品时的推销策略进行决策分析。 解：由题意画出决策树如下：
竞争企90模推业大规销 0.760推销大规模竞争企业小规模推销 0.3 0.6小规模推134-20业引入销大规推销 0.2=114竞争企竞争企业模竞竞争争企业企小规模业推销 08入不.引引入 0.4200大规模推销不小规引模推销入 由决策树可知，该企业应引入新产品，且不论竞争企业是否引入都进行大规模推销。 、根据历史统计资料，一家面包店每天销售的面包数可能是下列数中的某一个：、、、、，而其销售概率分布不知。如果一个面包没有及时卖掉，则可在当天结束时以元处理掉，新鲜面包每个售价元，每个面包的成本是元，假如进货量限定为可能销售量中的某一个，请你：
f) 列出面包进货销售的益损值矩阵；
g)
用最小遗憾法作出面包店的最优进货量决策；
解：（）由题意可画出益损值矩阵如下：
状态 方案 （）计算每个方案的最大遗憾值，可得到遗憾值矩阵如下：
状态 最大 方案 遗憾值 16040100200600