一、基础知识
（一）用一元二次方程解应用题的步骤
审：读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它们之间的等量关系； 设：设元，也就是设未知数；
列：列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程；
解：解方程，求出未知数的值；
验：检验方程的解能否保证实际问题有意义； 答：写出答语．
相等关系的寻找应从以下几方面入手：
①分清本题属于哪一类型的应用题，如行程问题，则其基本数量关系应明确（vt?s）．
②注意总结各类应用题中常用的等量关系．如工作量（工程）问题．常常是以工作量为基础得到相等关系（如各部分工作量之和等于整体1等）．
③注意语言与代数式之间的转化．题目中多数条件是通过语言给出的，我们要善于将这些语言转化为我们列方程所需要的代数式．
④从语言叙述中寻找相等关系．如甲比乙大5应理解为“甲=乙＋5”等． ⑤在寻找相等关系时，还应从基本的生活常识中得出相等关系．
总之，找出相等关系的关键是审题，审题是列方程的基础，找相等关系是列方程解应用题的关键． （二）常见的实际问题
数字问题、行程问题、工程量问题、利润问题等等。每种不同的实际问题都有自己的相等关系，我们要根据不同的题设，找到不同的相等关系进而列出方程解答。 二、重难点分析
本课教学重点： 相等关系的判定 本题教学难点： 相等关系的判定方法
1. 文字译式法：将题目中的关键性语言或数量及各数量间的关系译成代数式，然后根据代数式之间的内在联系找出等量关系.
2.线段表示法：用同一直线的线段表示应用题中的数量关系，然后根据线段的长度的内在联系，找
出等量关系.
3. 罗列表格法：将已知条件和所求的未知量纳入表格，从而找出各种量之间的关系.
4. 图例演示法：利用图表示题中的数量关系，它可以使量之间的关系更为直观，更方便找出其中的等量关系.
典例精析：
例1．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒。设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是
Ａ．36（1－x）＝36－25 Ｂ．36（1－2x）＝25 Ｃ．36（1－x）＝25 Ｄ．36（1－x）＝25
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2
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例2.某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．
例3.图1是边长为30的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm．
3
三、感悟中考
1．（2012年黑龙江省绥化）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20％；乙超市一次性降价40％；丙超市第一次降价30％，第二次降价10％，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是 ．
2.（2013年淮安）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？
【解析】