丰顺县三中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

精选高中模拟试卷

丰顺县三中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1. 已知全集为R,集合A={x|()x≤1},B={x|x2﹣6x+8≤0},则A∩(?RB)=( ) A.{x|x≤0} B.{x|2≤x≤4}

C.{x|0≤x<2或x>4}

D.{x|0<x≤2或x≥4}

2. 常用以下方法求函数y=[f(x)]g(x)的导数:先两边同取以e为底的对数(e≈2.71828…,为自然对数的底

gx

数)得lny=g(x)lnf(x),再两边同时求导,得?y′=g′(x)lnf(x)+g(x)?[lnf(x)]′,即y′=[f(x)]()

{g′(x)lnf(x)+g(x)?[lnf(x)]′}.运用此方法可以求函数h(x)=xx(x>0)的导函数.据此可以判断下列各函数值中最小的是( )

A.h() B.h() C.h() D.h() 3. 若函数A.(﹣∞,2)

B.

是R上的单调减函数,则实数a的取值范围是( )

C.(0,2)

D.

4. 一个几何体的三视图如图所示,如果该几何体的侧面面积为12π,则该几何体的体积是( )

A.4π B.12π C.16π D.48π

5. 已知双曲线和离心率为sin?的椭圆有相同的焦点F1、F2,P是两曲线的一个公共点,若 41,则双曲线的离心率等于( ) 2567A. B. C. D.

222cos?F1PF2?6. 复数Z=

(i为虚数单位)在复平面内对应点的坐标是( )

C.(3,﹣1)

D.(2,4)

A.(1,3) B.(﹣1,3)

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7. 设函数f(x)是定义在(??,0)上的可导函数,其导函数为f'(x),且有2f(x)?xf'(x)?x2,则不等式

(x?2014)2f(x?2014)?4f(?2)?0的解集为

) B、(?2012,0) C、(??,?2016) D、(?2016,0) A、(??,?20128. 有以下四个命题: ①若=,则x=y. ②若lgx有意义,则x>0. ③若x=y,则

=

④若x>y,则 x2<y2. 则是真命题的序号为( ) A.①②

B.①③

C.②③

D.③④

+

,则x、y的值分

9. 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点E为上底面A1C1的中心,若别为( )

A.x=1,y=1 B.x=1,y= C.x=,y=

D.x=,y=1

的取值范围是( )

10.点P是棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一点,则 A.[﹣1,﹣]

B.[﹣,﹣]

C.[﹣1,0]

D.[﹣,0]

11.已知函数f(x)的图象如图,则它的一个可能的解析式为( )

A.y=2 B.y=log3(x+1) C.y=4﹣ D.y=

12.在△ABC中,a=1,b=4,C=60°,则边长c=( ) A.13

B.

C.

D.21

二、填空题

13.【徐州市2018届高三上学期期中】已知函数

,则实数 的取值范围为______.

(为自然对数的底数),若

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x?1?x?0? ,若函数y=f(f(x)14.【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f(x)={exx2?2x?1(x?0)﹣a)﹣1有三个零点,则a的取值范围是_____. 15.若函数f(x)=

﹣m在x=1处取得极值,则实数m的值是 .

上的函数

满足

的导函数,且

16.【南通中学2018届高三10月月考】定义在

恒成立,则

的取值范围是__________________.

?y?xy2?2xy?3x2?17.已知x,y满足?x?y?4,则的取值范围为____________. 2x?x?1?18.已知函数f(x)=x2+

x﹣b+(a,b为正实数)只有一个零点,则+的最小值为 .

三、解答题

19.如图在长方形ABCD中,

(1)若M是AB的中点,求证:

是CD的中点,M是线段AB上的点,

共线;

(2)在线段AB上是否存在点M,使得与垂直?若不存在请说明理由,若存在请求出M点的位置;

(3)若动点P在长方形ABCD上运动,试求的最大值及取得最大值时P点的位置.

20.(本题满分13分)已知圆C1的圆心在坐标原点O,且与直线l1:x?2y?6?0相切,设点A为圆上 一动点,AM?x轴于点M,且动点N满足ON?131OA?(?)OM,设动点N的轨迹为曲线C. 232第 3 页,共 20 页

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