复习课七（6.1—6.2）
例题选讲
知识点1 反比例函数的概念及求反比例函数的表达式
例1 （1）如图为反比例函数y=
的图象，请写出满足图象的一个k的值：________．
（2）如图，△AOB与反比例函数y=交于C、D，且AB∥x轴，△AOB的面积为6，若
AC∶CB=1∶3，则反比例函数的表达式为________________ ．
（3）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A（-3，），AB=1，
的图
AD=2，将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A，C恰好同时落在反比例函数y=象上，得矩形A′B′C′D′，则反比例函数的表达式为________________ ．
知识点2 反比例函数的图象与性质
例2 （1）反比例函数y=的图象满足：在所在象限内，y随x的增大而减小，则n的
取值范围是________________ ．
（2）对于反比例函数y=，下列说法正确的是________.
①图象经过点（1，-3）；②图象在第二、四象限；③x＞0时，y随x的增大而增大；④x＜0时，y随x增大而减小.
例3 如图，反比例函数y=两点．
的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值； （3）求△AOB的面积．
知识点3 反比例函数的变量之间的关系
例4 （1）已知点A（a，y1）、B（b，y2）在反比例函数y=那么y1与y2的大小关系是：y1 ________ y2.
的图象上，如果a＜b＜0，
（2）已知反比例函数y=-，若y≤1，则自变量x的取值范围是________．
（3）如图，正方形OAPB，矩形ADFE的顶点O，A，D，B在坐标轴上，点E是AP的中点，点P，F在函数y=
（x＞0）图象上，则点F的坐标是________ ．