理论力学思考题 - 图文

第一章 静力学公理和物体的受力分析

1-1 说明下列式子与文字的意义和区别:

(1) F1 = F2 (2) F1 = F2 (3) 力F1等效于力F2 。 答:(1)若F1 = F2 ,则一般只说明这两个力大小相等,方向相同。

(2)若F1 = F2 ,则一般只说明两个力大小相等,方向是否相同,难以判定。 (3)力F1等效于力F2 ,则说明两个力大小相等,方向、作用效果均相同。 1-2 试区别FR = F1 + F2 和FR = F1 + F2 两个等式代表的意义。 答:前者为两个矢量相加,后者为两个代数量相加。

1-3 图中各物体的受力图是否有错误?如何改正?

(1) (2)

(3)

(4)

答:(1)B处应为拉力,A处力的方向不对;(2)C、B处力方向不对,A处力的指向反了;

(3)A处力的方向不对,本题不属于三力汇交问题;(4)A、B处力的方向不对。(受力图略) 1-4 刚体上A点受力F作用,如图所示,问能否在B点加一个力使刚体平衡?为什么? 答:不能;因为力F的作用线不沿AB连线,若在B点加和力F等值反向的力会组成一力偶。

1-5 如图所示结构,若力F作用在B点,系统能否平衡?若力F仍作用在B点,但可以任意改变力F的方向,F在什么方向上结构能平衡?

答:不能平衡;若F沿着AB的方向,则结构能平衡。

1-6 将如下问题抽象为力学模型,充分发挥你们的想象、分析和抽象能力,试画出它们的力学简图和受力图。

(1)用两根细绳将日光灯吊挂在天花板上; (2)水面上的一块浮冰;

(3)一本打开的书静止放于桌面上; (4)一个人坐在一只足球上。 答:略。(课后练习)

1-7 如图所示,力F作用于三铰拱的铰链C处的销钉上,所有物体重量不计。 (1)试分别画出左、右两拱和销钉C的受力图; (2)若销钉C属于AC,分别画出左、右两拱的受力图; (3)若销钉C属于BC,分别画出左、右两拱的受力图。 提示:单独画销钉受力图,力F作用在销钉上;若销钉属于AC,则力F作用在AC上。(此作为课堂练习)

第二章 平面力系

2-1 输电线跨度l相同,电线下垂量h越小,电线越易于拉断,为什么? 答:根据电线所受力的三角形可得结论。

h?FTW2h由图可知: FT?、 sin??

2sin?lWW2?FT∵ h 越小 → α 越小 → sinα 越小;则:FT 越大 → 电线越易于拉断。

2-2 图示三种结构,构件自重不计,忽略摩擦,θ=60o。如B处作用相同的作用力F,问铰链A处的约束力是否相同?

答:不同(自己作出各受力图)。

2-3 如图所示,力或力偶对点A的矩都相等,它们引起的支座约束力是否相等?

答:只有图(a)和图(b)中B处的约束力相同,其余都不同。

2-4 从力偶理论知道,一力不能与力偶平衡。但是为什么螺旋压榨机上,力偶似乎可以用被压榨物体的反抗力FN 来平衡(如图所示)?为什么如图所示的轮子上的力偶M似乎与重物的力P相平衡?这种说法错在哪里?

答:图(a)中力偶由螺杆上的摩擦力和法向力的水平分力形成的力偶平衡,螺杆上的摩擦力与法向力的铅直方向的分力与FN 平衡;图(b)中重力P与O处的约束力构成力偶与M平衡。

2-5 某平面力系向A、B两点简化的主矩皆为零,此力系最终的简化结果可能是一个力吗?可能是一个力偶吗?可能平衡吗?

答:可能是作用线过A、B两点的一个力或平衡,不可能是一个力偶。

2-6 平面汇交力系向汇交点以外一点简化,其结果可能是一个力吗?可能是一个力偶吗?可能是一个力和一个力偶吗?

答:可能是一个力(作用线过汇交点);不可能是一个力偶;可能是一个力(作用线不过汇交点)和一个力偶。

2-7 某平面力系向平面内任意一点简化的结果都相同,此力系简化的最终结果可能是什么? 答:可能是一个力偶或平衡。

??FRA??0?及一个矩为MA?MA?0?的力偶,2-8 某平面任意力系向A点简化得一个力FRAB为平

面内另一点,问:

(1)向B点简化仅得一力偶,是否可能? (2)向B点简化仅得一力,是否可能?

??FRB?,MA?MB,是否可能? (3)向B点简化得FRA??FRB?,MA?MB,是否可能? (4)向B点简化得FRA??FRB?,MA?MB,是否可能? (5)向B点简化得FRA??FRB?,MA?MB,是否可能? (6)向B点简化得FRA?的作用线时);答:(1)不可能;(2)可能;(3)可能;(4)可能(AB∥FRA(5)不可能;(6)不可能。

2-9 图中OABC为正方形,边长为a。已知某平面任意力系向A点

?)及一主矩(大小、方向均未知)简化得一主矢(大小为FRA,又已知该

力系向B点简化得一合力,合力指向O点。给出该力系向C点简化的主矢(大小、方向)及主矩(大小、转向)。

??FRA?、平行于BO,主矩:MC?答:主矢:FRC2?aFRA、顺时针。 22-10在上题中,若某平面任意力系满足?Fy=0、 ?MB=0,则

(判断正误):

A.必有?MA=0; C.可能有?Fx=0、 ?MO?0; B.必有?MC=0; D.可能有?Fx?0、 ?MO=0。

答:正确:B;不正确:A、C、D。(∵题设条件说明该力系的合力过B点且∥x轴)

2-11 不计图示各构件自重,忽略摩擦。画出刚体ABC的受力图,各铰链均需画出确切的约束力方向,不得以两个分力代替。图中DE∥FG。

提示:左段OA部分相当一个二力构件,A处约束力应沿OA,从右段可以判别B处约束力应平行于DE 。(受力图略)

第三章 空间力系

3-1 在正方体的顶角A和B处,分别作用力F1 和F2,如图所示。求此两力在x、y、z轴上的投影和对x、y、z轴的矩;试将图中的力F1 和F2向点O简化,并用解析式计算其大小和方向。

答:设正方体的棱长为a ,则由题图可知:

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