333F1、F1y??F1、F1z?F， 333133Mx?F1??aF1、My?F1???aF1、Mz?F1??0；
3322F2x?F2、F2y?0、F2z?F，
22222Mx?F2??aF2、My?F2??0、Mz?F2???aF2；
22向O点简化的主矢：
????????3F1?2F2?i?3F1j??3F1?2F2?k FR2?32??3?3?32?32主矩：MO??F1?F2?ai?Faj?F2ak 13232??F1x??3-2 图示正方体上A点作用一个力F，沿棱方向，问：
(1) 能否在B点加一个不为零的力，使力系向A点简化的主矩为零？ (2) 能否在B点加一个不为零的力，使力系向B点简化的主矩为零？ (3) 能否在B、C两处各加一个不为零的力，使力系平衡？ (4) 能否在B处加一个力螺旋，使力系平衡？ (5) 能否在B、C两处各加一个力偶，使力系平衡？
(6) 能否在B处加一个力，在C处加一个力偶，使力系平衡？ 答：（1）能；（2）不能；（3）不能；（4）不能；（5）不能；（6）能。
3-3 图示为一边长为a的正方体，已知某力系向B点简化得到一合力，向C?点简化也得一合力。问：
（1）力系向A点和A?点简化所得主矩是否相等？ （2）力系向A点和O?点简化所得主矩是否相等？
答：（1）不等；（2）相等。（题设条件说明该力系的合力过B C?点）
3-4 在上题图中，已知空间力系向B?点简化得一主矢（其大小为F）及一主矩（大小、方向均未知），又已知该力系向A点简
化为一合力，合力方向指向O点。试：(1) 用矢量的解析表达式给出力系向B?点简化的主矩；
(2) 用矢量的解析表达式给出力系向C点简化的主矢和主矩。
???Fi，MC??Fak。 答：（1）MB??Fa?j?k?；（2）FRC3-5 （1）空间力系中各力的作用线平行于某一固定平面；（2）空间力系中各力的作用线分别汇交于两个固定点。试分析这两种力系最多能有几个独立的平衡方程。 答：各为5个。
3-6 传动轴用两个止推轴承支持，每个轴承有三个未知力，共6个未知量。而空间任意力系的平衡方程恰好有6个，是否为静定问题？
答：为超静定问题。
3-7 空间任意力系总可以由两个力来平衡，为什么？
答：空间任意力系简化的最终结果为合力、合力偶、力螺旋、平衡四种情况，分别考虑两个力能否与一个力、一个力偶、力螺旋（力螺旋可以看成空间不确定的两个力）、平衡四种情况平衡。
3-8 某一空间力系对不共线的三点主矩都为零，问此力系是否一定平衡？ 答：一定平衡。
3-9 空间任意力系向两个不同的点简化，试问下述情况是否可能？ (1) 主矢相等，主矩相等； (2) 主矢不相等，主矩相等； (3) 主矢相等，主矩不相等； (4) 主矢、主矩都不相等。 答：（2）（4）可能；（1）（3）不可能。
3-10 一均质等截面直杆的重心在哪里？若把它弯成半圆形，重心位置是否改变？ 答：在杆正中间。改变。
第四章 摩擦
4-1已知一物块重P = 100 N，用水平力F ＝ 500 N的力压在一铅直表面上，如图所示，其摩擦因数fs = 0.3，问此时物块所受的摩擦力等于多少？ 答：摩擦力为100N 。
4-2 如图所示，试比较用同样材料、在相同的光洁度和相同的胶带压力F作用下，平胶带与三角胶带所能传递的最大拉力。 答：三角带传递的拉力大。
取平胶带与三角带横截面分析正压力（如右下图所示），可见三角带的正压力大于平胶带的正压力。 ∵ 接触面处的正压力分别为：平胶带：FN?F，三角带：FN?∴ 它们所能传递的最大拉力分别为：平胶带：FT，max?fsF，
三角带：FT，max?而 sin?＜1，因此，三角带传递的拉力大。
4-3 为什么传动螺纹多用方牙螺纹（如丝杠）？而锁紧螺纹多用三角螺纹（如螺