理论力学思考题

D.球A的动能不变。 答:A错;B错;C错;D对。

第十三章 达朗贝尔原理

13-1 应用动静法时,对静止的质点是否需要加惯性力?对运动着的质点是否都需要加惯性力? 答:惯性力与加速度有关,对静止与运动的质点,要看其有没有加速度。

13-2 质点在空中运动,只受到重力作用,当质点作自由落体运动、质点被上抛、质点从楼顶水平弹出时,质点惯性力的大小和方向是否相同? 答:相同。

13-3 如图所示,均质滑轮对轴O的转动惯量为JO,重物质量为m,拉力为F,绳与轮间不打滑。当重物以等速度v上升和下降、以加速度a上升和下降时,轮两边绳的拉力是否相同? 答:相同;不相同。

13-4 如图所示的平面机构中,AC∥BD,且AC= BD =a ,均质杆AB

的质量为m,长为l。问杆AB作何种运动?其惯性力系简化结果是什么?若杆AB是非均质杆又如何?

答:平移;惯性力系向质点简化,为通过质心的一个力,也可用两个分力表示,大小与方向,略;在此种情况下,惯性力与杆是不是均质杆无关。

13-5 任意形状的均质等厚薄板,垂直于板面的轴都是惯性主轴,对吗?不与板面垂直的轴都不是惯性主轴,对吗? 答:对;不对。

13-6 如图所示,不计质量的轴上用不计质量的细杆固连着几个质量均等于m的小球,当轴以匀角速度?转动时,图示各种情况中哪些满足动平衡?哪些只满足静平衡?哪些都不满足?

答:图a满足动平衡;图c、d既不满足静平衡,又不满足动平衡。

第十四章 虚位移原理

14-1 如图所示机构处于静止平衡状态,图中所给虚位移有无错误?如有错误,应如何改正?

答:(a) 若认为B处虚位移正确,则A、C处虚位移有错:A处位移应垂直于O1A 向左上方,C处虚位移应垂直向下;若认为C处虚位移正确,则B、A处虚位移有错:B处虚位移应反向,A处虚位移应垂直于O1A向右下方;C处虚位移可沿力的作用线,A处虚位移不能沿力的作用线。

(b) B、C、D三处的虚位移均有错,此种情况下虚位移均不能沿力的作用线。杆AB、DE若运动应作定轴转动,B、D点的虚位移应分别垂直于杆AB、DE;杆BC、CD作平面运动,应按刚体平面运动的方法确定点C的虚位移。

14-2 对如图所示机构,你能用哪些不同的方法确定虚位移δθ与力F作用点A的虚位移的关系?

答:(a)可用几何法,虚速度法与坐标(解析)法,对此例几何法与虚速度法比坐标(解析)法简单,几何法与虚速度法难易程度相同;(b)可用几何法,虚速度法与坐标(解析)法,几何法与虚速度法相似,比较简单,用坐标法也不难,但要注意δθ的正负号;(c)同(b);(d)用几何法或虚速度法比较简单,可以用坐标法,但比较难;(e)同(d)。

14-3 如图所示的平面平衡系统,(1)若对整体列平衡方程时,是否需要计入弹簧内力?(2)用虚位原理求力F1 和力F2之间的关系时,是否需计入弹簧力的虚功?

答:(1)不需要;(2)需要,内力投影,取矩之和为零,但内力作功之和可以不为零。

14-4 如图所示,物块A在重力、弹性力和摩擦力作用下平衡,设给物块A一水平向右的虚位移,弹性力的虚功如何计算?摩擦力在此虚位移中作正功还是作负功?

答:弹性力作功可用坐标法计算,也可用弹性力作功公式略去高阶小量计算;摩擦力在此虚位移中作正功。

14-5 用虚位移原理可以推出作用在刚体上的平面力系的平衡方程,试推导之。

答:在平面力系所在的刚体平面内建立一任意的平面直角坐标系,在此刚体平面内任选一点作为基点,写出此平面图形的运动方程。设任一力 的作用点为(xi , yi ),且把此坐标以平面图形运动方程表示,设此点产生虚位移,把力 投影到坐标轴上,且写出此点直角坐标的变分,用解析法形式的虚位移表达式,把力的投影与直角坐标变分代入,运算整理之后便可得。

也可以在平面力系所在的刚体平面内任选一点O(简化中心),把平面力系向此点简化得一主矢与主矩,把主矢以

表示,分别给刚体以虚位移 ,由虚位移原理也可得平衡方程。

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4