高二上学期第二次月考数学试卷（文数）
试卷总分：150分 考试时间：120分钟 命题人：高二数学备课组
一、选择题（共12小题，每题5分） 1．抛物线y?8x的焦点到准线的距离为
2A． 2 B． 4 C．8 D．16
x2y22．椭圆??1的两个焦点为，，过的直线交椭圆于A、B两点，若
169的值为
A． 10 B． 8 C． 16 D． 12 3．曲线y?A．
，则
12x在点e B．
22处的切线方程是
C．
D．
4.若圆锥曲线C:x?my?1的离心率为2，则m?（ ） A.
1133 B.? C. D.?
33335.在等差数列{an}中，若2a7?a8?5，则S11?（ ） A. B.55 C. 10 D.60
1BA?BC?2,cosB?,则S?ABC?（ ） ?ABC6.在中，若
3A.22 B. 42 C.
5 D.25
x2y27．已知方程??1的曲线为C，下面四个命题中正确的个数为（ ）
4?tt?1①当
时，曲线C不一定是椭圆； ②当t?4或t?1时，曲线C一定是双曲线；
； .
③若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则④若曲线C是焦点在y轴上的双曲线，则A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
x2y28．椭圆??1中，以点M??2,1?为中点的弦所在的直线倾斜角为（ ）
84A．
??2?3? B． C． D． 4334在直线
的最小值为( )
9．已知点
xy??1?m?0,n?0?上,则mnA． 2 B． 8 C． 9 D． 10 10．已知函数
的导函数为
，满足f?x??2xf?e??lnx（为自然对数的底数），则f?e??（ ）
''A． 1 B． -1 C． D．
x2y211. 已知是双曲线2?2?1(a?0,b?0)的右焦点，过点向双曲线的一条渐近线作垂线，垂足为，延长
abFA交双曲线的左支于点，若3FA?AB，则该曲线的离心率为（ ）
A. B.
523 C. D.3 3312. 将一些数排成倒三角形如图所示，其中第一行各数依次为1,2,3，?，2018，从第二行起，每一个数都等于他“肩上”的两个数之和，最后一行只有一个数M，则M?( ). A.2018?22015 B.2019?22016 C.2018?22016 D.2019?22017
二、填空题（共4小题，每题5分） 13．函数y?xsinx在x?123??201620172018357??40334035812??8068??M???3处的导数值是______．
的焦点为，M??2,3?，点在抛物线上，则
14．已知在平面直角坐标系xoy中，抛物线的最小值为___________.
15.已知点P(x,y)在双曲线4x?y?1的渐近线与直线l:6x?y?8?0所围成的三角形区域（包含边
22界）内运动，则z?x?2y的最小值为___________.
16.在?ABC中，设角A,B,C的对边分别是a,b,c，若a,b,c成等差数列，则___________.
11?的最小值为sinAsinC
三、解答题（共6小题，前5题每题12分，选做题每题10分）
17．已知
，命题：对?x????,?2?，不等式2x2?x?2?mx恒成立，命题：?k?R，直线
x2y?k?x?1?与椭圆2?y2?1?m?0?有公共点，若p?q为真命题，p?q为假命题，求实数的取值范
m围．
18．已知函数f?x??23sinxcosx?5sin2x?cos2x. （1）求函数
的单调递减区间；
（2）求函数y?f?x?在?
??5??,?上的值域. ?66?19．在直角坐标系xoy中，动圆P与圆Q:?x?2??y2?1外切，且圆P与直线x??1相切，记动圆圆
2心P的轨迹为曲线C． （1）求曲线C的轨迹方程；
（2）直线l:y?x?m?m?0?与抛物线交于两个不同的点
20.在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足(1)求角C； (2)求
，若OP?OQ，求实数的值．
a?csinA?sinB?. bsinA?sinCa?b的取值范围. c