2011——2012学年度第一学期八年级数学单元测试卷（一）
题号 得分 一 二 三 四 五 六 总分
一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项，把正确
选项的代号填在题后的括号内． 1．下列命题中，真命题是【 D 】
A．周长相等的锐角三角形都全等； B．周长相等的直角三角形都全等； C．周长相等的钝角三角形都全等； D．周长相等的等边三角形都全等． 2．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC的长为【 C 】
A．3 B．4 C．5 D．6
3．在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在 △ABC中与这个100°角对应的角是【 A 】
A． ∠A B． ∠B C． ∠C D．∠B或∠C 4．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是【 D 】 ．．
A．BD=DC， AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DC C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC
5．在△ABC和△DEF中，∠D =∠C，∠B =∠E，要判定这两个三角形全等，还需条件【 C 】
A．AB=ED B．AB=FD C．AC=FD D．∠A=∠F 6．AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=2，AC=4，则AD的取值范围 【 B 】
A．2＜AD ＜6 B． 1＜AD＜ 3 C． AD＜3 D．AD＞1
?7．如图，已知△ABC中，?ABC?45， F是高AD和BE的交点，
第一十一章 全等三角形
是
CD?4，则线段DF的长度为【 A 】
A．4
B． 3 C．2
D．1
8．如图，OP平分?MON,PA?ON于点A，点Q是射线OM
上的一个动点，若PA?2，则PQ的最小值为【 B 】 A．1 B．2 C．3 D．4
MPNQOA二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
（第8题） 9．判定两个三角形全等，至少需要有 组对应边对应相等，最多需要 组对应角对应相等．1；2
10．已知△ABC≌△DEF，∠A=500，∠B=350，ED=8，则∠F= ，AB= ．95 0 ，8 11．如图，已知OA=OB，OC=OD，AD，BC相交于E，则图中全等三角形有 对．3
?12．如图,在△ABC中,?C=90， 点D在AC上，,将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上
的点E处，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是 cm．5
13．如图，点B,C,F,E在同一直线上, ?1??2,BC?FE,?1 （填“是”或“不是”） ?2的对顶角，要使?ABC??DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需写出一个）．不是；AC?DF
14．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．正确的有（1）（2）（3）（4） ．
A
C O D B E AEDB
EAFBDC第11题图 题图第1214题图
C第13题图 第14题图
三．（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
15．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，?A??F，AB?FD． 求证：AE?FC．
证明略
16．如图，点D，E分别在AC，AB上，BD=CE，CD=BE．
求证：∠BDC =∠CEB．
连结BC，证△DBC≌△ECB
四．（本大题共2小题，每小题7分，共14分）
17．如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别
的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC． 求证：BC∥EF． 证△ABC≌△DEF即可
EFACBD
在直线AD
18．如图，在?ABC中，AB?AC?2,?B??C?40，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作?ADE?40，DE交线段AC于E．
?（1）当?BDA?115时，?EDC? °,?DEC? °；点D从B向C运动时，?BDAA
逐渐变 （填“大”或“小”）；
（2）当DC等于多少时，?ABD≌?DCE，请说明理由． （1）25，115 ，小； E °
40（2）当DC＝2时，?ABD≌?DCE（AAS）. °
40
C B D
???
五．（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
19．如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O． （1）求证：AD=AE；
(2) 连接OA，OA平分∠BAC吗？说明理由．
（1）证△ACD≌△ABE；(2) 平分；证△ADO≌△AEO．
20．在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90o,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF; (2)若∠CAE=30o,求∠ACF度数.
(1) 证明略 ；(2)∠ACF=60°
六．（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
F
E B
A C
D O B C E A
21．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC 的中点，将一块锐角为
45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．
BE=EC，BE⊥EC；证△EAB≌△EDC即可得
22．将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(A′)、B在同一条直线上，如图2所示． 观察图2可知：与BC相等的线段是 ，∠CAC′= °．
C'DCDC'CCE
A
D B C